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Natur Wissenschaft liehe Rundschau. 



No. U. 



erste Annäherung zur vollständigen Lösung gegeben. 

 Glücklicherweise ist diese erste Annäherung eine ziem- 

 lich nahe. Sie schreibt dem Meeresspiegel eine Gestalt 

 zu , welche nur wenig abweicht von der eines an den 

 Polen abgeflachten Sphäroids , dessen grosse und kleine 

 halbe Axe bezw. 2092G000 und 20855000 englische Fuss 

 betragen. Von diesem Sphäroid oder Vergleichs- Ellip- 

 soid, wie es zuweilen genannt wird, fällt die kleine Axe 

 zusammen mit der Rotationsaxe der Erde, und es wird 

 gewöhnlich als ziemlich fest in seiner Lage und in 

 seinen Dimensionen betrachtet. Im Vergleich mit diesem 

 rauss man sich vorstellen , dass die wirkliche Meeres- 

 oberlläche oder das „üeoid" zum Theil höher, zum Theil 

 niedriger liegt um kleine aber unbekannte Werthe, deren 

 Bestimmung, wenn möglich, eine zweite Annäherung zur 

 Gestalt der Erde geben wird. Für viele, wenn nicht die 

 meisten wissenschaftlichen Betrachtungen genügt das 

 Vergleichs -Eliipsoid; die erste Annäherung ist nahezu 

 correct genug. Auf der einen Seite aber hat die Geo- 

 däsie einen solchen Grad von Vollkommenheit in der 

 genauen Messung erreicht, dass die Abweichungen, 

 welche nun in raelireren ihrer Operationen zu Tage 

 kommen , zum grossen Theil , w eun nicht hauptsächlich 

 den Fehlern der Theorie zugeschrieben werden müssen. 

 Diese Abweichungen müssen erklärt werden , bevor ein 

 wesentlicher Fortschritt in unserer Kenutuiss von der 

 Gestalt der Erde mittelst der jetzigen Untersuchungs- 

 methoden erwartet werden kann. Ihre wahre Erklärung 

 steht oifenbar in inniger Beziehung zur Gestalt des 

 Geoids, und deshalb müssen wir viel mehr in dem Stu- 

 dium der Gestalt als in der Bestimmung der Dimen- 

 sionen des Geoids den weiteren Fortschritt der Geodäsie 

 suchen. Andererseits hat die Geologie verschiedene 

 PVagen gestellt nicht allein in Bezug auf die Form, Lage 

 und Beständigkeit des eigentlichen Geoids, sondern auch 

 betreffs der mit donsellien verbundenen äquipotentiellen 

 Überflächen der isolirten Wassermassen bei höherem 

 und niedrigerem Spiegel. Es wurde z. B. in geologischen 

 Untersuchungen gefunden , dass die Küstenlinien ent- 

 schwundener Meere nicht immer zusammen fallen mit 

 den jetzigen Niveaulinien, sondern dieselben oft unter 

 bestimmten Winkeln schneiden ; oder dass die Wasser- 

 niveaulinien , welche auf Inseln von solchen entschwun- 

 denen Seen gezeichnet worden , in der Höhe differiren 

 mit den gleichzeitigen Linien , die an ihren entlegenen 

 Küsten gezeichnet worden. Abgesehen von den Aende- 

 rungen , welche in diesen Fällen herrühren können von 

 Senkungen und Hebungen, kann die Frflge aufgeworfen 

 werden, ob solche Neigungen oder Unterschiede in der 

 relativen Höhe gegen die jetzigen Niveaulinien nicht ver- 

 anlasst sein mögen durch nahe, anziehende Massen, 

 welche seitdem verschwunden sind, ähnlich den Eis- 

 massen der Eiszeit, oder in einem Seebecken durch die 

 Anwesenheit des Wassers selbst. Die correcte und voll- 

 ständige Beantwortung solcher Fragen erfordert eine 

 Kenntniss des gegeuwärligeu Geoids und der Ursachen, 

 welche säculai'e Aenderungen in seiner Gestalt und Lage 

 hervorgebracht haben könnten. 



Gegenwärtig ist es keineswegs ausgemacht, in wel- 

 cher Weise irgend welche besonders bedeutende Er- 

 weiterungen unserer Kenntniss von den specielleren Eigen- 

 thümlichkeiten der Meeresoberfläche ei-halten werden 

 können. Es könnte sogar bezweifelt werden, ob wir 

 nicht in der ersten Annäherung factisch die Grenze 

 bereits erreicht hätten ; ob nicht wirklich die Massen- 

 vertheilung innerhalb der Erdoberfläche so unregel- 

 mässig ist, dass sie es ausschliesst, dass wir etwas mehr 

 erreichen , als eine empirische Formel für die Ab- 

 weichungen des Geoids vom Vergleichs -Eliipsoid. Es 



scheint jedoch wahrscheinlich, dass die Kräfte, welche 

 diese Abweichungen hervorrufen, ihren Sitz in einer 

 verhältnissmässig dünnen Erdrinde haben, die auf einer 

 flüssigen oder plastischen Unterlage (oder Kern) ruht, 

 oder dass der vorangegangene Zustand der Erde ein 

 solcher gewesen, und dass unser Mangel an Verständniss 

 für die Beziehungen der Rinde zur Unterlage das Haupt- 

 hiuderniss für einen Fortschritt ist. 



Bei dem Fehlen einer vollständigen rationellen 

 Theorie ist das beste Beweismaterial, welches die Ana- 

 lyse zur Lösung von Fragen, die sich auf das Geoid 

 beziehen, beibringen kann, zum grossen Theil ein nega- 

 tives. Die Wirkungen , welche unter bestimmten Be- 

 dingungen eintreten müssen, können berechnet werden, 

 aber es ist nicht immer möglich , zu beweisen , ob diese 

 Bedingungen mit den wirklichen Thatsachen überein- 

 stimmen. Die Untersuchung muss zum grossen Theil 

 sich auf zweifelhafte Postulate erstrecken , und Berech- 

 nungen müssen auf unsicheren Daten basirt werden. 

 Aber trotz dieser Beschränkung auf die Berechnungen, 

 die wir zu betrachten vorhaben , werden sie im Allge- 

 meinen einen Werth Ijesitzen, indem sie Hypothesen aus- 

 schliessen oder bestätigen , oder indem sie Grenzwcrthe 

 geben für die Wirkungen der beobachteten Ursachen. 



Eine wichtige Klasse von Problemen, betreffend den 

 Meeresspiegel, ist die, in welcher die anziehende oder 

 störende Masse symmetrisch angeordnet ist um einen 

 Radius der Erdoberfläche und auf oder nahe der Über- 

 fläche liegt. Als Beispiele dieser Klasse können wir die 

 zwei folgenden anführen, welche zu dieser Untersuchung 

 Veranlassung gewesen sind. 



a) Gegeben sind die Dimensionen eines Seebeckens, 

 welches einen kreisförmigen Rand hat. Als der See 

 voll Wasser war, Hess er eine Spur seiner Überfläche 

 an der Küste und auf einer Insel in der Mitte des 

 Beckens zurück. Nachdem das Wasser verschwunden war, 

 wurden durch eine Reihe von Spirituslibellen die Wasser- 

 spureu auf der Insel mit denen am Rande verglicheu. 

 Welcher Höhenunterschied muss gefunden werden V 



b) Nehmen wir an, dass die Eisanhäufung zur Eis- 

 zeit die Gestalt einer sphärischen Schicht, die von einem 

 Kreise begrenzt worden, oder irgend einen Meniskus 

 symmetrisch um eine Axe gehabt, und dass die Erdrinde 

 uuter dem Gewichte des Eises nicht nachgegeben habe, 

 welches waren die lesultirenden Verzerrungen des See- 

 spiegels V 



Man wird einsehen, dass diese Probleme im Wesent- 

 . liehen diesellien sind. Sie sind auch factisch identisch 

 mit dem Problem der Wirkung der contiueutaleu Massen 

 auf den Meeresspiegel, da die Coutinente repräscntirt 

 werden können, wenigstens annähernd, als sphärische 

 Schichten, welche kreisförmige Ränder haben, oder als 

 Massen von Meniskusform. 



Die nachfolgende Abhandlung beschäftigt sich mit 

 der Untersuchung und Discussion dieser Klasse von 

 Problemen. Es ist ein Versuch gemacht, die Theorie 

 ihrer Lösung so weit zu entwickeln, als nothwendig ist, 

 um die numerische Ausmitelung der charakteristischen 

 Wirkungen der störenden Masse in einem besonderen 

 Falle ausführbar zu machen. In den Abschnitten II bis 

 XI ist die Theorie der Wirkung einer Masse von der 

 Gestalt einer sphärischen Schicht, welche einen kreis- 

 förmigen Rand und gleichmässige Dicke besitzt, im 

 Detail entwickelt worden. Die einzigen Einschränkungen, 

 welche dieser Masse aufgelegt worden , sind , dass ihre 

 Dichte gleichmässig sei, und dass das Verhältniss ihrer 

 Dicke zum Erdradius im Verhältniss zur Einheit ver- 

 nachlässigt werden kann. Ausdrücke für das Potential 

 der störenden Masse an iigend einem Punkte der ge- 



