54 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 5. 



derselben ein bestimmter Raum zukommt, der durch 

 Druck , Temperaturänderung etc. zwar etwas ver- 

 gröTsert oder verkleinert, aber dessen Größenordnung 

 nicht total verändert werden kann , wofern nicht 

 enorme, uns ganz unbekannte Kräfte wirksam sind. 

 Diesen Raum definirte er als die Grölse eines Mole- 

 cüls. Ferner machte er wahrscheinlich, dafs die Ent- 

 fernungen, bis zu denen sich die Mittelpunkte zweier 

 Gasmolecüle beim Zusammenstofse nähern, angenähert 

 gleich den linearen Dimensionen dieses Raumes sind. 

 Erst hierdurch war eine feste Basis zur Berechnung 

 der Anzahl der Molecüle gegeben und es ergab sich 

 die Zahl der Molecüle, welche sich in einem Cubik- 

 centimeter Stickstoff bei der Temperatur 0° C und 

 dem Normalbarometerstande befinden , rund gleich 

 100 Trillionen. Dies ist also dieLoschmidt sehe Zahl, 

 nach deren Berechnung alle zum Ausbau der kine- 

 tischen Gastheorie erforderlichen Daten gegeben waren. 



Jeder in der Geschichte der Naturwissenschaften 

 einigermalsen Bewanderte weifs , wie schwer es ist, 

 der Natur in die Karten zu sehen. Es konnte daher 

 einer Theorie, welche sich eines so tiefen Einblickes 

 in den inneren Bau der Materie vermals , erst nach 

 der sorgfältigsten Prüfung ihrer Consequenzen an 

 der Erfahrung Glauben geschenkt werden. Eine 

 höchst merkwürdige Consequenz dieser Theorie be- 

 züglich der Abhängigkeit der Reibung vom Drucke 

 wurde von Maxwell experimentell bestätigt. Daran 

 anschlielsende , ebenfalls ganz unerwartete Conse- 

 quenzen betreffs der Reibung in verdünnten Gasen 

 fanden ihre Bestätigung durch K u n d t s Versuche. 



Wir sahen bereits , dafs aus der kinetischen Gas- 

 theorie eine grolse Langsamkeit der Mischung zweier 

 Gase , der sogenannten freien Diffusion , folgt. Da 

 nun alle Daten der Gastheorie bekannt waren , so 

 konnte diese Geschwindigkeit in jedem bestimmten 

 Falle quantitativ voraus berechnet werden. Aber die 

 Lösung des Problems, Versuchsbedingungen zu reali- 

 siren, unter denen die freie Diffusion so leicht beweg- 

 licher Körper wie der Gase genau quantitativ verfolgt 

 und gemessen werden kann, war nur ein einziges mal 

 von Graham mit sehr geringem Erfolge versucht 

 worden. Da war es wieder Loschmidt, der alle 

 Schwierigkeiten dieses Problems glänzend überwand 

 und die Uebereinstimmung der Diffusionsgeschwin- 

 digkeit für eine sehr grofse Zahl von Gaspaaren, so- 

 wie für mannigfaltige Drucke und Temperaturen 

 mit der von der Gastheorie berechneten nachwies, 

 natürlich innerhalb der Fehlergrenzen, welche durch 

 unsere Unbekanntschaft mit der näheren Beschaffen- 

 heit der Molecüle bedingt sind. 



Der analoge Nachweis wurde später für die eben- 

 falls durch die Molecularbewegung bewirkte Wärme- 

 leitung von Stefan erbracht. Auch für diese ergaben 

 sich für sehr verdünnte Gase ähnliche Consequenzen 

 wie bei der inneren Reibung. Letztere wurden erst 

 in neuester Zeit von Smoluchowsky zumtheil in 

 Loschmidts einstigem Laboratorium unter der Lei- 

 tung von dessen Nachfolger Professor Franz Exner 

 untersucht. 



Die übrigen Erfolge der Gastheorie hier anzu- 

 führen, dürfte überflüssig sein, da ich etwa vor einem 

 Monat bei dem Naturforschertage in München aus- 

 führlich davon zu sprechen Gelegenheit hatte (vergl. 

 Rdsch. 1899, XIV, 493, 505, 517). 



Auch der Werth der Loschmidt sehen Zahl selbst 

 erfuhr die mannigfaltigste Bestätigung und Controle. 

 Nachdem schon LotharMeyer und S t o n e y später 

 auf ähnlichem Wege wie Loschmidt eine ähnliche 

 Zahl gefunden hatten, veröffentlichte Lord Kelvin, 

 ohne damals die Arbeit Loschmidts zu kennen, 

 seine berühmte Abhandlung über die Gröfse der 

 Molecüle. Er verficht daselbst ebenfalls die Ansicht, 

 dafs die gesammte Materie aus einer sehr grolsen, 

 aber endlichen Zahl von Bausteinen aufgebaut ist, 

 und sucht diese Zahl annähernd zu bestimmen. Die 

 Erfahrungstatsachen, die er zu diesem Zwecke her- 

 beizieht, sind total andere als die von Loschmidt 

 benutzten, die Resultate stehen aber in bester Ueber- 

 einstimmung. Lord Kelvin hat übrigens die Priorität 

 Loschmidts mit echt englischer Vorurtheilslosig- 

 keit anerkannt. In der folgenden Zeit wurden noch 

 zahlreiche, wieder von ganz anderen Principien aus- 

 gehende und ebenfalls aufs beste stimmende Berech- 

 nungen der Loschmidtschen Zahl vorgenommen, 

 auf die einzugehen mir hier nicht möglich ist. 



Die Bedeutung der Los chmidt sehen Zahl reicht 

 also weit über die Gastheorie hinaus , sie bietet den 

 tiefsten Einblick in die Natur selbst, die Antwort 

 auf die Frage nach der Continuität der Materie. 

 Wenn wir einen Wassertropfen vom Volumen eines 

 Cubikmillimeters haben, so lehrt die Erfahrung, dals 

 wir ihn in zwei Theile theilen können, von denen 

 jeder wieder ganz die Natur des Wassers hat. Es 

 kann auch jeder wieder in zwei solche Theile getheilt 

 werden u. s. f. Die Loschini dtsche Zahl zeigt uns 

 nun die Grenzen dieser Theilbarkeit. Wenn wir den 

 genannten Tropfen in eine Trillion gleicher Theile 

 getheilt haben, so hört die Möglichkeit der Theiluug 

 in gleichartige Theile auf. Wir erhalten Individuen, 

 über deren genauere Beschaffenheit wir freilich sehr 

 wenig wissen. Wir werden sie uns wohl noch weiter 

 theilbar denken, die Art der Theilbarkeit aber wird 

 dann eine andere. Die Theile sind nicht mehr gleich- 

 artig dem früher gegebenen Wasser. 



Freilich sind dies Resultate, von deren Richtigkeit 

 wir uns heute nicht und vielleicht niemals durch 

 directe Anschauung werden überzeugen können , da 

 die Theilbarkeit praktisch schon viel früher aufhört. 

 Weil nun schon oft die Speculation sich zu weit von 

 der Erfahrung entfernt hatte und dadurch auf Irr- 

 wege gerathen war, so bildete sich eine Partei, welche 

 alle Schlüsse verwarf, die nur ein wenig über das 

 unmittelbar Handgreifliche hinausgehen und daher 

 auch der Gastheorie abhold war. Allein es ist ein 

 grolser Unterschied zwischen den leichtsinnig von der 

 Erfahrung abirrenden Phantasiegebilden der Natur- 

 philosophen und den in bewährten Schlufsformeu 

 langsam unter steter Controle durch die Erfahrung 

 fortschreitenden Methoden der theoretischen Physik. 



