274 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. 



Nr. 22. 



rung in den relativen Lagen der Enden einer Diago- 

 nale des Parallelopipeds führen, werden gemessen 

 durch ihre Aenderungsgeschwindigkeiten, welche 

 technisch Strains genannt und als Dehnungen oder 

 Gleitungen unterschieden werden , je nachdem sie 

 sich auf lineare oder Wiukelverzerrungen beziehen. 



Aus solchen elementaren, dynamischen und kine- 

 tischen Erwägungen wie diese ist diese Theorie er- 

 wachsen , um nicht allein eine unentbehrliche Stütze 

 für den Techniker und Physiker zu werden, sondern 

 eins der anziehendsten Gebiete für den reinen Mathe- 

 matiker. Wie Pearson bemerkt hat, „giebt es kaum 

 einen Zweig physikalischer Untersuchung, von dem 

 Entwerfen einer Riesenbrücke bis zu den zartesten 

 Farbenfransen, die ein Krystall zeigt, an der sie nicht 

 theilnimmt". Sie ist in der That grundlegend in 

 ihren Beziehungen zur Theorie der Structuren, zur 

 Theorie der Hydromechanik , zu der Lichttheorie der 

 elastischen, festen Körper und zur Theorie der kry- 

 stallinischen Medien. 



Beim Schlufs dieser sehr unzulänglichen Hinweise 

 auf diese ungemein praktische und schwierige mathe- 

 matische Wissenschaft ist es angebracht, die Aufmerk- 

 samkeit zu lenken auf die grofsartigen Arbeiten des 

 „Dekans der Elastiker", Barre de Saint-Venant 

 (1797 — 1886). Es war der Gegenstand seiner Lebens- 

 arbeit, die Theorie der Elasticität den praktischen 

 Zwecken des Ingenieurs dienstbar zu machen und sie 

 gleichzeitig soweit als möglich von allem Empirismus 

 zu befreien. Seine epochemachende Abhandlung von 

 1853 über die Torsion von Prismen ist nicht nur eine 

 klassische Schrift vom praktischen Gesichtspunkte aus, 

 sondern auch ebenso interessant und wichtig vom 

 theoretischen Gesichtspunkte. Seine Untersuchungen 

 sind überall höchst interessant und lehrreich für den 

 Physiker; und viele Theile derselben sind, wie Kel- 

 vin und Tait bemerkten, voll von „überraschenden 

 Theoremen der reinen Mathematik, wie sie selten das 

 Loos denjenigen Mathematikern bescheert, welche sich 

 auf reine Analysis oder Geometrie beschränken , an- 

 statt sich in die reinen und schönen Gefilde der mathe- 

 matischen Wahrheit führen zu lassen, welche auf dem 

 Wege der physikalischen Forschung liegt". Noch 

 wichtiger in didaktischem Sinne ist seine mit Anmer- 

 kungen versehene Ausgabe von Na vier s „Resistance 

 des corps solides" 1864 und seine mit Anmerkungen 

 versehene Ausgabe der französischen Uebersetzung 

 der „Theorie der Elasticität fester Körper" von 

 Clebsch, die 1883 erschien. Diese monumentalen 

 Arbeiten , deren Anmerkungen und Erklärungen den 

 Text der Originalverfasser gänzlich überstrahlen, 

 müssen für lange Zeit ständige Quellen für die Infor- 

 mation in der Geschichte, Theorie, den Methoden und 

 Resultaten dieses verwickelten Gegenstandes bleiben. 

 Die lichtvolle Auseinandersetzung, die durchdrin- 

 gende Einsicht in die physikalischen Beziehungen 

 und die wissenschaftliche Aufrichtigkeit seiner Kritik 

 anderer Autoren machen die Arbeit von Saint-Ve- 

 nant der höchsten Bewunderung werth. 



Nahe verwandt mit der Theorie der Elasticität, 



obwohl historisch viel älter, ist die Wissenschaft der 

 Hydromechanik. Die letztere ist freilich wesentlich 

 in der ersteren enthalten, und wahrscheinlich werden 

 die grofsen Lehrbücher des nächsten Jahrhunderts sie 

 unter dem Titel der Molecularmechanik verschmelzen. 

 Es mag etwas sonderbar erscheinen , dals die mathe- 

 matische Theorie der festen Körper so viele Jahr- 

 hunderte später entstanden sei als die Theorie der 

 Flüssigkeiten ; denn bei erster Ueberlegung sollten 

 die greifbaren, obwohl biegsamen, festen Körper der 

 Untersuchung zugänglicher erscheinen als die beweg- 

 lichen Flüssigkeiten und unsichtbaren Gase. Aber 

 ein wenig Nachdenken führt Jeden zu dem Schlufs, 

 dafs es in der That viel leichter war, die Daten zu 

 beobachten, welche wesentlich sind für die Auffindung 

 einer Theorie der Hydromechanik, als die Principien 

 zu entdecken, welche zur Theorie des Stress und 

 Strain führten ; und die Zeit , die zwischen A r c h i - 

 medes und Galilei verstrich, kann vielleicht als 

 ungefähres Mafs für die relative Complicirtheit der 

 Hydrostatik und der Theorie der Biegung und Torsion 

 von Balken dienen. Es darf jedoch nicht gefolgert 

 werden , dafs die Einfachheit der Erscheinungen der 

 Flüssigkeiten in einem Zustande relativer Ruhe sich 

 auf die Erscheinungen der Flüssigkeiten in einem 

 Zustande relativer Bewegung erstreckt; denn die Kluft, 

 welche die Hydrostatik von der Hydrokinetik trennt, 

 ist noch nicht voll überbrückt, selbst nicht mit den 

 mächtigen Hülfsmitteln der modernen Mathematik. 



Die Elemente der Hydrokinetik, mit welchem 

 Zweige der Hydromechanik diese Skizze allein sich 

 befafst, wurden von Euler aufgestellt um die Mitte 

 des letzten Jahrhunderts. Ihm verdanken wir die 

 Bewegungsgleichungen eines Theilchens einer „voll- 

 kommenen Flüssigkeit". Dies ist eine ideale Flüssig- 

 keit, die sich ohne Reibung bewegt, oder die, in tech- 

 nischer Ausdrucksweise, keiner tangentialen Bean- 

 spruchung unterworfen ist. Aber während solche 

 Flüssigkeiten nicht existiren, sieht man leicht ein, 

 dafs unter bestimmten Umständen dieser angenommene 

 Zustand sich dem wirklichen Zustande sehr nähert; 

 und in Uebereinstimmung mit der Methode der mathe- 

 matisch-physikalischen Wissenschaft beim Entwirren 

 der verwickelten Naturprocesse ging der Fortschritt 

 stufenweise vor von der Theorie der idealen Flüssig- 

 keiten zu einer Theorie der wirklichen Flüssigkeiten. 



Die Geschichte der Entwickelung der Hydromecha- 

 nik in diesem Jahrhundert ist sehr sorgfältig und 

 vollständig geschildert worden in den Berichten an 

 die British Association for the Advancement of Science 

 durch Sir George Gabriel Stokes 1846 und 

 durch Prof. W. M. Hicks 1881 und 1882. Und die 

 Geschichte des Gegenstandes ist bis auf die Gegen- 

 wart geführt worden durch den Vortrag von Professor 

 Hicks vor der Section A der British Association im 

 Jahre 1895 und durch den Bericht des Prof. E. W 

 Brown an die Section A der American Association 

 for the Advancement of Science im Jahre 1898. Es 

 mag daher hier genügen, einen kurzen Blick zu werfen 

 auf die hervorragenden Punkte, welche die Fort- 



