No. 17. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



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der Grösse 3, 5 und 10mm besassen, und fand, dass 

 die Grösse q nicht constant war, sondern sehr stark 

 und ununterbrochen abnahm; mit anderen Worten, 

 die Druckfläche wuchs hier viel schneller als nach 

 dem für die spröden Körper bis zur Sprungbildung 

 gefundenen Gesetze. Dies ist natürlich, da der Werth 

 von rf , al o die Druckfläche nach Aufhebung des 

 Druckes, sich verändert erwies und dadurch zeigte, 

 dass dieser Körper keine vollkommene Elasticität be- 

 sitze , und die Druckfläche während des Druckzu- 

 standes sich ans einem temporären und einem per- 

 manenten Theile zusammensetze. Der Werth p^ 

 zeigte gleichfalls ein anderes Verhalten beim Fluss- 

 spath wie bei den spröden Körpern ; bei wachsendem 

 Drucke nahm er zwar anfangs zu, aber langsamer 

 als bei diesen , und schliesslich wurde er constant. 

 „Das Material verändert sich also successive derart 

 dauernd, dass es nie in die Lage kommt, eine grössere 

 als eine ganz bestimmte Beanspruchung erdulden zu 

 müssen." Der Eintritt dieses Zustaudos entspricht 

 der Sprungbildung bei den spröden Körpern ; factisch 

 konnte auch beim Flussspath bei dem Drucke py 

 Sprungbildung wahrgenommen werden, wenn man 

 die Drucksteigerung zu schnell oder stossweise vor- 

 nahm. Der Eintritt dieses Grenzwerthes ist nun 

 genau bestimmbar und kann als Maass für die Härte 

 genommen werden. Herr Auerbach stellt danach 

 allgemein den Satz auf: „Härte ist diejenige Ein- 

 dringungs- Beanspruchung, bei welcher bei spröden 

 Körpern Trennung der Theile, und an welche bei 

 plastischen Körpern stetige Anpassung stattfindet." — 

 Auf absolutes Maass umgerechnet, ergaben die Mes- 

 sungen für den Flussspath die absolute Härte 101. 



Aehnliche Resultate ergaben die Messungen an 

 Steinsalz, Kalkspath und einem inteusiv gelben Glase 

 mit hohem Bleioxydgehalt. Die beiden letztgenann- 

 ten Substanzen zeigten zwar Sprungbildung, jedoch 

 erst bei viel höheren Drucken, als zu erwarten war, 

 andererseits aber Hess die Grösse q eine, wenn 

 auch langsame Abnahme, ebenso wie die plastischen 

 Körper erkennen und Pi die Annäherung an eine 

 Coustanz; sie müssen daher gleichfalls den plastischen 

 Körpern zugezählt werden. 



Nachstehende Tabelle giebt die nach der neuen 

 Methode gefundenen Härten (H) neben den älteren 

 Härtenummeru (Nr.) und dem Elasticitätsmodul (E) 

 für die acht nach dieser Methode untersuchten Körper: 



Nr. H E 



Quarz senkrecht zur Axe . . 7 205 10164 



Glas III 6 239 77(U 



Glas II G 226 6960 



Glas I 5 214 5592 



Glas IV 5 190 5332 



Flussspath OctaederHäche . . 4 106 10002 



Kalkspath Spaltfläche .... 3 96 9360 



Steinsalz WürfelHächc . . • 2% 20 



Wie man sieht, stimmt für alle acht Stoffe die 

 Reihenfolge in der alten und neuen Scala überein ; 

 ferner zeigt sich , dass die Härte nur einige Procent 

 der Elasticität beträgt; drittens bemerken wir, dass 

 nicht immer der grösseren Elasticität auch die 



grössere Härte entspricht, denn Flussspath uud Kalk- 

 spath sind weit elastischer und doch sehr viel weicher 

 als die Gläser. 



In einem besonderen Aufsatze, den Herr Auer- 

 bach gleichzeitig mit seinen Härtemessungen an 

 plastischen Körpern veröffentlicht, beschäftigt er sich 

 eingehender mit der Präcisirung der Begriffe Plasti- 

 cität und Sprödigkeit und mit der Beziehung dieser 

 Eigenschaft zu anderen Eigenschaften der festen 

 Körper. Hier kann aus diesen Erörterungen nur 

 Einzelnes hervorgehoben werden. Für die Plasti- 

 cität giebt Verf. die Definition , dass sie „der Ueber- 

 schuss der Festigkeit über die plastische Vollkommen- 

 ! heit" sei, in Bruchtheilen der Festigkeit ausgedrückt 

 giebt er die „Plasticitätszahl" , während als „prak- 

 tische Plasticität" die Grösse der Veränderung be- 

 zeichnet wird, welche ein Körper von der Elasticitäts- 

 gienze bis zur Festigkeitsgrenze erfährt. Für jede 

 Art der Beanspruchung giebt es eine besondere Plasti- 

 l cität (Zug-, Druck-, Drillungs - und Eindriugungs- 

 , Plasticität u. s. w.). Ob es absolut spröde und ab- 

 ; sohlt plastische Körper giebt, in wie weit Uebergänge 

 I vorhanden sind, wie sich die Stoße hinsichtlich der 

 verschiedenen Plasticitäten ordnen, welche Be- 

 ziehungen zwischen den verschiedenen Plasticitäten 

 bestehen, diese und andere Fragen können nur durch 

 die Beobachtung beantwortet werden. 



Von der Eindringlings -Plasticität, d. h. von der 

 Plasticitätbei derjenigen Beanspruchung, welche in dem 

 senkrechten Drucke einer convexen Endfläche auf eine 

 ebene Endfläche desselben Materials besteht, handeln 

 die oben besprochenen Versuche, obwohl sie in erster 

 Reihe die Härte der Körper messen sollen, sie liefern 

 aber auch, wie Verf. zeigt, sehr feine Angaben für 

 die Beobachtung der Plasticität und der Sprödigkeit. 

 Mit Glas uud Quarz ausgeführt, hatten die frühe- 

 reu Beobachtungen ergeben, dass bei wachsendem p 

 der Werth von q = p/d 3 constant bleibt, während 

 Pi = p\d' 1 stetig, wenn auch langsam zunimmt. Hebt 

 man in irgend einem Stadium des Versuches den 

 Druck auf, so tritt wieder punktförmige Berührung 

 ein, wenn die Elasticitätsgrenze nicht erreicht ist. 

 Es soll nun der Druck weiter gesteigert werden uud 

 erstens derjenige Werth von P\ , bei welchem nach 

 der Entlastung dauernde Veränderung sich zeigt, 

 also V (die elastische Vollkommenheit), zweitens der 

 Werth p , bei welchem Trennung der Theile eintritt, 

 also F (Festigkeit) , gemessen werden. F lässt sich 

 durch die Sprungbildung sehr genau bestimmen, 

 schwieriger der Werth von V, da nach der Entlastung 

 Veränderungen sich zeigen können, von denen erst 

 nach längerer Zeit zu constatiren ist, dass es sich 

 um elastische Nachwirkung handelt. Die Beobach- 

 tungen lehrten jedoch, dass an den beiden Sub- 

 stanzen vor der Sprungbildung eine dauernde Ver- 

 änderung entweder gar nicht, oder höchstens sehr 

 kurze Zeit vor dem Sprunge auftritt. Hieraus folgt, 

 dass V nicht viel kleiner als F, dass also die Plasti- 

 cität von Glas und Quarz klein ist, oder Glas und 

 Quarz sind spröde Körper. 



