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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Nr. 16. 



Wie wenig geschah in dieser Beziehung noch in 

 meinen Studienjahren ! Mathematische Instruinente 

 waren fast unbekannt, und die physikalischen Ex- 

 perimente wurden häufig so angestellt, dass Niemand 

 davon etwas sah, als der Vortragende selbst. Da ich 

 obendrein wegen Kurzsichtigkeit auch die Schrift 

 und Zeichnung auf der Schultafel nicht sah, so wurde 

 meine Einbildungskraft stets in Athem gehalten, fast 

 hätte ich gesagt zu meinem Glücke. Doch letztere 

 Behanptung liefe ja dem Zwecke dieser Katalogstudie 

 zuwider , der nur die Anpreisung des unendlichen 

 Rüstzeuges von Modellen in der heutigen Mathematik 

 sein kann, und sie wäre auch vollständig unrichtig. 

 Denn hatte auch meine Vorstellungsgabe gewonnen, 

 so war es doch nur auf Kosten des Umfanges der er- 

 worbenen Kenntnisse geschehen. Damals war die 

 Theorie der Flächen zweiten Grades noch der Gipfel- 

 punkt geometrischen Wissens und zu ihrer Versinn- 

 lichung genügte ein Ei, ein Serviettenreif, ein Sattel. 

 Welche Fülle von Gestalten, Singularitäten, sich aus 

 einander entwickelnder Formen hat der Geometer 

 von heute sich einzuprägen, und wie sehr wird er 

 dabei durch Gypsformen , Modelle mit fixen und be- 

 weglichen Schnüren , Schienen und Gelenken aller 

 Art unterstützt. 



Daneben gewinnen aber auch die Maschinen 

 immer mehr an Boden, welche nicht zur Versinn- 

 lichung dienen, sondern an Stelle des Menschen 

 die Mühe der Ausführung wirklicher Reehnungs- 

 operationen übernehmen, von den vier Species bis zu 

 den complicirtesten Integrationen. 



Dass beide Gattungen von Apparaten auch von 

 den an die stete Handhabung von Instrumenten ohne- 

 dies gewöhnten Physikern in der ausgedehntesten 

 Weise verwendet werden, ist selbstredend. Alle mög- 

 lichen mechanischen Modelle, optischen Wellen- 

 flächen , thermodynamische Flächen aus Gyps, 

 Wellenmaschinen aller Art, Apparate zur Versinn- 

 lichung der Gesetze der Lichtbrechung und anderer 

 Naturgesetze sind Beispiele von Modellen erster Art. 

 In der Construction von Apparaten zweiter Art ging 

 man soweit, dass Versuche gemacht wurden, die 

 Werthe der Integrale von Differential- Gleichungen, 

 welche in gleicher Weise für ein schwer zu beob- 

 achtendes Phänomen, wie die Gasreibung, und ein 

 leicht messbares, wie die Vertheilung des elektrischen 

 Stromes in einem leitenden Körper von entsprechend 

 gewählter Gestalt durch Beobachtung des letzteren 

 Phänomens einfach abzulesen und dann zur Be- 

 rechnung der Reibungsconstante aus dem ersteien 

 Phänomen zu verwerthen. Man erinnere sich auch 

 der graphischen Auswerthung der in der Theorie der 

 Gezeiten in der Elektrodynamik etc. vorkommenden 

 Reihen und Integrale durch Lord Kelvin, welcher 

 in seinen „lectures of molecular dynamics" sogar die 

 Idee der Gründung eines mathematischen Institutes 

 für solche Rechnungen ausspricht. 



In der theoretischen Physik kommen jedoch noch 

 Modelle zur Verwendung, welche ich einer dritten 

 besonderen Gattung zuzählen möchte , da sie ihren 



Ursprung einer besonderen Methode verdanken , die 

 gerade in jenem Wissenszweige immer mehr zur An- 

 wendung kommt. Ich glaube, dass dies mehr dem 

 praktisch physikalischen Bedürfnisse als erkenntniss- 

 theoretischen Speculationen zu verdanken ist. Trotz- 

 dem aber hat diese Methode vielfach ein eminent 

 philosophisches Gepräge , und wir müssen daher 

 neuerdings den Boden der Erkenntnisstheorie betreten. 



Auf der von Galilei und Newton geschaffenen 

 Grundlage hatten namentlich die grossen Pariser 

 Mathematiker um die Zeit der französischen Revolu- 

 tion und später eine scharf definirte Methode der 

 theoretischen Physik geschaffen. Es wurden mecha- 

 nische Voraussetzungen gemacht, woraus mittelst der 

 zu einer Art von geometrischer Evidenz gelangten 

 Principien der Mechanik eine Gruppe von Natur- 

 erscheinungen erklärt wurde. Man war sich zwar be- 

 wusst, dass die Voraussetzungen nicht mit apodictischer 

 Gewissheit als richtig bezeichnet werden konnten, 

 aber man hielt es doch bis zu einem gewissen Grade 

 für wahrscheinlich, dass sie der Wirklichkeit genau 

 entsprächen und nannte sie deshalb Hypothesen. So 

 dachte man sich die Materie, den zur Erklärung der 

 Lichterscheinungen nothwendigen Lichtäther und die 

 beiden elektrischen Fluida als Summen mathematischer 

 Punkte. Zwischen je zwei solchen Punkten dachte 

 man sich eine Kraft wirksam, deren Richtung in ihre 

 Verbindungslinie fällt und deren Intensität eine noch 

 zu bestimmende Function ihrer Entfernung sein sollte 

 (Boscovic). Ein Geist, dem alle Anfangspositionen 

 und Anfangsgeschwindigkeiten aller dieser materiellen 

 Theilchen, sowie alle Kräfte bekannt wären und der 

 auch alle daraus resultirenden Differentialgleichungen 

 zu integriren verstände, könnte den ganzen Weltlauf 

 voraus berechnen, wie der Astronom eine Sonnen- 

 finsteruiss (Laplace). Man stand nicht an, diese 

 Kräfte, welche man sich als das ursprünglich Gegebene, 

 nicht weiter Erklärbare dachte, als die Ursachen der 

 Erscheinungen , die Berechnung derselben aus den 

 Differentialgleichungen als ihre Erklärung zu be- 

 zeichnen. 



Dazu kam später die Hypothese, dass diese Theil- 

 chen auch in ruhenden Körpern in Bewegungen be- 

 griffen seien, welche zu den Wärmeerscheinungen Ver- 

 anlassung geben und deren Natur besonders in den 

 Gasen sehr genau definirt wurde (Clausius). Ihre 

 Theorie führte zu überraschenden Vorausberechuungen, 

 so der Unabhängigkeit der Reibungsconstante vom 

 Drucke, gewisser Beziehungen zwischen Reibung, 

 Diffusion und Wärmeleitung etc. (Maxwell). 



Die Gesammtheit dieser Methoden war so erfolg- 

 reich, dass es geradezu als Aufgabe der Naturwissen- 

 schaft bezeichnet wurde, die Naturerscheinungen zu 

 erklären und die früher so genannten beschreibenden 

 Naturwissenschaften triumphirten , als ihnen die 

 Hypothese Darwins erlaubte, die Lebensformen 

 und Erscheinungen nicht bloss zu beschreiben, son- 

 dern ebenfalls zu erklären. Sonderbarer Weise 

 machte fast gleichzeitig die Physik die entgegen- 

 gesetzte Schwenkung. 



