Nr. 18. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



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schiedenen Molekeln vor , und für die Grösse der 

 Geschwindigkeit sind Werthe, die einem bestimmten 

 mittleren nahe liegen, am häufigsten; aber auch be- 

 trächtlich abweichende Werthe kommen vor, nur um 

 so seltener, je weiter sie vom Mittel differiren. An 

 Stelle dieser wirklichen Bewegung denke man sich 

 eine solche, bei welcher alle Molekeln der Grösse nach 

 dieselbe mittlere Geschwindigkeit besitzen, und die 

 Bewegungsrichtungen derart vertheilt sind, dass in 

 jedem Moment je ein Sechstel der Gesammtzahl nach 

 rechts, nach links, nach oben, nach unten, nach vorn, 

 nach hinten sich bewegt. Das Gas möge einen Raum 

 erfüllen, in welchem man sich selbst stehend denke; 

 der Raum sei nur nach vorwärts durch eine ebene 

 feste Wand begrenzt, die sich nach oben, unten, rechts 

 und links beliebig weit ausdehne. Dann können 

 gegen diese Wand nur solche Molekeln anprallen, 

 welche dem nach vorn sich bewegenden Sechstel der 

 Gesammtzahl angehören. Gegen einen bestimmten 

 Quadratcentimeter der Wand können von diesem 

 Sechstel alle diejenigen anprallen , welche sich in 

 einem auf der Wand senkrechten Prisma befinden, 

 das jenes bestimmte Quadratcentimeter zur Grund- 

 fläche hat. In einer Secunde endlich werden von 

 diesen Molekeln alle diejenigen die Wand erreichen, 

 welche zu Anfang der Secunde höchstens so weit von 

 der Wand entfernt waren , dass sie dieselbe gerade 

 zu Ende der Secunde erreichen; also alle diejenigen, 

 welche sich in jenem Prisma von der Wand ab bis 

 zu der Entfernung befinden, die von den Molekeln in 

 einer Secunde zurückgelegt wird, welche also gleich 

 ist der Geschwindigkeit. Die Einwirkung der Wand 

 auf jede dieser Molekeln besteht nun darin, dass die 

 Geschwindigkeit des heranfliegenden Theilchens beim 

 Anprall in die gleich grosse, aber entgegengesetzt 

 gerichtete des zurückgeworfenen verwandelt wird. 

 Die vor dem Anprall vorhandene Bewegungsquantität 

 (Product aus Masse und Geschwindigkeit) wird zu- 

 nächst zu Null vernichtet und dann eine gleich 

 grosse, entgegengesetzte Bewegungsquantität mit- 

 getheilt; die Gesammtänderung der Bewegungs- 

 quantität ist also in Bezug auf Richtung und Grösse 

 gleich dem doppelten ihres nach dem Anprall vor- 

 handenen Werthes. Die Aenderung der Bewegungs- 

 quantität für alle in der Secunde anprallenden 

 Molekeln ist das Maass der von dem betrachteten 

 Quadratcentimeter der Wand auf das Gas ausgeübten 

 Kraft, oder des Druckes. Diese giebt zunächst eine 

 Beziehung zwischen dem Druck und der in der 

 Volumeneinheit enthaltenen lebendigen Kraft der 

 Molecularbewegung ; sodann für ein beliebiges 

 Volumen das Resultat, dass das anderthalbfache 

 Product aus Druck und Volumen gleich ist der 

 lebendigen Kraft der Molecularbewegung in diesem 

 Volumen. Diese Formel, welche die Druck- 



Akademie gelangte zunächst nur eine kurze Notiz über 

 die Vorlage zum Abdruck ; im Jahre 1892 hat die Royal 

 Society eine Ehrenschuld eingelöst, indem sie das alte 

 Manuscript in Vollständigkeit hat drucken lassen. (Phil. 

 Trans. 183, 1892, A, p. 1 bis 79.) 



gleich ung genannt werden soll, ist nichts anderes, 

 als der Ausdruck der Stabilität der Bewegung durch 

 den Virialsatz. 



Ehe wir nun weiter zu Neuem fortschreiten, 

 wollen wir uns kurz vergegenwärtigen, wie die kine- 

 tische Theorie der Gase , unter der Voraussetzung, 

 dass die Molekeln als Massenpunkte betrachtet 

 werden können, weiter schliesst. Man betrachtet 

 den Mittelwerth der lebendigen Kraft für je eine 

 Molekel zweier verschiedener Gase, die zuerst ge- 

 trennt sind, dann gemischt werden, und findet, dass, 

 wenn jener Mittelwerth für eine Molekel des einen 

 Gases dem für eine Molekel des anderen vor der 

 Mischung gleich war, er durch die Mischung nicht 

 geändert wird und in dieser für jeden Bestaud- 

 theil denselben Werth hat. Gleiches Verhalten zeigt 

 nur die Temperatur; also muss diese durch die 

 mittlere lebendige Kraft und allein durch diese ge- 

 geben sein, und eine genauere Ueberlegung zeigt, 

 dass die mittlere lebendige Kraft der absoluten 

 Temperatur proportional ist. Wird dieses Resultat 

 in die Druckgleichung eingeführt, so giebt diese 

 das mit dem Gay-Lussac'schen vereinigte Boyle- 

 Mariotte'sche Gesetz an. ■ — Bei gleicher Tempe- 

 ratur hat also je eine Molekel verschiedener 

 Gase dieselbe mittlere lebendige Kraft; die Druck- 

 gleichung besagt andererseits, dass bei gleichem 

 Drucke in je einem Cubikcentimeter verschiedener Gase 

 die gesammte lebendige Kraft aller Molekeln den- 

 selben Werth hat; nehmen wir an, dass beides gleich- 

 zeitig der Fall ist, so erhalten wir Avogadro's 

 Gesetz, dass bei gleichem Drucke und gleicher 

 Temperatur die in einem Cubikcentimeter vorhandene 

 Zahl der Molekeln für alle Gase denselben Werth hat. 

 Weiter folgt Dalton's Gesetz der Summation der 

 Partialdrucke, Graham 's Gesetz der Ausströmungs- 

 geschwindigkeit, das Gesetz von Dulong und Petit 

 in der Form", welche es für Gase annimmt. So bringt 

 die Theorie eine Reihe von empirischen Gesetzen in 

 einen logischen Zusammenhang, der ohne dieselbe 

 nicht erkannt wird. Eine letzte Folgerung von be- 

 sonderem Interesse betrifft das Verhältniss der beiden 

 speeifischen Wärmen bei constantein Drucke und con- 

 stantem Volumen, für welches die Theorie den Werth 5 / 3 

 liefert. Diesen Werth haben Kundt und Warburg 

 in der That bei Quecksilberdampf gefunden, für den 

 aus A vogadro's Gesetz nach den beobachteten Wer- 

 then der Dampfdichte zu schliessen ist, dass seine 

 Molekeln aus je einem Atome bestehen, und für welchen 

 die Uebereinstimmung mit dem theoretischen Werthe 

 des Verhältnisses der speeifischen Wärmen beweist, dass 

 seine Molekeln als Punkte, oder, wie eine genauere 

 Ueberlegung ergiebt, als Kugeln betrachtet werden 

 können, für welche alle von ihrem Mittelpunkte aus- 

 gehenden Richtungen physikalisch gleichwerthig sind. 

 Für alle Gase , deren Molekeln aus zwei oder mehr 

 Atomen zusammengesetzt sind, hat das Verhältniss 

 der speeifischen Wärmen einen kleineren Werth, und 

 diese Abweichung von der einfachsten Theorie weist 

 mit besonderem Nachdrucke daraufhin, in einer voll- 



