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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 51. 



auf die Stoffwandernng hervor. Diese Verschieden- 

 heit hatte schon Sachs erkannt, der 1863 die An- 

 sicht aussprach, dass im Frühjahr die im Holzkörper 

 gespeicherte Stärke gelöst und in diesem selbst mit 

 dem aulsteigeuden Rohsafte den erwachenden Kno- 

 spen zugeführt werde , während im Sommer die in 

 den Blättern erzeugten Kohlenhydrate in der Rinde 

 abwärts wandern. Sachs stützte sich bei dieser Be- 

 hauptung auf die Versuche von Th. Hartig. Letztere 

 sind nun von Herrn Fischer vollaiif bestätigt worden. 

 Die in den Blättern der Bäume erzeugten Kohlen- 

 hydrate wandern danach nur in der Rinde nach ab- 

 wärts und dringen von hier aus durch die Mark- 

 strahlen in den Holzkörper und das Mark ein. Wenn 

 die hier abgelagerte Reserveatärke dann im Frühjahr 

 gelöst wird, so steigen die Lösungsproducte mit dem 

 in den Gefiissen und Tracheiden sich bewegenden 

 Wasserstrom empor. In der Rinde findet keine Em- 

 porvYanderung gelöster Kohlenhydrate statt. 



F. M. 



Ch. Dufonr: Folgerungen für die Aufeinander- 

 folge der Wellen aus der Bewegung 

 eines tönenden oder leuchtenden Körpers. 

 {Ai-chives des sciences pliysic|ues et naturelles, 1890, Ser. 3, 

 T. XXIV, p. 242.) 

 Die schönen Erfolge, welche die Spectralanalyse über 

 die Geschwindigkeit von Sternen, die sich in derGesiohts- 

 linie des Beobachters bewegen, aus der Messung der 

 Verschiebungen ihrer Spectrallinien erzielt hat, veran- 

 lassten Herrn Dufour eine Frage wieder aufzunehmen, 

 welche ihn bereits im Jahre 1868 beschäftigt und zur 

 Aufstellung einer neuen Methode zur Bestimmung der 

 Entfernung von Doppelsternen geführt hatte. Die neue 

 eiiigeheudere Behandlung derselben verdient in mehr- 

 facher Beziehung berücksichtigt zu werden. 



Bewegt sich ein tönender Körper, so wird der Ton, 

 den wir hören, höher bei seinem Näherkommen, tiefer, 

 wenn er sich von uns entfernt. Die Geschwindigkeit des 

 Schalles sei genau 333Vs ™ P''° Secunde (dies trifit übrigens 

 für die Temperatur 3" zu); der tönende Körper sei 

 1000 m entfernt und bewege sich 100 m in der Secuude, 

 während er den Ton a von 870 Schwingungen in der 

 Secuude gleichmässig giebt. Die Töne, welche beim Beginn 

 der Bewegung erzeugt werden , kommen wegen der Ent- 

 fernung erst nach drei Secunden zum Beobachter, während 

 die bei der Ankunft des Körpers erzeugten Töne keine 

 Verzögerung erleiden. Man hört also in sieben Secun- 

 deu die Schwingungen, welche in 10 See. erzeugt sind^ 

 d. h. man hört pro Secunde nicht 870, sondern 1243 Schwin- 

 gungen. Das Umgekehrte tritt beim Entfernen des 

 tönenden Körpers ein; da Töne, welche aus 1000m Ent-, 

 feruung kommen, sich um drei Secunden verspäten, 

 werden die in 10 See. erzeugten Schwin- 

 gungen in 13 See. gehört, also in der 

 Secunde 669 Schwingungen. 



Diese allgemein bekannten Consequen- 

 zen des Doppler'schen Princips gestal- 

 ten sich anders, wenn der tönende Kör- 

 per nicht direct auf den Beobachter hin 

 gerichtet ist, sondern in einiger Entfer- 

 U nung von ihm vorbeifliegt. B C sei der 



Weg des Projectils und der Ort des 

 Beobachters, dessen Abstand von der Bahn a ist. Sind G 

 und .1/ zwei auf einander folgende Orte des Geschosses, 

 ist a = 50 m, die Geschwindigkeit des Geschosses = 500 m 



B 

 G 



^0 



und ist G T = 200 m , so zeigt eine einfache Rechnung, 

 dass eine Verschiebung; des Geschosses auf der Linie SV 

 um 1 m eine Aenderung seines Abstandes von O um 

 0,!)701 m zur Folge hat. Das Geschoss durchfliegt 1 m 

 in 0,002 See. und der Schall die 0,9701 m in 0,00291 See, 

 es muss daher der von M zum Beobachter gelangende 

 Schall früher gehört werden , und zwar um 0,00091 See. 

 früher, als der von G. Dies geht so eine Weile fort, bis 

 ein Moment kommt, wo die Zeit, welche das Geschoss 

 braucht, um von G nach M zu gelangen, gleich ist der 

 Zeitdifferenz des Schalles, beim Durchlaufen von GO 

 und MO. Nun wird man das Geschoss zum ersten Male 

 hören, da die Töne, die es früher erzeugt hat, erst 

 später nach O kommen. Dieser interessante Punkt liegt 

 bei den Annahmen, die hier als Beispiel gemacht sind, 

 44,726 m von T, dem nächsten Punkte der Flugbahn fin- 

 den Beobachter. 



In diesem Moment, wo der erste Ton gehört wird, 

 befindet sich das Geschoss 67,085m vom Beobachter; 

 diesen Raum legt der Schall iu Yj See. zurück. In 

 Vs See. bewegt sich aber der Körper 100 m ; er ist also 

 schon 55,274 m über den Punkt hinausgeflogen , wo er 

 dem Beobachter am nächsten gewesen, wenn man ihn 

 zu hören beginnt. Da die üblichen Feuergewehre den 

 Geschossen Geschwindigkeiten von 500 m geben, so wird, 

 wenn man das Pfeifen einer Kugel hört, keine Gefahr 

 mehr vorhanden sein, die Kugel hat bereits die grösste 

 Nähe überschritten und entfernt sich mit grosser Ge- 

 schwindigkeit. 



W^enn der sich bewegende Körper in G40m von seiner 

 grössten Nähe entfernt ist, so nähert er sich dem Punkte 

 um 0,62m, wenn er auf der Bahn BC \m. zurück- 

 legt. Der Schall legt die 0,62 m in 0,00186 See. zurück, 

 während der Körper für Im 0,002 See. braucht; von M 

 aus wird der Ton 0,002 See. später ausgehen als von 

 G; da aber der Ton in einer um 0,00186 See. kürzeren 

 Zeit zum Beobachter gelangt, so werden die während 

 der 0,002 See. ausgesandten Wellen zum Ohr in 0,000143 See. 

 gelangen, und statt 870 Schwingungen in der Secunde 

 hört man 12180. Hieraus wird begreiflich, dass die 

 Kugeln beim Vorbeifliegen pfeifen. 



Führt man die gleichen Rechnungen für die Abstände 

 30 m, 20 m, 10 m vom nächsten Punkte T aus, so findet, 

 man, dass statt der wirklich erzeugten Schwingungen von 

 870 in der Secunde zum Ohre 3697, 1914 und 1209 Schwin- 

 gungen gelangen. Geht der Körper durch T, so hört, 

 mau den Ton von 870 Schwingungen ; beim Entfernen, 

 wird er immer tiefer und zwar gelangen aus der Ent- 

 fernung von 10 m 680 Schwingungen pro Secunde ins 

 Ohr, aus 20 m 559 Schwingungen, aus 30 m 491 Schwin- 

 gungen, aus 40 m 449 Schwingungen u. s. w. In sehr 

 grossen Entfernungen wird die Differenz der zurück- 

 gelegten Wege schliesslich gleich sein der Difi'erenz der 

 Entfernungen vom Beobachter. Der Schall legt nun 1 m 

 in 0,003 See. zurück , der Körper hingegen dieselbe 

 Strecke in 0,002 See. ; die während den 0,002 See. er- 

 zeugten Wellen gelangen erst in 0,005 See. zum Ohr und 

 statt der 870 Schwingungen wird das Ohr 348 Schwin- 

 gungen hören; das ist der Werth, dem sich unter den 

 angenommenen Verhältnissen der Ton asymptotisch 

 nähern wird. 



Wir sehen, dass der erste Ton, der nach gelangt,, 

 vom Körper erzeugt wird, wenn er 44,726 m von T ent- 

 fernt ist, die früher erzeugten kommen erst später an. 

 Nehmen wir an, der Körper befinde sich in B 2U0 m von 

 7' und 206,15 m von entfernt. Für den daselbst er- 

 zeugten Ton (870 Schwingungen) hört man 1912 Schwin- 

 gungen. Der Ton legt die 206,15 ni in 0,61845 See. 

 zurück; aber in dieser Zeit ist der Körper bereits durch 



