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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Nr. 48. 



an dem anderen zu machen, und so involviren sie 

 alle systematischen Fehler, welche aus den Umständen 

 erwachsen können , unter denen die Ränder beob- 

 achtet werden, und alle Unsicherheit, welche der Irra- 

 diation, persönlichen Gleichung und unserer mangel- 

 haften Kenntniss von dem Mondhalbmesser anhaftet. 



Unser fünftes Gravitationsverhältniss ist das 

 zwischen der Sonnenparallaxe , der Mondparallaxe, 

 der Mondmasse und der lunaren Ungleichheit der 

 Erde. Streng genommen dreht sich der Mond nicht 

 um den Erdmittelpunkt, sondern beide Körper drehen 

 sich um den gemeinsamen Schwerpunkt beider. In 

 Folge hiervon entsteht eine Unregelmässigkeit in der 

 Bahngeschwindigkeit der Erde um die Sonne, indem 

 der gemeinsame Schwerpunkt sich nach den Gesetzen 

 der elliptischen Bewegung bewegt, während die Erde 

 wegen ihres Umlaufs um diesen Mittelpunkt ab- 

 wechselnd eine Beschleunigung und eine Verzögerung 

 erfährt, deren Periode ein Mondmonat ist, und welche 

 die lunare Ungleichheit der Erdbewegung genannt 

 wird. Wir nehmen diese Ungleichheit wahr als eine 

 Oscillation, die sich auf die elliptische Bewegung der 

 Sonne auflagert, und ihre halbe Amplitude ist ein 

 Maass des Winkels, der auf der Sonne umspannt 

 wird von dem Intervall zwischen dem Centrum der 

 Erde und dem gemeinsamen Schwerpunkt der Erde 

 und des Mondes. Gerade wie ein Astronom auf dem 

 Monde den Radius der Mond -Bahn um die Erde als 

 Basis für die Messung seiner Entfernung von der 

 Sonne benutzen würde, so können wir diesen Abstand 

 für denselben Zweck verwenden. Wir finden seine 

 Länge in Meilen aus dem äquatorialen Halbmesser 

 der Erde, der Mondparallaxe und der Mondmasse, 

 und haben so alle Daten zur Bestimmung der Sounen- 

 paiallaxe aus der fraglichen Ungleichheit. In Rück- 

 sicht auf die grosse Schwierigkeit, welche man an- 

 getroffen bei der Messung der Sonnenparallaxe selbst, 

 könnte man fragen, warum wir versuchen sollten, 

 mit der parallaktischen Ungleichheit zu operiren, 

 weiche etwa 26 Proc. kleiner ist? Die Antwort lautet, 

 weil die letztere abgeleitet wird aus Unterschieden 

 der Rectascensionen der Sonne, welche von den Haupt- 

 steruwarten in sehr grosser Zahl gemessen werden und 

 sehr genaue Resultate geben werden , weil sie nach 

 Methoden bestimmt sind, welche die Abwesenheit von 

 constanten Fehlern sichern. Nichtsdestoweniger ist 

 die Sonne nicht so gut geeignet zu genauen Beob- 

 achtungen wie die Sterne, und Dr. Gill hat jüngst 

 gefunden, dass Heliometermessungen an Asteroiden, 

 welche der Erde sehr nahe kommen , Werthe der 

 parallaktischen Ungleichheit geben, die besser sind, 

 als die aus den Rectascensionen der Sonne erhaltenen. 



Unser sechstes Gravitationsverhältniss ist das 

 zwischen der Mondparallaxe und den Constanten 

 der Präcession und Nutation. Jedes Theilchen der 

 Erde wird sowohl von der Sonne wie vom Monde an- 

 gezogen, aber in Folge der polaren Abplattung liegt 

 die Resultante dieser Anziehungen ein wenig nach 

 der einen Seite des Schwerpunktes der Erde. So ist 

 eine Koppelung hergestellt, welche durch ihre Wirkung 



auf die rotirende Erde die Axe derselben veranlasst, 

 eine Fläche zu beschreiben , welche ein geriefter 

 Kegel genannt werden könnte , mit seiner Spitze am 

 Erdmittelpunkte. Ein mit geneigter Axe sich drehen- 

 der Kreisel beschreibt einen ähnlichen Kegel , ausser 

 dass die Riefen fehlen und die Spitze an dem Punkte 

 liegt, auf welchem das Drehen stattfindet. Zur Be- 

 quemlichkeit der Rechnung lösen wir diese Wirkung 

 in zwei Componenten auf, und wir nennen diejenige, 

 welche den Kegel erzeugt, die lunisolare Präcession, 

 und die, welche die Riefen hervorbringt, die Nuta- 

 tion. In diesem Phänomen ist die Betheiligung der 

 Sonne verhältnissmässig gering, und wenn wir sie 

 eliminiren, erhalten wir eine Beziehung zwischen der 

 lunisolaren Präcession, der Nutation und der Mond- 

 parallaxe , welche benutzt werden kann , um die 

 beobachteten Werthe dieser Quantitäten zu verificiren 

 und zu corrigiren. 



In dem vorhergehenden Paragraphen haben wir 

 eingesehen, dass die Beziehung zwischen den dort 

 betrachteten Grössen zum grossen Theile abhängt 

 von der Abplattung der Erde, und so werden wir 

 dazu geführt, zu untersuchen, wie und mit welchem 

 Grade der Genauigkeit diese bestimmt ist. Es giebt 

 hierfür fünf Methoden, nämlich eine geodätische, eine 

 Gravitations- und drei astronomische Methoden. Die 

 geodätische Methode hängt ab von den Messungen 

 der Länge eines Grades an verschiedenen Theilen 

 der Erdoberfläche und nach den bisher gesammelten 

 Daten hat sie sich als ganz ungenügend erwiesen. Die 

 Gravitationsmethode besteht in der Messung der Länge 

 des Secundenpendels über einer möglichst grossen 

 Breitenreihe und in der Ableitung des Verhält- 

 nisses des polaren zum äquatorialen Erdhalbmesser 

 mittelst des Clairaut'schen Theorems. Die Pendel- 

 versuche zeigen, dass die Erdrinde weniger dicht 

 ist auf den Gebirgsplateaus als an der Meeresküste, 

 und so kommen wir zum ersten Male in Fühlung 

 mit geologischen Beobachtungen. Die erste astrono- 

 mische Methode besteht in der Beobachtung der 

 Mondparallaxe von verschiedenen Punkten der Erd- 

 oberfläche aus, und da diese Parallaxen nichts 

 auderes sind als die Winkel-Halbmesser der Erde an 

 den bezüglichen Punkten, vom Monde aus gesehen, 

 so liefern sie ein directes Maass der Abplattung. Die 

 zweite und dritte astronomische Methode stützen 

 sich auf gewisse Störungen des Mondes , welche von 

 der Gestalt der Erde abhängen ; aber leider stellen 

 sich sehr grosse Schwierigkeiten der exaeten Messung 

 der Störungen entgegen. Es giebt noch eine astro- 

 nomisch-geologische Methode, die noch nicht als 

 entscheidend betrachtet werden kann wegen unseres 

 Mangels an Kenntniss über das Gesetz der Dichte, 

 welche im Inneren der Erde herrscht. Sie stützt sich 

 auf die Thatsache, dass eine bestimmte Function der 

 Trägheitsmomente der Erde ermittelt werden kann 

 aus den beobachteten Fräcessions- und Nutations- 

 Coefficienten und ebenso bestimmt werden könnte 

 aus der Gestalt und den Dimensionen der Erde, wenn 

 wir die genaue Vertheilung der Materie im Inneren 



