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Naturwissenschaftliche Rundschan. 



No. 37. 



Man sieht auf den ersten Blick, dass der hervor- 

 ragendste Partialton in den Ordnungszahlen immer 

 weiter nach vorn rückt, in der absoluten Höhe aber 

 ziemlich constant bleibt, nämlich zwischen e' und g-. 

 Eine alte Streitfrage (siehe unten) ist hiermit ent- 

 schieden. 



Die erwähnte rechnerische Analyse (nach Fourier) 

 kann ihrer ganzen Natur nach nur harmonische 

 Partialtöne ergeben. Es ist aber, wie wir noch sehen 

 werden, nicht allein möglich, sondern sogar ziemlich 

 sicher, dass der hervorragende Partialton meistens 

 ein unharmonischer ist, dessen Ordnungszahl also 

 keine ganze Zahl sein würde. Man findet diesen 

 Ton , wenn man die durch die Analyse gefundenen 

 Amplituden wie Gewichte betrachtet, welche auf 

 einer geraden Linie an den Orten der harmonischen 

 Partialtöne angebracht sind, und deren gemeinsamen 

 Schwerpunkt sucht. Auf diese Weise findet man aus 

 der vorigen Tabelle für Vocal A : 



Chaiakteristischer Ton 



^°'« °"^rhl°" ^'■''"■^"f""^'" Note 



G 98 7,67 752 >fis2 



A 110 6,96 766 >fi32 



H 123,5 5,35 6G1 >e2 



c 130,8 5,47 715 >f3 



d 146,8 5,34 784 g2 



e 1G4,8 4,66 768 <g2 



fis 185 4,27 790 >ga 



g 196 3,97 778 <g2 



a 220 3,70 814 <gis2 



h 246,9 3,41 842 >gis2 



c> 261,7 3,14 822 <gis2 



dl 293,7 2,65 778 <ga 



Allein was hier auf äusserst mühsamen Wege 

 erreicht wird, lässt sich erfreulicher Weise viel un- 

 mittelbarer ohne Rechnung aus den Curven ent- 

 nehmen. Die Curven sämmtlicher Vocale haben 

 nämlich den Charakter von Schwebungscurven, 

 d. h. man sieht eine gewisse Schwingung periodisch 

 in ihrer Amplitude auf- und niedergehen, oder 

 auch gar periodisch intermittiren, so dass zwischen 

 einer Anzahl Zacken jedesmal eine annähernd gerad- 

 linige Strecke liegt. Die Periode der Amplituden- 

 schwankung ist stets die des Stimmtones; die Schwin- 

 gung aber, welche diese Periode mehr oder weniger 

 ausfüllt, eine für jeden Vocal ganz constante, weit 

 constanter noch als es die Analyse ergiebt. In der 

 That ist die Analyse der Curve ein wenig geeignetes 

 Mittel, um über ihre wahre Natur Aufschluss zu 

 geben; sie kann stets nur diejenige Zusammenstellung 

 von Amplituden harmonischer Partialschwingungen 

 ergeben, deren Complex eine eben solche Curve liefern 

 würde wie die gegebene. Schwingungslose Stellen 

 der Periode können nur durch sehr verwickelte Zu- 

 sammenstellungen von Partialschwingungen reprä- 

 seutirt werden , und können aus dieser Zusammen- 

 stellung nicht herausgelesen werden , ebenso wenig 

 wie irgend ein anderes charakteristisches Moment, 

 z. B. die schwebungsartige Amplitudenschwankung 

 der Periode. Endlich und vor Allem ist aber die 

 Anwesenheit einer unharmonischen Schwingung auf 



diesem Wege überhaupt nicht erkennbar. Eine solche 

 ist aber trotz strenger Periodicität sehr wohl denk- 

 bar, wenn der Antrieb zur Schwingung in jeder 

 Pei-iode sich regelmässig wiederholt und sich in seiner 

 Wirkung auf dieselbe beschränkt. Wenn z. B. jede 

 Secunde ein Hörn geblasen wird, das nur Va Secunde 

 tönt, und dessen Schwingungszahl 100,3, also zur 

 Periode unharmonisch ist, so würde die Fourier'sche 

 Analyse dieser Bewegung den Ton des Horns gar 

 nicht erkennen lassen. 



Die charakteristische Schwingung springt, wie 

 schon bemerkt, in allen Vocalcnrven von selbst in die 

 Augen. In jeder Periode erkennt man eine Gruppe 

 hervorragender Oscillationen, und kann deren Schwin- 

 gungszahl leicht ermitteln. Gehen sie gleichmässig 

 (wenn auch mit variirender Amplitude) durch die 

 ganze Periode hindurch, so genügt es sie auszuzählen. 

 Fallen n solche Schwingungen auf eine Periode, so 

 hat der charakteristische Ton die «-fache Schwingungs- 

 zahl der Stimmnote. Bei E und I ist jene Bedingung 

 meist erfüllt, sodass die Auszählung völlig genügt; 

 auch ist hier die Zahl n so gross, dass es auf Brnch- 

 theile nicht ankommt. Es zeigt sich nun die Zahl n 

 fast genau umgekehrt proportional der Schwingungs- 

 zahl, d. h. die Note des charakteristischen Tones con- 

 stant, und unabhängig von der Stimmnote, auf welche 

 der Vocal gesungen wird. 



Wo die Schwingungen nur einen Theil der Pe- 

 riode einnehmen, findet man ihre Frequenz sehr 

 genau aus dem Verhältniss ihrer Wellenlänge zu der- 

 jenigen der ganzen Periode. Die Verhältnisszahl, 

 welche dieselbe Bedeutung hat wie die eben erwähnte 

 Zahl w, ergab sich wiederum der Stimmnote um- 

 gekehrt proportional, also der charakteristische Ton 

 ganz oder annähernd constant. 



Die so gefundenen charakteristischen Töne sind 

 folgende: fürf^c^-d^ 



„ Od2 — e2 



„ J. e2 — gis^ 



„ Eh^ — c* 



„ i"d*-g* 



Für die Umlaute Ae, Oe, Ue sind die Versuche noch 

 nicht abgeschlossen. 



Das Wesen des Vocals liegt hiernach in 

 einem bestimmten, unzweifelhaft im Munde 

 entstehenden Tone von annähernd constanter 

 Höhe; dieser Ton erklingt aber nicht gleich- 

 mässig, sondern oscillirt oder intermittirt 

 in der Periode des Stimm ton s. Man kann sich 

 vorstellen, dass der Mundraum jedesmal nur beim 

 Maximum des oscillirenden Exspirationstromes an- 

 geblasen wird, und gar nicht nachschwingt; so sind 

 auch unharmonische Mundtöne ganz begreiflich. 



Auflfallend erscheint der geringe Unterschied der 

 Mundtöne für A, 0, U, besonders für und U. In- 

 dess lehren die Curven, dass noch andere Cbarakteri- 

 stica existiren, als die Notenhöhe des Mundtons. 

 Bei U ist z. B. die Amplitudenschwankuug äusserst 

 gering im Vergleich zu und A; auch ist sie bei I 



