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gleicher Geschwindigkeit sich fortpflanzen; die zusammengesetzte 

 Welle bleibt wie sie ist, indem sie fortgeht; wenn sie das Ohr 

 trifft, kann ihr Niemand ansehen, ob sie ursprnglich in dieser 

 Form aus einem musikalischen Instrumente hervorgegangen ist, 

 oder ob sie sich unterwegs aus zwei oder mehreren Wellenzgen 

 zusammengesetzt hat. 



Was thut nun das Ohr, lst es sie auf, oder fasst es sie als 

 Ganzes? Die Antwort darauf kann nach dem Sinne der Frage 

 verschieden ausfallen, denn wir mssen hier Zweierlei unter- 

 scheiden. Erstens, die Empfindung im Hrnerven, wie sie sich 

 ohne Einmischung geistiger Thtigkeit entwickelt; zweitens, die 

 Vorstellung, welche wir uns bilden in Folge dieser Empfindung. 

 Wir mssen also gleichsam unterscheiden: das leibliche Ohr des 

 Krpers und das geistige Ohr des Vorstellungsvermgens. Das 

 leibliche Ohr thut immer genau dasselbe, was der Mathematiker 

 thut vermittelst des Fourier'schen Satzes, und was das Clvier 

 mit einer zusammengesetzten Tonmasse thut: es lst die Wellen- 

 formen, welche nicht, wie die Stimmgabeltne, schon ursprnglich 

 der einfachen Wellenform entsprechen, in eine Summe von ein- 

 fachen Wellen auf; es empfindet den Ton einzeln, welcher einer 

 einfachen Welle zugehrt, mag nun die Welle ursprnglich als 

 solche aus der Tonquelle hervorgegangen sein, oder sich erst 

 unterwegs zusammengesetzt haben. 



Schlagen wir zum Beispiel eine Saite an, so giebt sie, wie wir schon 

 gesehen haben, einen Klang, dessen Wellenform weit abweicht von der 

 eines einfachen Tones. Indem das Ohr diese Wellenform zerlegt in eine 

 Summe einfacher Wellen, hrt es zugleich eine Reihe einfacher Tne, die 

 diesen Wellen entsprechen. 



Die Saiten bieten ein besonders gnstiges Beispiel fr eine solche 

 Untersuchung, weil sie whrend ihrer Bewegung sehr verschiedene Formen 

 annehmen knnen, die, wie die Wellenformen der Luft, als aus einfachen 

 Wellen zusammengesetzt, angesehen werden knnen. Die auf einander 

 folgenden Formen der Bewegung einer mit einem Stbchen angeschlagenen 

 Saite sind schon oben in Fig. 4 dargestellt worden. Fig. 11 (a. f. S.) zeigt 

 eine Anzahl von anderen Schwingungsformen einer Saite, welche einfachen 

 Tnen entsprechen; die ausgezogene Linie bezeichnet die weiteste Aus- 

 bietung der Saite nach der einen, die punktirte Linie die nach der anderen 

 Richtung hin. Bei a giebt die Saite ihren Grundton, den tiefsten ein- 

 fachen Ton, den sie geben kann, sie schwingt in ganzer Lnge bald nach 

 der einen, bald nach der anderen Seite. Bei b zerfllt sie in zwei schwin- 

 gende Abtheilungen, zwischen denen ein ruhender, sogenannter Knotenpunkt 

 bleibt; der Ton ist dann die hhere Octave des Grundtones, wie ihn auch 

 jede ihrer beiden Abtheinngen fr sich geben wrde, und macht doppelt 

 so viele Schwingungen als der Grundton. Bei c haben wir zwei Knotenpunkte, 



