Naturwissenschaftliche Rundschau. 



Wöchentliche Berichte 



über die 



Fortschritte auf dem G-esammtgebiete der Naturwissenschaften. 



XV. Jahrg. 



19. Mai 1900. 



Nr. 20. 



R. S. Woodward: Die Fortschritte der ange- 

 wandten Mathematik irn letzten Jahr- 

 hundert. (Rede des Präsidenten der amerikanischen 

 mathematischen Gesellschaft, gehalten am 28. December 

 1899. Nach Science vom 12. und 19. Januar 1900.) 



. . . Das Ende des letzten Jahrhunderts markirt 

 eine der wichtigsten Epochen in der Geschichte der 

 mathematischen Wissenschaften. In jener Zeit, vor 

 hundert Jahren, war das Meisterwerk von Lagrange 

 (1736 bis 1813), die „Mecanique analytique", etwa 

 elf Jahre lang veröffentlicht. Die ersten beiden 

 Bände der „Mecanique Celeste" von Laplace (1749 

 bis 1827), zweifellos das grölste systematische Werk, 

 das je publicirt worden, waren eben erschienen. Fou- 

 rier (1768 bis 1830), dessen mathematische Theorie 

 der Wärme bestimmt war, eine ganz hervorragende 

 Rolle in der reinen und angewandten Mathematik 

 zu spielen , war ein militärischer Staatsmann in 

 Aegypten, wo er mit Napoleon vor den Pyramiden 

 stand, während „die Jahrhunderte auf sie nieder- 

 schauten". Gauss (1777 bis 1855), der mit Lag ränge 

 und Cauchy (1789 bis 1857) zu den Begründern 

 der modernen , reinen Mathematik gerechnet werden 

 mufs, war ein vielversprechender, aber noch wenig 

 bekannter Student, dessen „Disquisitiones arithme- 

 ticae" und andere Abhandlungen ihm bald die Lei- 

 tung der Sternwarte in Göttingen erwarben. Pois- 

 son (1781 bis 1840), dem wir zum grofsen Theil 

 die Anfänge der mathematischen Physik danken, hatte 

 eben als Student und Professor der Ecole Polytech- 

 nique seine glänzende Laufbahn begonnen. Bessel 

 (1784 bis 1846), dessen Theorien der beobachtenden 

 Astronomie und Geodäsie bestimmt waren , bald eine 

 hervorragende Stellung einzunehmen, die sie noch 

 jetzt behaupten, war ein Angestellter in einem Bremer 

 Handelshause. Die dynamische Astronomie, die Lieb- 

 lingswissenschaft der Zeit, stand unter dem herrschen- 

 den Genius von Laplace, dessen Uebergewicht keiner 

 streitig machen konnte, während Lagrange und 

 Poisson nur befreundete Mitarbeiter auf demselben 

 Gebiete waren. Die rationelle Mechanik, wie wir 

 sie jetzt kennen , sollte bald vereinfacht und syste- 

 matisirt werden durch Poinsot (1777 bis 1859), 

 Poisson, Möbius (1790 bis 1868) und Coriolis 

 (1792 bis 1843), die zu jener Zeit sämmtlich unter 

 25 Jahren waren. Die Wellentheorie des Lichtes, 

 in welcher Young (1773 bis 1829), Fresnel (1788 

 bis 1827), Arago (1786 bis 1853) undGreen (1793 



bis 1841) die glänzendsten Vorbilder der älteren Epoche 

 werden sollten, hatte eben begonnen, als eine Alter- 

 native zur Emissionstheorie Newtons erwogen zu 

 werden. Die Elasticitätstheorie, oder die Theorie 

 des „stress" und „strain", wie sie jetzt genannt 

 wird , sollte gerade auf bestimmte Formeln reducirt 

 werden unter den Händen von Navier (1785 bis 

 1836), Poisson, Cauchy und Lame (1795 bis 

 1870). Die Planeten- und Sternastronomie, welcher 

 so viel Talent, Zeit und Vermögen seitdem gewidmet 

 worden , sollte bald den ergebnisreichen Anstofs 

 empfangen , der ihr durch die deutsche Schule von 

 Gauss, Bessel, Encke (1791 bis 1865) und 

 Hansen (1795 bis 1874) ertheilt wurde. 



Die Fortschritte, welche während des letzten 

 Jahrhunderts in der analytischen Mechanik gemacht 

 worden, müssen bemessen werden von dem erhöhten 

 Standpunkte aus, der durch Lagrange in seiner 

 Mecanique analytique erreicht war. Irgend welche 

 Verbesserungen über diesen hinaus auszuarbeiten, 

 seine Beweise zu vereinfachen , oder sie im einzelnen 

 auszuführen, durften nur die scharfsinnigsten Geister 

 versuchen. Lag ränge hatte, wie er annahm, die 

 Mechanik auf die reine Mathematik zurückgeführt. 

 Geometrische Betrachtungen und Erläuterungen an 

 Figuren waren siegreich verbannt aus dieser Wissen- 

 schaft und durch die systematischen und unfehl- 

 baren Verfahren der Algebra ersetzt. „Ceux qui 

 aiment l'Analyse", sagt er, „verront avec plaisir la 

 Mecanique en devenir une nouvelle branche, et me 

 sauront gre d'en avoir etendu ainsi le domaine". Die 

 mathematische Welt hatte nicht allein Lagranges 

 Schätzung seines Werkes angenommen , sondern ist 

 noch weiter gegangen, sie betrachtete seine Leistung 

 als eine der glänzendsten und wichtigsten in dem 

 ganzen Umfange der mathematischen Wissenschaft. 

 „Die Mechanik von Lagrange ist", wie Mach 

 richtig gesagt, „eine grofsartige Leistung inbezug 

 auf die Oekonomie des Denkens". 



Nichtsdestoweniger waren Verbesserungen wesent- 

 lich und kamen zu passender Zeit. Wie wir jetzt 

 ohne viel Schwierigkeit sehen können, haben La- 

 grange und die meisten seiner Zeitgenossen in dem 

 Eifer, die Mechanik auf eine gesunde analytische Basis 

 zu stellen , in bedenklichem Grade ihre wichtigere 

 physikalische Grundlage übersehen. Die vorherr- 

 schende Meinung der Mathematiker war, dats eine 

 Wissenschaft vollendet ist, sobald sie in Gleichungen 



