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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 37. 



Note von der Schwingungszahl n , so braucht man 



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nur die beiden Töne p — — und /' + 77 gleich 



zeitig erklingen zu lassen, also z. B. für: 



Ä auf Note c die Noten 674,6 (e^— f-^) und 805,4 (cr2_gis2) 

 „ „ „ g „ „ 642 (dis2-e2) „ 838 Ogis^) 

 „ „ „ ci „ „ 009,2 td2-dis2) „ 870,8 «a^) 

 „ „ „ gl „ „ 544 (c2-cis2) „ 936 Oais^) 

 „ „ „ c= „ „ 478,4 (aisi-hi) „ 1001,6 (h'^-c3). 



Die Versuche gelingen sowohl mit zwei Pfeifen 

 mit verschiebbaren Stopfen, als auch mit der Helm- 

 holtz'scheu Doppelsireue. Besonders bei letzterer 

 hat der tiefe Combinationston (DifFerenzton) ganz deut- 

 lichen Vocalcharakter. Dies würde noch vollkommener 

 der Fall sein, wenn man hinreichend starke einfache 

 Töne statt der Sireneuklänge zur Verfügung hätte. 



In den letzten Bemerkungen ist stillschweigend 

 die alte Young'sche Auffassung der Differenztöne 

 als Schwebungstöue enthalten, welche neuerdings 

 wieder von König u. A. vertreten wird. In der That 

 ist sie, wie ich an anderer Stelle zeigen werde, die 

 einzig zulässige, und die Theorie, dass das Olir den 

 Klang durch Resonatoren in seine Partialtöne zerlege, 

 nicht länger haltbar. Bei der von mir gefundenen 

 Beschaffenheit der Vocalschwingung müssten wir, 

 wenn das Ohr so zerlegte wie die Fourier'sche 

 Analyse, vorwiegend den stärksten Partialton hören, 

 und nicht den Grundton, den die Analyse als ver- 

 schwindend schwachen Bestandtheil erweist. Gerade 

 diesen aber hören wir am stärksten. Mit anderen 

 Worten, die Periodik der Araplitudenschwankung 

 drängt sich uns vorwiegend als Tonempfindung auf, 

 und ebenso ist es bei dem eben erwähnten synthe- 

 tischen Versuche und bei den Combinationstönen 

 überhaupt. Das ühr empfindet jede regelmässige 

 Periodik als Ton, und es lässt sich zeigen, dass die 

 Resonatorentheorie, welche zu der anderen Auffassung 

 der Combinatioustöue genothigt hat, an den That- 

 sachen scheitert. 



L. Schulhof. Ueber einige Kometen von kurzer 



ümlaufszeit. (Astronomische Nachrichten, Nr. 2964.) 



Für die Frage nach der Identität zweier Kometen 

 hat Herr Tisserand in einer analytischen Unter- 

 suchung im sechsten Bande des „Bulletin astrouomic[ue" 

 Kriterien angegeben, die eine exactere Behandlung des 

 Problems ermöglichen. 



Wenn man mit Laplace annimmt, dass die 

 Kometen, aus stellaren Räumen herkommend, nur 

 durch den Umstand, dass sie in die Attractionssphäre 

 eines der grossen Planeten gerathen, in unser System 

 hineingezogen werden und den periodischen Charakter 

 erhalten, so bieten sich jene Kriterien unschwer dar. 

 In Bezug auf die starken Störungen und oft voll- 

 kommenen Aenderungen der Kometenbewegungen ist 

 der Jupiter hauptsächlich zu berücksichtigen. Geräth 

 ein Komet in den Anziehungsbereich dieses Planeten, 

 so wird für einige Zeit seine Bewegung geradezu so 

 sich vollziehen , als ob Jupiter der Centralkörper sei, 



und wird also ganz wesentlichen Aenderungen unter- 

 liegen müssen. Handelt es sich nun um die Ent- 

 scheidung der Frage nach der Identität zweier 

 Kometen kurzer Periode, so wird man zunächst diese 

 Identität dann für wahrscheinlich halten können, 

 wenn die Jupitersnähen beider Kometen möglichst 

 nahe zusammenfallen. Indessen ist dieses erste Kii- 

 terium doch nur von unzureichender Sicherheit. In 

 der That sind Kometen bekannt, deren Jupitersnähen 

 zu einer bestimmten Zeit zusammenfielen , wie z. B. 

 der Komet de Vico (1844 I) und der Komet Brooks 

 (1889 V), die aber doch völlig verschieden sind. Das 

 Gleiche gilt für den berühmten LexelTschen Kometen 

 und den von d'Arrest, die beide 1778 bis 1779 in 

 der Jupitersnähe waren. 



Ein zweites Kriterium entspringt daraus, dass die 

 Geschwindigkeit eines Körpers um seinen Central- 

 körper dieselbe sein muss für gleiche Radienvectoren. 

 Zunächst wird also ein und derselbe Komet beim 

 Austritt aus dem Wirkungsbereich des Jupiter dieselbe 

 relative Geschwindigkeit in Bezug auf diesen Planeten 

 besitzen , wie beim Eintritt in jenen Bereich ; und 

 zwar gehört die Geschwindigkeit beim Eintritt einem 

 Punkte der alten, die beim Austritt einem Punkte 

 der neuen Bahn an. Sollen nun zwei Kometen 

 identisch sein, so ist es noth wendig, dass die beiden 

 eben erwähnten Geschwindigkeiten, die als kritische 

 bezeichnet werden können, sich für beide Kometen 

 identisch oder wenigstens nahe identisch ergeben. In 

 diesem Satze ist das zweite und wichtigere Kriterium 

 für die Beurtheilnng der Frage nach der Identität 

 zweier Kometen enthalten. Durch Herrn Tisserand 

 ist dasselbe in die Gestalt einer eleganten Formel 

 gebracht worden, welche Herr Schulhof bei seinen 

 Untrrsuchungen benutzt hat. 



Er hat die Werthe der kritischen Geschwindigkeit 

 für 25 Kometen kurzer Umlaufszeit berechnet und 

 für jeden Kometen auch die heliocentrische Länge 

 seiner Jupitersnähe angegeben, um das erste Kriterium 

 ebenfalls auszunutzen. 



Dabei ergaben sich nun zunächst folgende all- 

 gemeine Resultate: Die Vertheilung der Jupiteis- 

 nähen der betrachteten Kometen längs der Ekliptik 

 ist keine gleichförmige. Von 22 Kometen , deren 

 ümlaufszeit zwischen 3,3 und 8,8 Jahren liegt, haben 

 fünf den geringsten Abstand von der Jupitersbahn 

 zwischen 284" und 112o heliocentrischer Länge, wäh- 

 rend zwölf diese Nähe zwischen 153" und 233" 

 erreichen. Diese ungleiche Vertheilung dürfte keine 

 zufällige, sondern vielmehr als eine Folge der Jupiters- 

 wirkung aufzufassen sein. Dafür spricht auch, dass 

 die Stellen der Annäherungen eine gewisse Zusammen- 

 drängung in der heliocentrischen Länge 192" zeigen, 

 wo sich das Aphel der Jupitersbahn findet. In der 

 That werden sich in jener Gegend sowohl Jupiter wie 

 der Komet langsamer bewegen , als in der Gegend 

 des Jupiterperihels. Der Wirkungsbereich des Jupiter 

 wird hier ein ausgedehnterer sein, und die Wirkung 

 des Planeten auf benachbarte Kometen wird auch von 

 längerer Dauer sein, als am anderen Ende der Bahn. 



