Nr. 18. 



Natur wisse n schaft liehe Rundschau. 



227 



diese Zahl zur Frequenz des gegebenen Tones, so 

 rnüssten wir offenbar die Höbe des oberen Tones 

 bekommen, der mit dem tieferen das kleinste conso- 

 nirende Intervall giebt. Dies ist jedoch nicht der 

 Fall. Nimmt man z. B. den Ton ut, (256 Scbw.), 

 so ist die Zahl der Unterbrechungsstösse, die ein 

 Verschmelzen bewirken, 62, und es raüsste also 

 256 + 62 = 318 ein consonirendes Intervall mit 

 ut :t bilden. Der Versuch lehrt jedoch, dass der Ton 

 256 -f- 58 = 314 Schw. das kleinste consonirende 

 Intervall mit ut 3 giebt. 



Die Versuche zur Ermittelung der kleinsten conso- 

 nirenden Intervalle sind von Herrn Mayer an zwölf 

 verschiedenen musikalisch gebildeten Personen ange- 

 stellt worden; da er jedoch nur wenig Stimmgabeln 

 unter ut s besass und diese nicht ausreichten , um 

 mit Genauigkeit die kleinsten consonirenden Inter- 

 valle zu bestimmen, ersuchte er Herrn König in 

 Paris, die Versuche mit tieferen Stimmgabeln für ihn 

 auszuführen. Die Werthe, welche die Töne sol_i, uti, 

 sol! , ut 2 und sol 2 betreffen, stammen ans den Ver- 

 suchen des Herrn König. Die Ergebnisse aller Beob- 

 achtungen sind in nachstehender Tabelle zusammen- 

 gestellt, in welcher A die Töne angiebt, B die Zahl 

 der Schwingungen, C die Anzahl der hinzuzufügen- 

 den Schwingungen, um das kleinste consonirende 

 Intervall zu geben, wie es sich aus obigen Versuchen 

 über die Nachempfindung unterbrochener Töne be- 

 rechnet, und 1) die Zahl hinzuzufügender Schwin- 

 gungen, die wirklich erforderlich sind. Da die beiden 

 von König untersuchten Töne sol_i und ut! kein 

 consonirendes Intervall gegeben haben , sind sie hier 

 nicht angefühlt. 



Aus den Versuchsergebnissen hat Herr Mayer 

 wieder eine empirische Formel für das kleinste conso- 

 nirende Intervall berechnet: Ist N die Schwingungs- 

 zahl des einfachen Tones, so ist die Schwingungszahl 

 des durch das kleinste consonirende Intervall von ihm 

 getrennten höheren Tones 



= N + 



4250 



+ 25 



)o, 



0001. 



\N 4- 23 



Dieser Formel genügen jedoch nur die Töne von 

 sol 2 bis zu mi c , sowohl für die tieferen Töne als 

 solj, wie für die höheren als mi 6 sind die beobach- 

 teten Intervalle grösser als die berechneten. „Dass 

 die experimentelle Bestimmung des kleinsten conso- 

 nirenden Intervalles durch vier Octaven nach oben 

 von sol 2 , oder durch die auf der Geige erzeugenden 



Töne so gut mit der Formel übereinstimmt, deutet 

 auf das Vorhandensein eines Gesetzes, welches die 

 Grösse des kleinsten consonirenden Intervalles mit 

 seiner Stellung in der musikalischen Tonleiter ver- 

 knüpft." 



Wenn wir annehmen, dass zwei einfache Töne 

 das kleinste consonirende Intervall geben , weil die 

 durch diese zusammenklingenden Töne erzeugten 

 Stösse zu einer continuirlichen Empfindung ver- 

 schmolzen sind, dann können wir die Dauer der 

 Nachempfindungen ans den beobachteten kleinsten 

 Intervallen in der Weise berechnen, dass wir die 

 Reciproken der Zahlen in der Columne D der obigen 

 Tabelle als die Dauer der Gehörsempfindungen nehmen 

 von Tönen, deren Schwingungszahl das Mittel ist 

 zwischen den Schwingungen des tieferen und des 

 höheren Tones der entsprechenden consonirenden 

 Intervalle. Die so gefundenen Nachempfindungen 

 wurden graphisch in einer Curve dargestellt, aus 

 welcher die Dauer der Nachempfindungen der Töne 

 der musikalischen Tonleiter erhalten wurde. Die so 

 gefundenen Werthe lassen sich (mit Ausnahme des 

 Tones ut 2 ) sehr gut durch die empirische Formel 



D = ( „ 48 ° 0( L + 2l) 0,0001 darstellen. 



\iv -\- 30 / 



Die Dauer der Nachempfindungen , die aus den 

 kleinsten consonirenden Intervallen abgeleitet wor- 

 den, ist durchschnittlich etwa 1 / i grösser als die aus 

 den Stössen der unterbrochenen Töne ermittelten. 

 Die Ursache dieser Differenz ist noch nicht aufge- 

 funden ; wahrscheinlich spielen hier die noch nicht 

 sicher festgestellten Beziehungen zwischen der Energie 

 des einwirkenden Reizes und der Intensität der Ge- 

 hörempfindung eine Rolle. Bei dem jetzigen Stande 

 unserer Kenntniss von der Physiologie des Hörens 

 hält es Herr Mayer für geboten, zunächst noch 

 mehr Thatsachen zu sammeln , bevor der Versuch 

 gemacht wird, eine Hypothese über den Mechanismus 

 und die Wirkung des Hörapparates aufzustellen. 



Manabu Miyoshi: Ueber Reizbewegungen der 

 Pollenscbläuche. (Flora 1894, Bd. 78, S. 76.) 

 In seiner Arbeit über den Chemotropismus der 

 Pilze (vergl. den Bericht über die vorläufige Mit- 

 theilung des Herrn Pfeffer in Rdsch. VIII, 341. Die 

 ausführliche Abhandlung ist inzwischen erschienen 

 in „Bot. Ztg." 1894, Heft 1), hat Herr Manabu 

 Miyoshi bereits auch die chemotropische Reizbar- 

 keit der Pollenschlänche behandelt. Dass chemische 

 Reize für die Richtung, welche die Pollenschläuche 

 bei ihrem Wachsthum auf der Narbe und im Griffel 

 einschlagen, wesentlich maassgebend sind, ist sicher; 

 hat doch noch kürzlich erst Molisch die Ablenkung 

 der Pollenschlänche durch eine Ausscheidung der 

 Narbe, sowie des Griffels beobachtet (Rdsch. IX, 38). 

 Es ist aber auch gewiss, dass zur Erreichung des 

 Zieles die chemotropischen Reizungen allein unzu- 

 reichend sind , und Verf. stellte sich daher die Auf- 

 gabe, zu untersuchen, welche Mittel bei der Lenkung 



