141 



Ich erwhnte vorher der Wellenform mit sanft abgerundeten 

 Thlern und Bergen, welche ich die einfache oder reine nannte. 

 In Bezug auf diese hat der franzsische Mathematiker Fourier 

 einen berhmten und wichtigen Satz erwiesen, den man aus der 

 mathematischen Sprache ins Deutsche ungefhr so bersetzen kann: 

 Jede beliebige Wellenform kann aus einer Anzahl ein- 

 facher Wellen von verschiedener Lnge zusammengesetzt 

 werden. Die lngste dieser einfachen Wellen hat dieselbe Lnge 

 wie die gegebene Wellenform, die anderen die Hlfte, ein Drittel, 

 ein Viertel u. s. w. dieser Lnge. 



Man kann durch das verschiedene Zusammentreffen der 

 Thler und Berge dieser einfachen Wellen eine unendliche Mannig- 

 faltigkeit der Formen hervorbringen. 



So stellen zum Beispiel die Wellencurven A und B, Fig. 9, Wellen ein- 

 facher Tne vor, von denen B in der gleichen Zeit doppelt so viel Schwin- 



Fig. 9. 



B 



D 



gungen ausfhrt als A, also der hheren Octave von A entspricht. Da- 

 gegen stellen C und D Wellen dar, die durch Uebereinanderlagerung von 

 A und B entstehen. Die punktirte Curve im Anfange beider Figuren ist 

 eine Wiederholung des Anfangs von A. In C ist e, der Anfang der Curve 

 B, auf den Anfang von A gelegt, in D dagegen das erste Thal & 2 der 

 Curve B auf den Anfang von A. Dadurch entstehen nun zwei verschiedene 

 zusammengesetzte Curven, von denen die obere steil ansteigende und flacher 

 abfallende Berge hat, deren Gipfel, umgekehrt, gerade in die Thler passen 

 wrden, whrend D spitze Berge und flache Thler hat, die aber nach 

 vorn und hinten symmetrisch abfallen. 



