No. 31. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



391 



eingehen. Nachdem er diese Bestimmungen aus- 

 geführt, theilt er nun in einer ausführlichen Ab- 

 handlung seine Ergebnisse mit, sowohl in Bezug auf 

 das Gesetz der Schwingung der Stimmgabeln , wie 

 auf das der Schallintensität. 



Der Ausgangspunkt seiner Untersuchungen war 

 folgender: Lässt man eine Stimmgabel in einer Ent- 

 fernung d vom Ohre schwingen, so dass die Schwin- 

 gungen der äussersteu Punkte der Zinken die Ampli- 

 tude «0 haben , dann werden sie nach einer Zeit t 

 aufhören hörbar zu sein, und zwar, nachdem die 

 Amplitude der Schwingungen auf «d/;« zurückgegangen ; 

 man bestimmt diese Zeit und bringt die Stimmgabel 

 in die Entfernung (1:2 vom Ohre, dann wird sie 

 nach einer Zeit t^ wieder aufhören hörbar- zu sein. 

 Wenn nuu die Schallintensität proportional ist der 

 lebendigen Kraft und umgekehrt proportional dem 

 Quadrate der Abstände, wird nach der Zeit ti die 

 Amplitude der Schwingungen redncirt sein müssen 

 auf «0/2 n, während sie auf ao/4 u reducirt sein muss, 

 wenn die Schallintensität der Quantität der Bewegung 

 proportional ist. Vermindert man weiter den Abstand 

 vom Ohre auf d/i, dann wird der Ton aufhören wahr- 

 nehmbar zu sein nach der Zeit t.^, und nach dieser 

 Zeit wird die Schwingungsamplitude zu Folge der 

 ersten Hypothese auf Uu/i n und zu Folge der zweiten 

 auf «o' 16 n vermindert sein müssen. Die Schwingungs- 

 amplituden, die mau in den Zeiten t, ty und ^2 zu be- 

 achten hat, sind die der äussersten Punkte der 

 Zinken, für welche der ersten und resp. der zweiten 

 Potenz dieser Amplituden proportional sind die 

 Quantität der Bewegung und die mittlere lebendige 

 Kraft der ganzen Stimmgabel. 



Es ist nun klar, dass, wenn man das Gesetz kennt, 

 nach dem die Schwingung der benutzten Stimmgabel 

 erfolgt, man aus demselben wird ableiten können, 

 auf welchen Bruchtheil des Anfangswerthes «o die 

 Amplitude der Schwingungen nach den Zeiten /, ti 

 und ^2 reducirt ist; deshalb wird man, ohne dass man 

 die Amplitude der Schwingungen zu messen braucht, 

 erkennen können, welche von den beiden Hypothesen 

 über die Messung der Schallintensität den experimen- 

 tellen Ergebnissen mehr entspricht. 



Hier ist freilich die Voraussetzung gemacht, dass 

 die Schallintensität sich ändert umgekehrt wie das 

 Quadrat der Entfernung; aber diese Annahme ist, wie 

 Verf. nachweist, für den hier behandelten Fall zu- 

 lässig, und es bleibt nun die Aufgabe, das Gesetz der 

 Schwingungen der Stimmgabel aufzusuchen , damit 

 man aus demselben berechnen kann, bis zu welchem 

 Bruchtheile des Anfangswerthes sich die Amplitude 

 ihrer Schwingungen nach einer beliebigen Zeit ver- 

 mindert hat. 



r>ie von Lord Rayleigh für die Maximalampli- 

 tuden ((() einer Stimmgabel aufgestellte Formel, nach 

 welcher a = cio c"^' (wo «,j die Anfangsamplitude 

 und a eine experimentell zu bestimmende Constante 

 ist), suchte Herr Stefanini zu verificireu , um sie 

 dann für seine Versuche verwenden zu können. Zu 

 diesem Zwecke hat er die Schwingungen einer Stimm- 



gabel photographirt , indem er einen Lichtstrahl von 

 einem kleinen Spiegelcheu an der Zinke reflectiren liess, 

 welches die Schwingungen mit machte; die Schwin- 

 gungen des Lichtstrahles wurden auf einem sich 

 gleichmässig schnell fortbewegenden photographischen 

 Papier fixirt. Die auf diese Weise gewonnenen und 

 ausgemessenen Curven zeigten eine kleine Aenderung 

 des logarithniischen Decrementes der .\mplituden mit 

 der Zeit, als ob das Gesetz der Schwingungen ein 

 anderes wäre, als das hier geprüfte. Bevor Verf. 

 sich aber definitiv über die Gültigkeit dieser Formel 

 entschied, musste er die Amplitude der Schwiugungen 

 durch eine längere Zeit hindurch photographiren, als 

 es in den ersten Versuchen geschehen war, und 

 gleichzeitig musste die Amplitude der Schwingungen 

 vergrössert werden. 



Diese Versuche wurden mit drei verschiedenen 

 Stimmgabeln von der Schwingungszahl 128, 192 

 und 24(5 nach einer genauen Methode angestellt, von 

 welcher Herr Stefanini nachweist, dass in der That 

 mit sehr grosser Annäherung die photographirten 

 Amplituden den wirklichen Schwingungsamplituden 

 proportional sind. Die Versuche ergaben Zahlen- 

 werthe, welche das oben angeführte Gesetz nicht 

 verificirten. Das logarithmische Decrement nahm 

 factisch in jeder Reihe der Versuche continuirlich ab. 



Indem nun Verf. noch weitere Momente für die 

 Betrachtung der Vorgänge bei der Schwingung der 

 Zinken herbeizog, gelangte er zu einer anderen For- 

 mel für die Maximalamplitude, nämlich a = fl|,e~'''"', 

 und prüfte seine Versuchsergebnisse, wie weit sie 

 dieser Formel entsprechen. Das Resultat war ein 

 befriedigendes, so dass er zu dem Schlüsse kam, dass 

 diese Formel wirklich das gesuchte Gesetz der Schwin- 

 gungen ausdrückt: Die Geschwindigkeit, mit welcher 

 die Maximalaniplitude der Schwingungen abnimmt, 

 ist nach diesem Gesetze proportional der Anfangs- 

 amplitude und umgekehrt proportional einer be- 

 stimmten Potenz der Zeit. Die Grösse m in der 

 Formel muss grösser sein als 1. Dieses Gesetz ist 

 zwar nicht so exact, dass mau daraus die efltctiven 

 Werthe der Einzelschwingungen wird ableiten 

 können, aber es genügt vollkommen für den hier 

 vorliegenden Zweck, nämlich um aufzufinden, bis zu 

 welchem Bruchtheile der Anfangsamplitude sich nach 

 einer bestimmteu Zeit die Schwingungsamplitude 

 reducirt hat. 



Herr Stefanini stellt nuu die Beziehungen auf, 

 welche die Schallintensitäten nach den Zeiten t, ty 

 und ^2, entsprechend den beiden Eingangs aufgestellten 

 Hypothesen, zu der Formel, die sich für die Abnahme 

 der Amplituden herausgestellt, zeigen müssen. Die 

 Zeiten /, /j und ^2, in denen also die Stimmgabel in 

 den Entfernungen d, rf/2 und rf/4 unhörbar wird, hat 

 Verf. an sich selbst und an zwei andereu Personen 

 mit den für solch akustische Versuche uothweudigen 

 Vorsichtsmaassregeln , in einem weiten Räume , fern 

 von jedem störenden Geräusche, bestimmt, und die 

 Werthe d wurden gleichfalls möglichst gross ge- 

 wählt, nämlich zwischen 60 und 40 cm. Die Werthe 



