Nr. 22. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



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gültig wäre, raüsste bei der Temperatur von — 273 

 Centigrad ebenfalls das Volumen verschwinden. Das 

 würde voraussetzen, dass die Molekeln ausdehnnngs- 

 lose Punkte wären. Dies ist aber nicht der Fall; 

 jene Gesetze sind daher nicht streng gültig, und 

 aus den beobachteten Abweichungen von jenen Ideal- 

 gesetzen lässt sich die Ursache jener Abweichungen, 

 nämlich die räumliche Ausdehnung sämmtlicher 

 Gasmolekelu in einem cm 3 (das „Covolumen") be- 

 rechnen. — Mittlere moleculare Weglänge und Co- 

 volumen ergeben zusammen den Durchmesser einer 

 Molekel etwa gleich einem Hundert-Milliontel Centi- 

 meter, die Molekelnzahl N im cm 3 etwa gleich 

 100 Trillionen. 



Hieraus und aus der Gesammtladung E in einem 

 cm 3 ergiebt sich eine Valenzladung (t) ungefähr 

 gleich 129 Billiontel elektrostatischen C. G. S.- Ein- 

 heiten. Das ist ein Quantum von solcher Kleinheit, 

 dass es isolirt für unsere Messinstrumente nicht nach- 

 weisbar wäre. In einer aus zwei Univalenten Atomen 

 bestehenden Gasmolekel ist das eine Atom mit 4" f, 

 das andere mit — s beladen , und diese beiden 

 Ladungen üben zunächst elektrostatische Anziehung 

 auf einander aus. Von letzterer hat schon Herr von 

 Helmholtz gezeigt, dass sie ungeheuer gross ist 

 gegenüber der gegenseitigen Gravitation ihrer ponde- 

 rablen Träger; die von ihm für 1 Milligramm Wasser 

 augestellte Berechnung lässt sich unmittelbar auf 

 die beiden Atome einer Molekel übertragen. — In 

 Folge der Wärmebewegung bewegen sich mit den 

 Atomen einer Molekel auch deren Valenzladungen 

 und werden im Allgemeinen daher auch elektro- 

 dynamische Kräfte auf einander ausüben können. 

 Nun sind die Geschwindigkeiten der fortschreitenden 

 Bewegung der Molekel als Ganzes, und auch die der 

 intramolecularen Atombewegung l ) bekannt; beide 

 sind klein gegen die Lichtgeschwindigkeit, und daraus 

 ergiebt sich, dasB die elektrodynamische Wirkung der 

 Valenzladungen der beiden Atome einer Molekel auf 

 einander klein ist gegen ihre elektrostatische An- 

 ziehung. Nehmen wir daher mit Herrn von Helm- 

 holtz an, dass wesentlich durch letztere Kraft der 

 chemische Zusammenhalt gegeben sei, und versuchen 

 wir für einige Fälle, in welchen ein Vergleich mit 

 anderen experimentellen Daten zu Gebote steht, zu 

 welchen Folgerungen wir alsdann gelangen. 



Ein mechanisches Maass der chemischen Kräfte 

 bietet die Wärmetönung bei chemischen Pro- 

 cessen dar. Eine einfache Ueberlegung ergiebt, 

 dass dieselbe im Sinne der Helmholtz'schen Theorie 

 meist in erster Linie durch die Verschiedenheit der 

 Anziehung der ponderablen Materie für die beiden 

 Arten der Elektricität bedingt sein muss, wie auch 

 die galvanische Polarisation. Einen besonders ein- 

 fachen Fall aber giebt es, in welchem jene un- 

 bekannte Anziehung keine Rolle spielt, nämlich den 

 Fall der Dissociation einer bei niedriger Tempe- 



1 ) Diese aus Boltzmann's kinetischer Theorie 

 mehratomiger Gase; vergl. den Aufsatz in dieser Zeit- 

 schrift IX, Nr. 18, S. 224. 



ratur aus zwei Atomen bestehenden Molekel , welche 

 durch Temperatursteigerung iu die beiden isolirten 

 Atome zerfällt. Wenn die Anziehung der beiden 

 Ladungen die einzige zwischen den Atomen wirk- 

 same Kraft ist, so ergiebt die gegen sie zu leistende 

 Arbeit wesentlich die Wärmeabsorption bei der 

 Dissociation. Für diese liegen bei drei Gasen experi- 

 mentelle Bestimmungen vor: für Untersalpetersäure, 

 für Joddampf und für Wasserstoff; es sind dieselben 

 Dissociationswärmen, an denen, wie in Nr. 18 dieser 

 Zeitschrift (S. 225) auseinandergesetzt wurde , ein 

 aus dem Virialsatz und aus Boltzmann's kine- 

 tischer Theorie mehratomiger Gase gezogener Schluss 

 sich bestätigen Hess. Dividirt man die für end- 

 liche Massen jener Gase experimentell gefundenen 

 Dissociationswärmen durch die Molekelnzahl, so er- 

 hält man die zur Dissociation einer Molekel er- 

 forderliche Wärmezufuhr; dieselbe findet sich der 

 Grössenordnung nach in allen drei Fällen ungefähr 

 gleich. Nun wird jedesmal eine Valenzbindung bei 

 jenen Dissociationen gelöst; wenn die jetzt zunächst 

 als unbekannt angenommenen Ladungen £ in der 

 geschlossenen Molekel den Abstand r von einander 

 hatten, so ist die Arbeit bei ihrer Trennung bis zu 

 unendlicher Entfernung gleich £ 2 /r. Für r kann an- 

 genommen werden, dass es einen ähnlichen Werth wie 

 der Durchmesser einer Molekel hat, nämlich ein 

 Hundert- Milliontel Centimeter; denn das System der 

 sich umeinander bewegenden beiden Atome wird in 

 Bezug auf die Raumerfüllung bei den Zusammen- 

 stössen der Molekel sich ähnlich verhalten wie eine 

 Kugel, deren Durchmesser gleich ist dem mittleren 

 Abstände der beiden Atome. Wenn die Anziehung 

 der Ladungen s allein den Zusammenhalt der Molekel 

 bewirken soll, so muss die Arbeit s-/r gleich sein der 

 für die obigen Gase bekannten Dissociationswärme 

 einer Molekel. Daraus kann also das Elementar- 

 quantum £ berechnet werden und findet sich inner- 

 halb der Grenzen der Unsicherheit der Berechnung 

 gleich dem direct aus der Elektrolyse berechneten 

 Werthe. Die Identificirung chemischer und elek- 

 trischer Kräfte im Helmh oltz 'sehen Sinne führt also 

 nicht zu einem Widerspruch mit den experimentellen 

 Daten für die Dissociationsarbeit. 



Eine zweite controlirbare Folgerung lässt sich 

 aus dem Virialsatz von Clausius und aus Boltz- 

 mann's kinetischer Theorie mehratomiger 

 Gase herleiten. Die Bedeutung dieser Theorien in 

 möglichst gemeinverständlicher Form auseinander- 

 zusetzen, habe ich in Nr. 18 und 19 der „Natur- 

 wissenschaftlichen Rundschau" versucht. Bei der 

 vereinfachenden Annahme , dass die intramoleculare 

 Bewegung darin besteht, dass die beiden eine Molekel 

 bildenden Atome in constantem Abstände von ein- 

 ander ihren gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen, 

 giebt der Virialsatz die a. a. 0. S. 222 besprochene 

 Centrifugalgleichnng, welche aussagt, dass Centrifugal- 

 kraft und Attraction sich das Gleichgewicht halten. 

 Damit ist eine Beziehung gegeben zwischen der 

 lebendigen Kraft der intramolecularen Bewegung, der 



