56 



Naturwissenscha f t li cli c Rundschau. 



No. 5. 



Werthe von K als die von 0! für die einzelnen Drähte 

 ermitteln. Sucht man aus diesen Werthen das Ver- 

 hältuiss von K„ und u zu den Durchmessern I) der 



Drähte, so entspricht die Gleichung E = a -f- , 



am hesten den gefundenen Grössen, und für die Con- 

 stanten des Eisens erhält man a = 0,00000130; 

 b = 0,000005653 ; C = 0,0871. Einfacher gestaltet 

 sich die Beziehung der Grösse « zum Durchmesser; 



man findet a = — , und für Eisen ist die Constante 



m = 0,0000000293. Setzt man nun die Ausdrücke 

 für Ä'o und « in die obige Gleichung für Ä, so sieht 

 man, dass für hinreichend grosse Durchmesser der 

 Coefficient der äusseren Leitungsfähigkeit und seine 

 Zunahme mit der Temperatur fast unabhängig werden 

 vom Durchmesse]-; und, wie bekannt, sind zu diesem 

 Schlüsse die Experimentatoren gekommen, welche 

 sich mit den Gesetzen der Abkühlung beschäftigt 

 haben. 



Nach diesen Ergebnissen wurden sodann zwei 

 verschieden dicke Kupferdrähte , zwei Drähte aus 

 Platin, einer aus Nickel, einer aus Aluminium und 

 einer aus Neusilber in gleicher Weise untersucht. 

 Auch hier konnten die Resultate sehr gut ausgedrückt 

 werden durch die Formel K = K n + a&, und für die 

 einzelnen Drähte wurden dann die Werthe von K 

 und K berechnet. Herr Cardani hat sodann die 

 Abhängigkeit der Grösse A" von der Dicke der Drähte 

 bei den verschiedenen Substanzen mit der beim Eisen 

 gefundenen verglichen, indem er die obige Gleichung 

 fürA'n benutzte und in dieselbe die numerischen Werthe 

 für die Constanten «, b und c einführte, welche er 

 beim Eisen gefunden hatte; die so berechneten Werthe 

 von Ä'o stimmten ziemlich mit den aus den Messun- 

 gen gefundenen überein. Auch für « ist die obige 

 Gleichung benutzt und für die einzelnen Metalldrähte 

 die Constante m aus den Beobachtungen berechnet. 



Das Resultat der Messungen ist sonach dahin 

 zusammenzufassen, dass sowohl für Drähte aus Eisen, 

 wie für solche aus anderen Substanzen und für alle 

 Durchmesser die Beziehung gilt Ä = Ä (l + a ®i in 

 welcher Ä'o ausschliesslich vom Durchmesser abhängt, 

 und der Einfluss der Temperatur in dem zweiten 

 Gliede zum Ausdruck kommt. Von den beiden Aus- 

 drücken ist Äq der wichtigere und er würde allein 

 dem Werthe K entsprechen , wenn die Wärmemenge, 

 welche durch Strahlung und Convention fortgeführt 

 wird, streng dem Newton'schen Gesetze folgte. Es 

 wird nun auch bei Körpern von grossen Dimensionen 

 und von glänzender, metallischer Oberfläche der 

 grössere Theil der Wärme durch Convection fort- 

 geführt und z.B. in den Versuchen von Dulong und 

 Petit ist von den versilberten Thermometerkugeln 

 sechsmal soviel Wärme durch die Luft fortgeführt, 

 als durch Strahlung verloren ging. Bei Drähten ist 

 dieser Unterschied uoch beträchtlicher, und die durch 

 Strahlung verlorene Wärme ist im Vergleich zu 

 der durch die Luft fortgeführten ganz zu vernach- 

 lässigen. 



Die numerischen Werthe der vorstehend skizzirten 

 Versuche beweisen dies ganz unzweifelhaft. Aus den 

 für Eisen gefundenen Zahlen ergiebt sich, dass K 

 wächst, und zwar sehr schnell bei sehr dünnen Drähten, 

 wenn der Durchmesser abnimmt; für Drähte von 

 1 mm Durehmesser ist Ä = 0,0000065 und für 

 Drähte von 0,1 mm Durchmesser ist Ä etwa sechs- 

 mal grösser. „Wenn mau nun bedenkt, dass K auf 

 die Einheit der Oberfläche bezogen ist, und dass die 

 Wärmemenge, welche von der Einheit der Oberfläche 

 durch Strahlung verloren gebt, unabhängig sein muss 

 von den Dimensionen des Körpers und nur abhängt 

 von der Natur und der Oberflächenbescbaffenheit des 

 strahlenden Körpers, so kann man jene so bedeuten- 

 den Aenderungen des Werthes von A', mit dem Durch- 

 messer des Drahtes nur der durch Convection ver- 

 lorenen Wärme zuschreiben." 



Einen directeren Beweis dafür, dass der grössere 

 Theil der in den Drähten entwickelten Wärme von 

 der Luft entführt wird, findet Verf. in dem Umstände, 

 dass bei der Vergleicbung der Coefficienten der 

 äusseren Leitungsfähigkeit für Drähte verschiedener 

 Substanz mit denen, die man bei Eisendrähteo von 

 gleichem Durchmesser erhalten würde, die Ueberein- 

 stimmung eine fast vollständige gewesen. Hieraus 

 folgt, dass die Natur der Oberfläche uud somit der 

 Theil, der sich auf die Strahlung bezieht, sehr wenig 

 Einfluss hat auf die Gesammtwärme, welche der 

 Draht verliert. Wegen der Wichtigkeit dieser That- 

 sache hat Herr Cardani noch directe vergleichende 

 Messungen an Platin- und Eisendrähten, die theils 

 blank, theils geschwärzt waren, gemacht, und in 

 beiden Fällen gleiche Werthe von Ä' u gefunden. 



Viel complicirter ist die Frage nach dem Wachsen 

 des Coefficienten der äusseren Leituug mit der Tempe- 

 ratur. Dass dieser Coefficient mit der Temperatur 

 wachsen muss, war bereits bekannt; das Newton'- 

 sche Gesetz ist aber nicht exaet, und sowohl die 

 durch Strahlung verlorene Wärme als die durch Con- 

 vection verlorene wächst schneller als proportional 

 zur Temperaturdifferenz zwischem dem erwärmten 

 Körper und der Umgebung. Die Versuchszahlen 

 lehren, dass in der Abweichung vom Newton'schen 

 Gesetze mit der Abnahme des Durchmessers die Drähte 

 verschiedener Substanzen sich gleich verhalten, für 

 Drähte von gleichem Durchmesser aber sind die Ab- 

 weichungen vom Newton'schen Gesetze verschieden 

 nach der chemischen Beschaffenheit des Drahtes. 

 Vergleicht man die Aenderung des speeifischen Wider- 

 standes der Drähte mit der Temperatur, so ergiebt 

 sieb, dass dort, wo diese grösser ist, auch die Aende- 

 rung des Coefficienten der äusseren Leitung mit der 

 Temperatur grösser ist. 



Die interessanten, wissenschaftlichen Schlussfolge- 

 rangen , welche sich aus den Messungen des Herrn 

 Cardani ergeben, fasst derselbe in folgende drei 

 Sätze zusammen: 



1. Der Coefficient der äusseren Leitung wächst 

 sehr schnell bei Abnahme des Durchmessers des 

 Drahtes; in Eisendrähten von geringerem Durch- 



