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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 35. 



Wichtigkeit, des behandelten Themas unseren Lesern 

 nachstehend wiedergeben wollen. 



Verfasser beginnt mit einer Auseinandersetzung 

 der Grundprincipien , welche zu dem Ne wtou'schen 

 Gesetze fhren, dass alle Krper einander anziehen 

 mit einer Kraft, welche proportional ist ihren Massen 

 und umgekehrt proportional dem Quadrate ihrer Ent- 

 fernungen. Er giebt einen populren Beweis dafr, 

 dass diese Kraft gleich ist dem Product aus Masse 

 und Beschleunigung, und dass daher, wenn man zwei 

 Massen mit einander vergleichen will, theoretisch 

 nur nthig ist, direct auf jeden von ihnen dieselbe 

 Kraft wirken zu lassen und die hervorgebrachte Be- 

 schleunigung zu messen ; oder wenn ein Krper der 

 Reihe nach in die gleiche Entfernung von der Sonne 

 und von der Erde gebracht wird , so wird er von 

 jeder mit einer Kraft angezogen, welche ihren Massen 

 proportional ist. Da nun der von einem Krper 

 zurckgelegte Weg direct proportional ist der Be- 

 schleunigung, so muss also, wenn der Krper in 

 der ersten Secuude 330m zur Sonne fiel, und 1 mm 

 zur Erde, offenbar die Sonne eine 330000 mal so 

 grosse Masse haben als die Erde. In hnlicher Weise 

 werden , wenn man das Gesetz der umgekehrten 

 Quadrate die Entfernungen anwendet, die relativen 

 Massen von Sonne und Erde gefunden , wenn der 

 Abstand des Krpers von jeder nicht derselbe war. 

 Wir finden, dass die Erde in einer Minute 10,6m 

 zur Sonne fllt, und dass unser Mond zur Erde in 

 derselben Zeit 4,9 m fllt. Die Erde ist aber 386mal 

 nher dem Monde als der Sonne, und wenn man fr 

 den Unterschied der Entfernungen die Correctur ein- 

 fhrt, erhalten wir 4,9/ 386 2 = 0,0000328 m fr 

 den Fall des Mondes zur Erde in einer Minute. Die 

 Sounenmasse verhlt sich also zur Erdmasse wie 10,6 

 zu 0,0000328, das ist Vsssooo- 



Diese Methode ist aber abhngig von der Keunt- 

 niss des Abstandes der Erde von der Sonne und vom 

 Monde. Dieselbe Rechnung kann ohne Modification 

 angewendet werden, um die Masse eines Planeten zu 

 finden, der einen Trabanten hat. Keppler s drittes 

 Gesetz wird benutzt, um die Masse m eines Planeten 

 in Wertheu der Sonnenmasse M auszudrcken. Die 

 Formel hierfr ist: m/M = (Va) 3 (T/T 1 ) 2 , in 

 welcher a die halbe grosse Achse der Planetenbahn 

 und T die Umlaufszeit um die Sonne bedeuten, a 1 und 

 T 1 stellen dieselben Werthe fr den Trabanten dar. 



Beim Jupiter knnen Beobachtungen der vier 

 Monde ausgefhrt und die Mittel genommen werden. 

 Eine ueuliche Bestimmung des Herrn Schur ergiebt 

 so fr die Jupitermasse den Werth Vio*7,232 lm Ver- 

 gleich zur Sonne. 



Saturns Masse wurde erhalten aus Beobachtungen 

 seiner zwei grssten Trabanten Titan und Japetus. 

 Bessel's Untersuchungen ergaben sie zu ' ,-,,,_,, wh- 

 rend Struve den Werth ' / ;11 , )s gefunden. Annhernd 

 geben diese im Mittel den Werth V:):,uo fr die Planeten- 

 masse. 



Aus den Beobachtungen der vier Uranusmonde 

 leitete Newcomb den Werth V22600 fr die Uranus- 



masse ab und durch Beobachtungen von Neptuns 

 einzigem Trabanten fand er die Planetenmasse gleich 



13S0- 



Vor der Entdeckung der Mars-Monde durch Hall 

 war die Masse dieses Planeten mit grosser Unsicher- 

 heit behaftet. Die Beobachtungen der Monde durch 

 den Entdecker fhrten ihn zu der Annahme von 

 V3100000 fr die Planetenmasse, ein Resultat, das 

 wahrscheinlich von der Wahrheit nicht weit ent- 

 fernt ist. 



Die Massen der Planeten ohne Monde. 

 Zur Bestimmung der Massen von Merkur und Venus 

 wird eine andere und viel weniger genaue Methode 

 der Berechnung benutzt. Wenn die Massen von 

 Venus und Erde bekannt wren , dann knnten die 

 Strungen, welche sie der Bewegung des Merkur er- 

 theilen, leicht berechnet werden. Man berechnet nun 

 die Bahn, welche Merkur haben wrde, wenn er 

 allein mit der Sonne vorhanden wre, und dann sucht 

 man seine wirkliche Bahn auf. Durch Vergleichung 

 der beiden Bahnen findet man die Strungen, welche 

 von Venus und Erde hervorgebracht werden. In 

 hnlicher Weise werden die berechnete und die wirk- 

 liche Bahn von Venus verglichen, wobei die strenden 

 Massen Merkur und die Erde sind. In dieser Weise 

 erhlt man eine Reihe von Gleichungen , aus denen 

 die Massen von Merkur und Venus ausgesondert 

 werden. Das Ergebniss fr Merkur ist Vsoooooo- 



Die Masse Jupiters. Herr Tisserand errtert 

 ausfhrlich die Methoden zur Bestimmung der Jupiter- 

 masse, welche so betrchtlich ist, dass sie ihre Wir- 

 kungen auf viele Krper unseres Systems ussert. 



Mit den Kometen beginnend , behandelt er den 

 Lexell'schen Kometen als einen typischen Fall. Im 

 Jahre 1769 kam dieser Komet Jupiter sehr nahe und 

 wurde durch die Wirkung des Planeten in unsere 

 Gesichts - Sphre gebracht, mit einer Periode von 5% 

 Jahren. Bei der Wiederkehr im Jahre 1776 konnte er 

 aber nicht beobachtet werden, und bevor ein weiterer 

 Umlauf beendet werden konnte, nmlich im Jahre 

 1779, hatte er sich, wie Lexell zeigte, wiederum 

 Jupiter sehr stark genhert, mehr als der vierte Mond. 

 Das wahrscheinliche Ergebniss war, dass die ellip- 

 tische Bahn in eine parabolische verwandelt wurde in 

 Folge des Ueberwiegens der Anziehung des Planeten 

 ber die der Sonne, und der Komet verliess unser 

 System, um niemals wiederzukehren. 



Aus den Beobachtungen der Strungen des Win- 

 necke'schen Kometen fand v. Hrdtl Jupiters Masse 

 gleich 1 /i 0+7il75 (Rdscb..III, 551), whrend derFaye'- 

 sche Komet den Werth Vi 047,788 ergeben. 



Einige Asteroiden nhern sich Jupiter sehr be- 

 deutend, unter diesen @ Themis, @ Pales, @ Hilda; 

 und aus den Bewegungen von Themis wurde die 

 Planetenmasse gleich 7iu47,,3x gefunden. Schtzungen 

 wurden auch ausgefhrt durch Beobachtungen der 

 Strungen des Saturn; da aber die hierzu erforder- 

 liche Reihe sich ber 900 Jahre erstrecken muss und 

 nur 120 Jahre verfgbar sind, so ist diese Methode 

 nicht sehr exaet. So erklrt sich das abnorme Re- 



