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sonders interessantes Geheimniss angezogen, dass gerade in der 

 Lehre von den Tnen, in den physikalischen und technischen 

 Fundamenten der Musik, die unter allen Knsten in ihrer Wir- 

 kung auf das Gemth als die stoffloseste, flchtigste und zarteste 

 Urheberin unberechenbarer und unbeschreiblicher Stimmungen 

 erscheint, die Wissenschaft des reinsten und consequentesten 

 Denkens, die Mathematik, sich so fruchtbar erwies. Der General- 

 bass ist ja eine Art angewandter Mathematik; in der Abtheilung 

 der Tonintervalle, der Tacttheile u. s. w. spielen die Verhltnisse 

 ganzer Zahlen, zuweilen sogar Logarithmen eine hervor- 

 ragende Rolle. Mathematik und Musik, der schrfste Gegensatz 

 geistiger Thtigkeit, den man auffinden kann, und doch verbunden, 

 sich untersttzend, als wollten sie die geheime Consequenz nach- 

 weisen, die sich durch alle Thtigkeiten unseres Geistes hinzieht, 

 und die auch in den Offenbarungen des knstlerischen Genius uns 

 unbewusste Aeusserungen geheimnissvoll wirkender Vernunft- 

 mssigkeit ahnen lsst. 



Indem ich die physikalische Akustik vom physiologischen 

 Standpunkte aus betrachtete, d. h. nher der Rolle nachging, 

 welche dem Ohr in der Wahrnehmung der Tne zuertheilt ist, 

 schien sich manches in seinem Zusammenhange klarer darzu- 

 stellen; und so will ich denn versuchen, ob ich Ihnen einiges von 

 dem Interesse mittheilen kann, welches diese Fragen in mir er- 

 regt haben, indem ich Ihnen etliche Ergebnisse der physikalischen 

 und physiologischen Akustik anschaulich zu machen suche. 



Die Krze der zugemessenen Zeit fordert, dass ich mich auf 

 einen Hauptpunkt beschrnke; ich will aber den wichtigsten her- 

 ausgreifen, an welchem Sie zugleich am besten erkennen werden, 

 welche Bedeutung und Ergebnisse wissenschaftliche Untersuchun- 

 gen in diesem Gebiete haben knnen, nmlich die Frage nach 

 dem Grunde der Consonanz. Thatschlich steht fest, dass die 

 Schwingungszahlen consonanter Tne immer im Verhltnisse kleiner 

 ganzer Zahlen zu einander stehen. Aber warum? Was haben die 

 Verhltnisse der kleinen ganzen Zahlen mit der Consonanz zu 

 thun? Es ist dies eine alte Rthselfrage, die schon Pythagoras 

 der Menschheit aufgegeben hat, und die bisher ungelst geblieben 

 ist. Sehen wir zu, ob wir sie mit den Hlfsmitteln der modernen 

 Wissenschaft beantworten knnen. 



Zuerst, was ist ein Ton? Schon die gemeine Erfahrung lehrt 

 uns, dass alle tnenden Krper in Zitterungen begriffen sind. Wir 

 sehen und fhlen dieses Zittern, und bei starken Tnen fhlen wir, 



