154 



des Gemeindegesanges zu erhalten. Auch hierbei ist unverkennbar, 

 welche wichtige Rolle die Obertne bei der knstlerischen Wir- 

 kung der Musik spielen. 



So sind wir also zum Kern der Harmonielehre vorgedrungen. 

 Harmonie und Disharmonie scheiden sich dadurch, dass in der 

 ersteren die Tne neben einander so gleichmssig abfliessen, wie 

 jeder einzelne Ton fr sich, whrend in der Disharmonie Unver- 

 trglichkeit stattfindet, und die Tne sich gegenseitig in einzelne 

 Stsse zertheilen. Man wird einsehen, dass zu diesem Resultate alles 

 frher Besprochene zusammenwirkt. Zunchst beruht das Ph- 

 nomen der Stsse oder Schwebungen auf Interferenz der Wellen- 

 bewegung; es konnte deshalb dem Schalle nur darum zukommen, 

 weil er eine Wellenbewegung ist. Andererseits war fr die Fest- 

 stellung der consonirenclen Intervalle die Fhigkeit des Ohres, 

 Obertne empfinden und zusammengesetzte Wellensysteme nach 

 dem Fourier'schen Satze in einfache auflsen zu knnen, noth- 

 wendig. Dass bei den musikalisch brauchbaren Tnen die Ober- 

 tne zum Grundtone im Verhltnisse der ganzen Zahlen zu Eins 

 stehen, und dass die Schwingungsverhltnisse der harmonischen 

 Intervalle deshalb den kleinsten ganzen Zahlen entsprechen, be- 

 ruht ganz in dem Fourier'schen Satze. Wie wesentlich die ge- 

 nannte physiologische Eigenthmlichkeit des Ohres ist, wird 

 namentlich klar, wenn wir es mit dem Auge vergleichen. Auch das 

 Licht ist eine Wellenbewegung eines besonderen, durch den Welt- 

 raum verbreiteten Mittels, des Lichtthers; auch das Licht zeigt 

 die Erscheinungen der Interferenz. Auch das Licht hat Wellen 

 von verschiedener Schwingungsdauer, die das Auge als verschie- 

 dene Farben empfindet, z. B. die mit grsster Schwingungsdauer 

 als Roth; dann folgen die Farben Orange, Gelb, Grn, Blau und 

 Violett, dessen Schwingungsdauer etwa halb so gross ist, als die 

 des ussersten Roth. Aber das Auge kann zusammengesetzte 

 Lichtwellensysteme, d. h. zusammengesetzte Farben nicht von 

 einander scheiden; es empfindet sie in einer nicht aufzulsenden, 

 einfachen Empfindung, der einer Mischfarbe. Es ist ihm deshalb 

 gleichgltig, ob in der Mischfarbe Grundfarben von einfachen 

 oder nicht einfachen Schwingungsverhltnissen vereinigt sind. 

 Es hat keine Harmonie in dem Sinne wie das Ohr; es hat keine 

 Musik. 



Die Aesthetik sucht das Wesen des knstlerisch Schnen in 

 seiner unbewussten Vernunftmssigkeit. Ich habe Ihnen heute 

 das verborgene Gesetz, das den Wohlklang der harmonischen Ton- 



