175 



als Bildungsrnittel fr ein reiferes Lebensalter, auch da, wo es 

 nicht unmittelbar durch die praktischen Zwecke des Berufes ge- 

 fordert wird. 



Das entgegengesetzte Extrem zu den philologisch-historischen 

 Wissenschaften bieten in Bezug auf die Art geistiger Arbeit die 

 Naturwissenschaften dar. Nicht als ob in manchen Gebieten 

 dieser Wissenschaften ein instinctives Gefhl fr Analogien und 

 ein gewisser knstlerischer Tact nicht auch eine Rolle zu spielen 

 htten. In den naturhistorischen Fchern ist im Gegen theil die 

 Beurtheilung, welche Kennzeichen der Arten als wichtig fr die 

 Systematik, welche als unwichtig zu betrachten seien, welche 

 Abtheilungen der Thier- und Pflanzenwelt natrlicher seien als 

 andere, wesentlich nur einem solchen Tacte berlassen, der ohne 

 genau definirbare Regel verfhrt. Bezeichnend ist es auch, dass 

 zu den vergleichend anatomischen Untersuchungen ber die Ana- 

 logie entsprechender Organe verschiedener Thiere und zu der 

 analogen Lehre von der Metamorphose der Bltter im Pflanzen- 

 reich ein Knstler, nmlich Goethe, den Anstoss gegeben und 

 dass durch ihn die wesentliche Richtung vorgezeichnet wurde, 

 welche die vergleichende Anatomie seit jener Zeit genommen hat. 

 Aber selbst in diesen Fchern, wo wir es noch mit den unver- 

 standensten Wirkungen der Lebensvorgnge zu thun haben, ist 

 es meist viel leichter, allgemeine umfassende Begriffe und Stze 

 aufzufinden und scharf auszusprechen, als da, wo wir unser Urtheil 

 auf die Analyse von Seelenthtigkeiten grnden mssen. In 

 vollem Maasse ausgeprgt zeigt sich der besondere wissenschaft- 

 liche Charakter der Naturwissenschaften erst in den experimenti- 

 renden und mathematisch ausgebildeten Fchern, am meisten in 

 der reinen Mathematik. 



Der wesentliche Unterschied dieser Wissenschaften beruht, 

 wie mir scheint, darauf, dass es in ihnen verhltnissmssig leicht 

 ist, die Einzelflle der Beobachtung und Erfahrung zu allgemeinen 

 Gesetzen von unbedingter Gltigkeit und ausserordentlich um- 

 fassendem Umfange zu vereinigen, whrend gerade dieses Geschft 

 in den zuerst besprochenen Wissenschaften unberwindliche 

 Schwierigkeiten darzubieten pflegt. Ja in der Mathematik sind 

 die ersten allgemeinen Stze, welche sie als Axiome an die Spitze 

 stellt, von so geringer Zahl, von so unendlichem Umfange und 

 solcher unmittelbaren Evidenz, dass man gar keinen Beweis fr 

 sie zu geben braucht. Man bedenke, dass die ganze reine Mathe- 

 matik (Arithmetik) entwickelt ist aus den drei Axiomen: 



