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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 31. 



f, fi und ^2 zeigten in verschiedenen Versuchsreihen 

 Differenzen, welche vorzugsweise von der Anfangs- 

 amplitude der Schwingung abhingen; aber es war 

 nicht möglich, diese immer gleich zu machen, auch 

 wenn man die Stimmgabel stets in derselben Weise 

 erregte. In den einzelnen Reihen zeigten die mit drei 

 verschiedenen Stimmgabeln erhaltenen numerischen 

 Werthe sehr gute Uebereinstimmung; sie führten zu 

 dem Ergebuiss, dass die Intensität des Schalls von 

 der Quantität der Bewegung des schwingenden 

 Körpers bestimmt wird. Diese Hypothese scheint somit 

 den Vcrsuchsresultaten am meisten zu entsprechen, 

 wenn man annimmt, dass auch für den von einer 

 Stimmgabel erzeugten Ton die Intensität sich ändert 

 umgekehrt wie das Quadrat der Entfernungen. 



Ein anderer viel leichterer Versuch zur Prüfung 

 der vorliegenden Frage ist der folgende : Man lässt 

 eine Stimmgabel in einem solchen Abstände vom 

 Ohre tönen , dass man ihren Ton deutlich hören kann, 

 und merkt sich seine Intensität; dann entfernt man 

 die Gabel vom Ohre, und wenn die Intensität auf die 

 Hälfte gesunken ist, bringt man sie auf die Hälfte 

 des frühereu Abstandcs vom Ohr. Wenn die Intensität 

 proportional wäre dem Quadrate der Amplitude der 

 Schwingungen , müsste man den Ton in derselben 

 Intensität hören wie vorher; man bemerkt aber, dass 

 er dann viel intensiver ist. Dieser Versuch ist oft 

 wiederholt worden mit den Stimmgabeln , deren 

 Schwinguiigsgesetz aus der früheren Untersuchung 

 bereits bekannt war, und an verschiedenen Personen, 

 denen der Zweck der Untersuchung unbekannt war. 

 So wurde mit der Stimmgabel, deren Schwingungs- 

 amplitude nacli 20 bis 23 See. etwa auf die Hälfte 

 und nach 50 See. auf ein Viertel der Anfangs- 

 amplitude zurückgeht, ein Versuch gemacht: Eine 

 Person merkte sich in der Entfernung;? den Ton, und 

 nach .30 See. wurde ihr die Stimmgabel in dem Ab- 

 stände d/'2 vorgehalten. Alle Personen, mit denen 

 dieser Versuch gemacht wurde, behaupteten, dass der 

 TdU jetzt viel intensiver sei, und nach 50 See. fanden 

 sie den Ton in (//2 etwa ebenso stark, wie Anfangs 

 in der Entfernung d. 



Mit zwei Stimmgabeln, deren Noten gleich wären, 

 deren Massen aber in einem bestimmten Verhältniss 

 zu einander ständen, könnte man einen Versuch 

 machen, der ganz entscheidend sein könnte. Wenn 

 7,. B. die Masse der einen doppelt so gross wäre, wie 

 die der anderen, und wenn man die Stimmgabel von 

 kleinerer Masse mit einer doppelt so grossen Ampli- 

 tude wie die andere schwingen Hesse, so wäre die 

 Quantität Avv Bewegung bei beiden dieselbe, die 

 lebendigen Kräfte aber wären bei der einen doppelt so 

 gross, wie bei der anderen. Wenn die Intensität des 

 Tones proportional ist der (,»uantität der Bewegung, 

 so müssten die beiden Stimmgabeln in demselben 

 Abstände vom Ohre gleich intensive Töne geben, 

 während sie verschiedene Intensitäten haben müssten, 

 wenn die Intensität der lebendigen Kraft proportional 

 ist. Da die Beziehungen der beiden Stimmgabeln 

 zum Ohre genau diesellien wären, könnte die Art der 



Fortpflanzung der Wellen auf das Resultat keinen 

 Einfluss üben, wie beschaffen dieselbe auch sein mag. 

 Herr Stefanini hat bisher dieses Experiment noch 

 nicht anstellen können. 



Den vorstehenden Versuchen sind die theoretischen 

 Entwickelungen der Gesetzmässigkeiten beigefügt, 

 für welche die Experimente die Belege und nume- 

 rischen Daten liefern sollten; die Wiedergabe der- 

 selben würde über den Rahmen unserer Zeitschrift 

 hinausgehen , und es muss daher wegen dieser wie 

 wegen der weiteren Discussion des Gegenstandes, 

 welche die zweite Hälfte der Abhandlung füllt, auf 

 das Original verwiesen werden. Erwähnt sei nur, 

 dass in dieser die Ansichten der Physiologen über 

 das Verhältniss der Intensität der Perception zur 

 Stärke des Reizes, wie sie von Fechner, Weber, 

 Plateau und Andern für die Sinne aufgestellt worden, 

 erörtert werden, und dass die Reihe der akustischen 

 Untersuchungen , welche zur Stütze der einen oder 

 anderen Theorie ausgeführt worden sind , wie die 

 bisher herrschenden Widersprüche in den Resultaten 

 besprochen werden. 



„Die beste Methode", heisst es dann, „das gesuchte 

 Verhältniss zwischen der Intensität der Erregung 

 und derjenigen der Gehörsempfindung festzustellen, 

 wäre uaturgeniäss , dass man mit dem Ohre die 

 Werthe der verschiedenen Schallintensitäten be- 

 stimmte, und gleichzeitig die wirklich zur Erregung 

 der Empfindung verwendete mechanische Energie 

 messen würde; aber dies ist nicht möglich, da wir 

 die relative Intensität zweier verschiedener Töne 

 nicht mit Sicherheit beurtheilen können. 



Da man somit darauf angewiesen ist, entscheiden 

 zu müssen, dass zwei Töne dieselbe Intensität haben, 

 so scheint mir die Methode, welche ich in den vor- 

 stehend initgetheilten Untersuchungen befolgt habe, 

 hinreichend geeignet, die Frage zu lösen, und um 

 so mehr, wenn man einen Weg fände, um mit der 

 Torsionswage oder anderen Apparaten die lebendige 

 Kraft der Schwingungen in vei'schiedenen Abständen 

 vom schwingenden Körper zu messen. Denn bei 

 dieser Methode sucht mau, indem mau den Abstand 

 des tönenden Körpers vom Ohre ändert, zu ermitteln, 

 welches das Verhältniss zwischen den Schwingungs- 

 amplituden, die aus der Kenntniss des Schwingungs- 

 gesetzes direct bestimmt werden, sein nniss, damit 

 die Intensität zweier unter verschiedenen Verhält- 

 nissen erzeugter Töne dieselbe sei. 



Wenn man daher annehmen kann, dass die Fort- 

 pflanzung der Schwingungen einer Stimmgabel der 

 Art erfolge, dass für die benutzten Umstände und 

 Entfernungen das Gesetz vom umgekehrten Quadrate 

 der Al)stände sich bestätigt, so kann man aus meinen 

 Versuchen schliessen, dass die physiologische Inten- 

 sität des Tones (nicht zu verwechseln mit der mecha- 

 nischen Intensität der Schwingungen) für gleich 

 gehalten wird, wenn die Bewegungsquautität dieselbe 

 ist, die pro Einheit der Oberfläche und der Zeit zum 

 Obre gelangt. Die mechanische Erregung hingegen, 

 welche gemessen wird durch die Arbeit, welche die 



