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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 20. 



ausgedrückt werden kann. Einer der Ersten, der 

 gegen diese Auffassung protestirte , war Poinsot, 

 obwohl die vorwiegende Bedeutung der physika- 

 lischen Auffassung der Mechanik erst in der letzten 

 Hälfte dieses Jahrhunderts zur Anerkennung kam. 

 Der belebende Gedanke von Poinsot war, dafs man 

 beim Studium der Mechanik imstande sein soll , sich 

 ein klares Vorstellungsbild von den betrachteten 

 Erscheinungen zu bilden ; und dafs es nicht ge- 

 nügt, die Daten und Hypothesen in den Trichter 

 unserer mathematischen Mühle zu thun und dann 

 blind auf ihre vorzügliche Gabe zum Zermablen des 

 Korns zu vertrauen. Beim Durcharbeiten dieses 

 Gedankens schuf er zwei der bedeutendsten ele- 

 mentaren Schriften über die Mechanik im Jahr- 

 hundert. Dies sind seine „Elements de statique", 

 die 1804 publicirt wurden, und seine „Theorie nou- 

 velle de la rotation des corps", 1834 veröffentlicht. 

 In dem ersteren Werke entwickelte er die schöne 

 und fruchtbare Theorie der Kräftepaare und ihrer Zu- 

 sammensetzung und die Gleichgewichts-Bedingungen, 

 wie sie jetzt allgemein in den Elementarbüchern aus- 

 gedrückt werden. In der zweiten nahm er die tiefere 

 Frage auf, eine klare Darstellung von der Bewegung 

 eines starren Körpers zu geben. Dieses Problem 

 war schon von den berühmten Euler, d'Alembert, 

 Lagrange und Laplace behandelt worden, und es 

 schien eine Kühnheit, eine Verbesserung zu hoffen. 

 Aber Poinsot hielt an dieser Hoffnung fest, und seine 

 Anstrengungen erwiesen sich überraschend erfolg- 

 reich. Sein kleines Bändchen von etwa 150 Seiten ist 

 noch heute eins der schönsten Muster mathematischer 

 und mechanischer Exposition; und seine wiederholte 

 Warnung: „gardons - nous de croire qu'une science 

 soit faite quand on l'a reduite ä des formules analyti- 

 ques", ist voll gerechtfertigt worden. Er gab uns, 

 was man die beschreibende Geometrie der Kinetik 

 eines rotirenden, starren Körpers nennen könnte, die 

 „image sensible de cette rotation", er klärte auf die 

 Theorie der Trägheitsmomente und der Hauptaxen, 

 er veranschaulichte die Bedeutung dessen , was wir 

 jetzt die Erhaltung der Energie und die Erhaltung 

 des Drehungsmomentes von Systemen nennen, welche 

 impulsiv in Bewegung gesetzt sind , und er übertraf 

 selbst Laplace durch die Klarlegung der Theorie 

 der stabilen Ebene. 



Ein anderes elementares Werk von erster Bedeu- 

 tung für den Fortschritt der Mechanik warPois- 

 sons „Traite de mecanique". Poisson gehörte zur 

 Lagrangeschen Schule der Analytiker, aber er war 

 der mathematischen Physik so eifrig ergeben , dafs 

 fast sein ganzes mathematisches Arbeiten den prak- 

 tischen Anwendungen zugewandt war. Seine Leichtig- 

 keit und Klarheit der Exposition machte all seine 

 Werke zur leichten und anziehenden Leetüre, und 

 sein Lehrbuch der Mechanik ist noch eins der lehr- 

 reichsten Bücher über diesen Gegenstand. Er war 

 einer der Ersten, der die Aufmerksamkeit auf den 

 Werth des Princips der Homogenität in der Mechanik 

 lenkte, ein Priucip, welches, erweitert in Fouriers 



Theorie der Dimensionen , sich in der letzten Hälfte 

 des Jahrhunderts von gröfstem Nutzen erwies. Der 

 Einflufs von Poisson s Leistungen in der eigentlichen 

 Mechanik , der sich durch seine Arbeiten auf alle 

 Gebiete der mathematischen Physik erstreckte, tritt 

 fast in jedem Fortschritt seit dem Beginne des Jahr- 

 hunderts zu Tage. 



Von anderen Arbeiten, welche den Weg zu dem 

 jetzigen, vorgerückten Standpunkte der mechanischen 

 Wissenschaft bahnten , genüge es zu erwähnen den 

 „Cours de mecanique" von Poncelet (1788 bis 1867), 

 den „Traite de mecanique des corps solides et de 

 l'effet des machines" von Coriolis und das „Lehr- 

 buch der Statik" von Möbius. Den beiden ersten 

 Autoren verdanken wir die Fixirung der Vorstellun- 

 gen und der Terminologie bezüglich der Lehre von 

 der mechanischen Arbeit , während das anregende 

 Lehrbuch von Möbius einen neuen Typus von 

 mechanischen Vorstellungen einleitete, die später 

 kultivirt wurden durch Hamilton (1805 bis 1865), 

 Grassmann (1809 bis 1877) und Andere unter der 

 allgemeinen Bezeichnung der Vector-Analyse. 



In engem Anschlufs an die Entwicklung der ele- 

 mentaren Vorstellungen , deren Geschichte wir skiz- 

 zirt haben, kamen die wichtigen Verbesserungen der 

 Lagrangeschen analytischen Behandlung, die von 

 Hamilton herrührten. Mit diesen Zuthaten Hamil- 

 tons, die noch erweitert und geklärt wurden durch die 

 Arbeiten von Jacobi, Poisson und Anderen, kann 

 man sagen , hat die analytische Mechanik ihren 

 gegenwärtigen Grad der Vollkommenheit erreicht, 

 soweit es die mathematischen Methoden betrifft. 

 Durch diese Methoden kann jede mechanische Frage 

 in einer der drei charakteristischen, aber in einander 

 umwandelbaren Weisen ausgedrückt werden, nämlich : 

 durch die Gleichungen von dAlembert, durch die 

 Gleichungen von Lagrange und durch die Gleichung 

 von Hamilton. Jeder Weg hat sjjecielle Vorzüge 

 für besondere Anwendungen, und insgesammt kann 

 man von ihnen sagen, dafs sie in den engen Raum von 

 wenigen gedruckten Zeilen die Nettoergebnisse von 

 mehr als 20 Jahrhunderten Arbeit über die Formu- 

 lirung der Erscheinungen der Materie und Bewegung 

 zusammendrängen. 



Dies war der Stand der mechanischen Wissenschaft, 

 als die grolse physikalische Entdeckung des Jahr- 

 hunderts, des Gesetzes von der Erhaltung der Energie, 

 gemacht wurde. Um diesem Gesetze einen adäquaten 

 Ausdruck zu geben, war es nur nöthig, auf die Me- 

 canique analytique zurückzugreifen, denn in ihr hatte 

 Lagrange fast die ganze nothwendige Maschinerie 

 vorbereitet. In der That waren die Ideen und Me- 

 thoden von Lagrange diesem Zwecke so gut an- 

 gepafst, dafs sie nicht allein die Ausgangspunkte ge- 

 bildet haben für viele der wichtigsten Entdeckungen 

 im gegenwärtigen halben Jahrhundert , sondern sie 

 lieferten auch die Kriterien, mittels deren mechani- 

 sche Erscheinungen im allgemeinen am leichtesten 

 und wirksamsten definirt und gedeutet werden. 



Von den besonderen Zweigen der analytischen 



