No. 23. 



Naturwisseuscliaf'tliühe Rundschau. 



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Fig. 2, 



betreffenden Temperaturen gezeichnet; wir sehen hier 

 sofort, dass unter den Verhältnissen der Fig. 1 in 

 der Mischung die Feuchtigkeit unterhalb dem Sätti- 

 gungspunkte bleibt, eine Condensation nicht ein- 

 tritt, während unter den Verhältnissen der iMg. 2 

 alle Mischungen, welche zwischen die Grenzen 'I\* 

 und 7*2* fallen, eine Wasserdampfmeuge über der 

 Sättigung für die betreffenden Temperaturen ent- 

 halten und somit Niederschläge veranlassen können. 



Will man nun die 

 Bedingungen ermit- 

 teln , unter denen 

 beim Mischen ver- 

 schieden warmer und 

 feuchter Luftmengen 

 Condensation ein- 

 tritt, so muss man 

 die Greuzwerthe der 

 relativen Feuchtig- 

 keit der Luftmassen 

 bei bestimmten Tem- 

 peraturen ermitteln, 

 welche von der einen 

 oder der andern Luft- 

 masse überschritten 

 werden muss , damit 

 die Gerade Fi Fo die 

 Curve Fl' F^' an 

 einem Punkte berührt 

 oder schneidet. Im 

 ersten Falle ist die 

 Temperatur, welche 

 dem Berührungs- 

 punkte entspricht, 

 diejenige, bei welcher 

 die Sättigung gerade 

 erreicht wird , und 

 somit hat man das 



Mischungsverhält- 

 niss; im zweiten hat 

 man die Mischungs- 

 temperaturen und 

 somit die Mischungs- 

 verhältnisse, bei wel- 

 chen die Sättigung 

 überschritten ist und 

 Condensation eintre- 

 ten kann. 

 Die Uebersättignng ist aber noch nicht gleich- 

 bedeutend mit Ausscheidung. Denn die allmälige 

 Ausscheidung des Dampfes ist mit einer Erwärmung 

 verbunden und bei Berücksichtigung dieser Wärme 

 erhält man für die Dampfmenge, welche wirklich 

 zur Ausscheidung gelangt, den Ausdruck ?/( — y 



lO'c 



= (t — li,), wo y und t die Werthe für die 



r 



Dampfmenge und Temperatur nach der Ausscheidung 

 des die Sättigungsgrenze übersteigenden Wassers be- 

 deuten , während »/;, und /j für die Mischung gelten, 

 C die Wärmecapacität und r die Verdampfungswärme 



bedeutet. In höchst einfacher Weise findet man nun 



in der Fig. 3 die Temperatur t, wenn man durch F;^ 



eine Gerade zieht, welche mit der Abscissenaxe den 



1000 c 

 Winkel « = ardg — 



bildet. Der Punkt F, in 



welchem diese Gerade die Curve der Sättigungsmengen 

 schneidet, besitzt alsdann die gesuchten Coordinaten 

 t und if, während die ausgeschiedene Wassermenge 

 = ?/.5 — 11 ist, eine Grösse, die in Fig. .3 durch die 

 kleine Strecke F-^ i dargestellt ist. 



Es leuchtet ein , dass man auf diesem Wege die 

 Verhältnisse klar übersehen und, wie Verf. näher aus- 

 führt, auch numerisch feststellen kann. So findet 

 die besonders wichtige Frage, in welchem Verhältniss 

 mau zwei Luftmengen von gegebener Temperatur 

 und gegebenem Feuchtigkeitsgehalt zu mischen hat, 

 um den grösstmöglichen Niederschlag zu erhalten, 

 ihre einfachste Lösung durch das hier angedeutete 

 graphische Verfahren. Da nämlich die gebildete 

 Niederschlagsmenge a = F,F sin a ist, so wird a 

 ein Maximum , wenn ^3 F den grössten Werth er- 

 reicht; dies ist aber offenbar dann der Fall, wenn 

 die in F an die Curve gelegte Tangente der Gerade 

 Fl F., parallel ist. 



Nach dieser Methode hat der Verf. einige Tabellen 

 berechnet, welche für die Drucke 700 und 400mm 

 und für Temperaturen, die von 10 zu 10 Graden 

 weiter schreiten , die Grenzfälle angeben für den 

 Eintritt der Sättigung, die Niederschlagsbildung und 

 die Menge des ausgeschiedenen Wassers. Die Ta- 

 bellen zeigen, wie klein die durch Mischung zu er- 

 zielenden Niederschläge sind , selbst wenn man die 

 Temperaturen der Componeuteu grösser wählt, als 

 sie wohl je in der Natur vorkommen. Sehr auf- 

 fallend ist auch der grosse Unteischied zwischen 

 dem Maximalniederschlage durch Mischung uud der 

 Condensation, welche durch eine gleiche Temperatur- 

 erniedrigung in Folge adiabatischer Ausdehnung 

 herbeigeführt wird. Eine graphische Darstellung 

 dieser Verhältnisse zeigt dies sehr anschaulich. Hier 

 möge ein Zahlenbeispiel dies belegen : 



Aus den Tabellen entnimmt man, dass bei 700 mm 

 Druck gesättigte Luft von 0» und von 20° durch 

 Mischung höchstens 0,7.5 g pro Kilogramm Mischung 

 ausscheiden kann, und zwar bei einer Endtemperatur 

 von If, d. h. bei einer Abkühlung der wärmeren 

 Componente von 20" auf 11". Durch directe Ab- 

 kühlung hingegen wird aus der wärmeren Compo- 

 nente dieselbe Wassermenge ausgeschieden, wenn 

 man sie von 20" auf 19,2" bringt, während bei adia- 

 batischer Ausdehnung eine Abkühlung von 20" auf 

 IS, 4" erforderlich wäre, d. h. ein Emporsteigen der 

 Luft durch etwa 310 m. 



Bei der bisherigen Betrachtung wurde ange- 

 nommen, dass in Fällen, wo Niederschlagsbildung 

 möglich ist, zuerst Uebersättigung eintrete, und dass 

 dann erst die Wasserausscheidung erfolge. Da nun 

 durch die Untersuchungen von Aitken und beson- 

 ders von R. V. Helmholtz gezeigt ist, dass solche 

 Uebersättigung wirklich vorkomme, so wurde auch 



