Nr. 18. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



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bei ihrem Zusammenstosse. Dieselben können daher 

 vernachlässigt werden, und man darf für die weitaus 

 überwiegende Zeit die Molekeln als sich selbst über- 

 lassene Massensysteme betrachten, kleinen Planeten- 

 oder Doppelsternsystemen vergleichbar. Jeder Zu- 

 sammenstoss mit einer anderen Molekel giebt aber 

 dieser nachher wieder frei verlaufenden Bewegung 

 neue Anfangsbedingungen. Wenn nun dauernd die- 

 selben Atome eine Molekel zusammensetzen sollen, 

 so dürfen die Stösse niemals die ursprünglich stabile 

 Bewegung in eine instabile verwandeln. Dies ist 

 eine ganz andere, viel weitergehende Bedingung, als 

 diejenige, dass ein sich selbst überlassenes Be- 

 wegungssystem stabil sei. Ihre mathematische For- 

 mulirung lässt sich aus Boltzmann's Theorie ab- 

 leiten und lautet für zweiatomige Molekeln : Die 

 Arbeit, welche die zwischen den Atomen einer 

 Molekel wirksame Anziehung leisten würde, wenn 

 dieselben bis zu unendlicher Entfernung von ein- 

 ander getrennt würden, ist gross gegen die mittlere 

 lebendige Kraft der intramolecularen Bewegung der 

 Atome. Dies lässt folgende einfache Deutung zu. 

 Bei gegebener lebendiger Kraft ist für die beiden 

 Atome die Gelegenheit zu möglichst weitem Aus- 

 einanderfahren am günstigsten, wenn sie sich gerad- 

 linig von einander entfernen. Während dieses Aus- 

 einanderfahrens vermindert sich die lebendige Kraft 

 fortschreitend , und zwar nach dem Satze von der 

 Constanz der Energie um ebensoviel, wie die Arbeit 

 zunimmt, welche gegen die wechselseitige Anziehung 

 der Atome bei der wachsenden Entfernung geleistet 

 wird. Wenn diese Arbeit gleich geworden ist der 

 ursprünglichen lebendigen Kraft, so ist die augen- 

 blickliche lebendige Kraft gleich Null; in diesem 

 Augenblicke haben die Atome ihre grösste Entfernung 

 von einander erreicht; sie stehen im Moment still 

 und fangen dann an, sich einander wieder zn nähern. 

 Soll also die ursprüngliche lebendige Kraft klein 

 sein gegen die Gesammtarbeit bei Trennung der 

 Atome bis zu unendlicher Entfernung, so muss gegen 

 diese selbe Arbeit auch klein sein die Arbeit bei 

 Trennung nur bis zu dem eben definirten Momente 

 der Umkehr. Nun nimmt die gegenseitige Anzie- 

 hung der Atome bei wachsendem Abstände schnell 

 ab und verschwindet bei einigermaassen grossen 

 Abständen; der weitaus grösste Theil der Arbeits- 

 leistung spielt sich also bei massigen Abständen der 

 Atome ab. Wenn daher die Trennungsarbeit bis zu 

 jenem Umkehrpunkte klein sein soll gegen die ge- 

 sammte Trennungsarbeit, so muss der dem Umkehr- 

 punkte entsprechende Maximalabstand nicht gross 

 sein gegen den ursprünglichen mittleren Abstand 

 der Atome. Ist diese Bedingung erfüllt bei gerad- 

 liniger Entfernung der Atome von einander, so ist 

 sie es a fortiori bei jeder anderen Bewegungsrichtung, 

 welche weitem Auseinanderfahren weniger günstig 

 ist. Die Stabilität der Molekeln ist dann also in 

 der That für alle Anfangsbedingungen gewahrt, die 

 den mittleren, am häufigsten vorkommenden Bedin- 

 gungen auch nur einigermaassen nahe liegen. 



Die eben erläuterte Stabilitätsbedingung lässt 

 sich nun auch an experimentellen Daten prüfen, und 

 dadurch erst erhält unsere Theorie einen physikalischen 

 Werth. Beziehen wir jene Bedingung statt auf die 

 Atome einer Molekel auf die sämintlichen in der 

 Volumeneinheit vorhandenen , so tritt einerseits die 

 Arbeit auf, welche gegen die zwischen den Atomen 

 wirksamen Anziehungen geleistet werden muss, weun 

 alle Paare von Atomen in der Volumeneinheit aus 

 der Verbindung zu Molekeln bis in sehr grosse Ent- 

 fernung von einander getrennt werden sollen. Diese 

 Arbeit ist gleich der Wärmemenge, welche der 

 Volumeueinheit zugeführt werden muss, um alle 

 Molekeln zu dissociiren, oder die auf 1 cm 3 bezogene 

 Dissociatio ns wärme, welche mit w bezeichnet 

 werden soll. — Andererseits tritt die lebendige Kraft 

 der intramolecularen Bewegung auf; für zweiatomige 

 Molekeln ist diese, wie oben abgeleitet, gleich der- 

 jenigen der Progressivbewegung; die lebendige 

 Kraft der Progressivbewegung aller Molekeln in 

 lein 3 ist aber vermöge der Druckgleichung durch 

 den Druck p gegeben. Die Stabilitätsbedinguug 

 verlangt daher, dass die Dissociationswärme w gross 

 sei gegen p ; und zu ihrer Prüfung liegen für diese 

 Form experimentelle Daten vor. 



Die Untersalpetersäure N 2 4 dissoeiirt sich bei 

 einer von etwa 20° bis 150° steigenden Temperatur 

 zu 2 X (N0 2 ); diese Dissociation ist für uns ganz 

 analog derjenigen einer zweiatomigen Gasmolekel; 

 denn die Gruppe N0 2 bleibt bei derselben unge- 

 spalten und spielt die Rolle eineB Atoms; Berthelot 

 und Ogier haben die Dissociationswärme bestimmt. 

 Die Dissociationswärme des JoddampfeB J 3 in einzelne 

 Atome hat Boltzmann ans Versuchen von Fr. Meier 

 und J. M. Crafts berechnet. Endlich hat Eilh. 

 Wiedemann aus Messungen der Wärmemenge, 

 welche zur Ueberführuug des Banden- in das Linien- 

 spectrum nöthig ist, die Dissociationswärme des 

 Wasserstoffs ermittelt. In diesen drei Fällen ist 

 stets iv in der von der Theorie verlangten Weise 

 gross gegen p; und zwar um so mehr, je höher die 

 Temperatur der beginnenden Dissociation des be- 

 treffenden Gases ist, d. h. je stabiler seine Molekeln 

 sind. Die bezüglichen Daten für jene drei Gase 

 sind in meiner Arbeit im Märzheft 1893 von 

 Wiedemann's Annalen zusammengestellt. 

 (Schluss folgt.) 



Alfred M. Mayer: Akustische Untersuchungen. 



(American Journal of Science 1894, -Ser. 3, Vol. XLVII, p. I.) 

 In der vorliegenden 9. Reihenfolge seiner aku- 

 stischen Untersuchungen knüpft Herr Mayer an 

 Arbeiten an, die er im Jahre 1874 und 1875 über 

 eine gesetzmässige Beziehung zwischen der 

 Höhe eines Tones und der Dauer der Nach- 

 empfiudung desselben veröffentlicht hatte. Er 

 stützte sich damals theils auf Beobachtungen an 

 sich selbst, theils auf solche von Madame Seiler, 

 welche zwar annähernd eine gleiche Aenderung der 

 Nachempfinduug mit der Höhe ergeben hatten, wie 



