264 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 21. 



des Erdinnern gebracht hat. Inbezug auf die Dichte- 

 vertheilung im Kern kann man sagen, dafs, obwohl das 

 Laplacesche Gesetz wahrscheinlich nicht exact ist, 

 es dennoch ganz so nahezu correct ist, wie unsere 

 Information aus der Beobachtung verlangt. 



Eine andere Frage von sehr allgemeinem und be- 

 sondere mathematischen Interesse ist das zuerst von 

 Fourier in Angriff genommene Problem der Ver- 

 theilung der Wärme im Erdinnern und der daraus 

 folgenden Wirkungen. Die interessanteste Phase 

 dieser Frage ist die, welche sich auf die Zeit bezieht, 

 welche verstrichen , seitdem die Erdrinde stabil ge- 

 worden und hinreichend kalt , um thierisches Leben 

 zu tragen. Es sind nun nahezu 40 Jahre, seitdem 

 Lord Kelvin die Geologen besonders dadurch stutzig 

 machte, dafs er ihnen sagte, dafs Fouriers Theorie 

 der Wärmeleitung so lange Zeiträume verbietet, wie man 

 der Gesammtheit der paläontologischen Erscheinungen 

 beizulegen pflegt. Bei mehreren Gelegenheiten hat seit- 

 dem Kelvin seine Argumente mit einem solchen Nach- 

 drucke wiederholt , dafs die meisten Geologen still 

 wurden , wenn er auch die meisten Mathematiker 

 nicht überzeugt hat. In allerneuester Zeit jedoch 

 wurde die Frage etwas weniger einseitig, seitdem 

 Geologen und Paläontologen beginnen ihre Stellungen 

 zu vertheidigen, während die Kelvins von mathe- 

 matischer Seite her angegriffen wird. Meine eigenen An- 

 schauungen über diesen Gegenstand wurden ziemlich 

 ausführlich vor 10 Jahren ausgesprochen in der bereits 

 erwähnten Rede, und es scheint unnöthig, hier auf 

 den Gegenstand weiter einzugehen als mit der Be- 

 stätigung meiner Ueberzsugung, dafs die Geologen 

 die schwererwiegenden Argumente vorgebracht haben. 

 So schön die Fourier sehe Analyse ist, und so ein- 

 nehmend interessant ihre Anwendung auf das Problem 

 einer sich abkühlenden Kugel, sie scheint mir nicht 

 eine ähnlich bestimmte Messung des Alters der Erde 

 zu liefern wie die sichtbaren Vorgänge und Wir- 

 kungen der Schichtungen, welche die Geologen herbei- 

 ziehen. Kurz, die einzig bestimmten Resultate, welche 

 Fouriers Analyse mir scheint beigetragen zu haben 

 zu unserer Kenntnifs über die Abkühlung unseres 

 Planeten, sind die beiden folgenden, nämlich erstens, 

 dafs der Abkühlungsprocefs so langsam vor sich 

 geht, dafs nicht weniger als eine Million Jahre eine 

 passende Zeiteinheit zur Messung der historischen 

 Aufeinanderfolge der Wärmevorgäuge ist; und zwei- 

 tens , dafs dieser Abkühlungsprocefs im wesentlichen 

 so vor sich geht, als besäfse die Erde weder Oceane 

 noch eine Atmosphäre. 



Es war der wohl begründete Stolz von Laplace 

 im Anfange des Jahrhunderts, dafs die Astronomie 

 die vollendetste Wissenschaft sei; und die Meinung 

 der' sachverständigen Zeitgenossen , wie wir dies bei 

 einer nicht geringeren Persönlichkeit als Green ge- 

 sehen haben, stimmte darin überein, dafs die Meca- 

 nique Celeste wenig Raum für weitere Fortschritte 

 gelassen. In der That könnte es scheinen, dafs die 

 Vollständigkeit und der Glanz der Entwicklungen 

 der Himmelsdynamik während des mit dem Jahre 



1825 endenden Halbjahrhunderts vollständig alle 

 anderen Wissenschaften überstrahlte und in gewissem 

 Grade sogar den Fortschritt der Astronomie selbst 

 verzögerte. Die erstaunliche Arbeit von Laplace 

 war jedoch vorzugsweise theoretisch, und er war in 

 den meisten Fällen zufrieden mit den Beobachtungs- 

 daten, welche angenähert bis auf Glieder der ersten 

 Ordnung mit der Theorie übereinstimmten. Er war 

 wahrscheinlich nicht so tief durchdrungen, wie die 

 Männer der Wissenschaft es an unserem Ende des 

 Jahrhunderts sind, von der Notwendigkeit, eine 

 Theorie durch die schärfsten erreichbaren Beobach- 

 tungsmittel zu prüfen. In der That war es beim Ver- 

 arbeiten seiner Methoden und bei der Anwendung 

 seiner Theorien auf die Glieder des Sonnensystems 

 für seine Schüler wesentlich , einen Grad von Scharf- 

 sinn zu entfalten und einen ausdauernden Fleifs, 

 würdig des Meisters selbst. Aber die Vorbedingung 

 für den Fortschritt in der Himmelsmechanik bestand 

 nicht so sehr in dem unmittelbaren Befolgen der von 

 Laplace angegebenen Uutersuchungsrichtungen, als 

 in der Vervollkommnung der Methoden und in der 

 Vermehrung der Daten der beobachtenden Astronomie. 



Die Entwickelung dieses Zweiges der Wissenschaft 

 ist neben der Entwickelung der nahe verwandten 

 Wissenschaft der Geodäsie wesentlich eine Leistung 

 des jetzigen Jahrhunderts und mufs vorzugsweise der 

 deutschen Schule der Astronomen, unter Leitung von 

 Gauss und Bessel, zugeschrieben werden. Diesen 

 hervorragenden Geistern, die ebenso bekannt in der 

 reinen als in der angewandten Mathematik sind, 

 verdanken wir die Theorien , die vortheilhaftesten 

 Methoden in der Anwendung instrumenteller Hülfs- 

 mittel und die verfeinerten Methoden der numerischen 

 Rechnung, welche die besten Resultate aus den Be- 

 obachtungsdaten sichern. Ein glücklicher Umstand 

 ist es vielleicht, wenn man die Geringschätzung er- 

 wägt, welche einige moderne, reine Mathematiker für 

 numerische Rechnungen zeigen, dafs Gauss und 

 Bessel ihre Laufbahn begannen lange vor der nicht 

 aufzuhaltenden Ankunft der Functiouentheorie und 

 der Gruppentheorie. 



Die Geschichte der glücklichen Entdeckung des 

 Planeten Ceres, wie sie Gauss selbst in der Vorrede 

 zu seiner Theoria motus corporum coelestium erzählt, 

 ist allgemein bekannt; aber es ist weniger gut be- 

 kannt, dafs das Verdienst dieser grofsartigen Leistung 

 mehr in dem Muster von Formelgruppen liegt, die 

 für die präcise, numerische Lösung verwickelter Pro- 

 bleme dargeboten werden, als in der Leichtigkeit für 

 die Ortbestimmung der dunkleren Glieder des Sonnen- 

 systems. In der That sind die Arbeiten von Gauss 

 und Bessel überall charakterisirt durch eine klare 

 Erkenntnifs der wichtigen Unterscheidung zwischen 

 denjenigen Lösungen der Probleme, welche der nume- 

 rischen Berechnung angepafst sind, und denen, die 

 es nicht sind. Sie zeigten den Astronomen, wie man 

 rechnerisch Operationen in einer Weise systemati- 

 siren, anfertigen und verificiren mufs, die allein an- 

 gemessen ist der Vollendung der umfassenden Unter- 



