322 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 25. 



trand seit seiner Jugend; bereits 1855 Hefa er die von 

 ihm übersetzten, bezüglichen Abhandlungen von Gauss 

 nach eingeholter Erlaubnifs des greisen Fürsten der 

 Mathematiker für seine Landsleute drucken. Die Be- 

 herrschung des Stoffes, die künstlerische Abrundung der 

 Sprache in ihrer echt französischen Lebhaftigkeit, die 

 philosophische Durchdringung aller schwierigen Fragen 

 und nicht weniger die Begründung der Ausscheidung 

 zweifelhafter Themata sind in dem meisterhaft ge- 

 schriebenen Calcul des probabilites der höchsten Be- 

 wunderung werth. Neben der anziehenden Form ver- 

 dient in allen drei Büchern die kritische Behandlung 

 schwieriger Punkte volle Beachtung ; allerdings schliefst 

 die Betrachtung an entscheidenden Stellen die Acten 

 öfters mit einer geistreichen Wendung, ohne eine über- 

 zeugende Einsicht zu eröffnen. 



Neben dieser dem Gebiete der reinen und der ange- 

 wandten Mathematik angehörigen Thätigkeit entfaltete 

 Bertrand eine andere, nicht minder umfangreiche auf 

 dem Gebiete der Geschichte und der philosophischen 

 Kritik ; hierdurch hat er wohl den Sitz in der Academie 

 Franchise errungen. Eine Reihe biographischer Schriften 

 verdanken wir seiner unermüdlichen Feder: Les fonda- 

 teurs de l'astronomie moderne (4. Aufl. 1868), La theorie 

 de la lune d'Aboul Wefa (1873), L'academie des sciences 

 et les academiciens de 1666 ä 1793 (1868), Rapport sur 

 les progres les plus recents de l'analyse mathematique en 

 France (1868). Die Gestalten von Copernicus, Ty cho 

 Brahe, Fresnel, Auguste Comte, Lavoisier, 

 d'Alembert, Pascal, Poinsot läfst er vor unseren 

 Augen in vortrefflichen Zeichnungen vorüberziehen. 

 Das Journal des savants und die Revue des deux mondes 

 brachten die gern gelesenen Erzeugnisse seines feinen 

 Kopfes, der die Kunst verstand, den jeweilig behandelten 

 Stoff für einen grofsen Leserkreis interessant und ästhe- 

 tisch befriedigend vorzuführen. 



Bei aller Entschiedenheit, mit der er in der Kritik 

 die von ihm für wahr erkannten Ansichten vertrat, 

 kleidete er seine Gedanken in ein anmuthiges Gewand, 

 so dafs er wohl selten seine Gegner verletzte. Wenn er 

 es für nöthig hielt, stieg er als Kämpfer in die Arena 

 hinunter, um seine Meinung eifrig zu verfechten. So 

 verwickelte er sich in den siebziger Jahren in einen 

 Streit über die Elektrodynamik mit Helmholtz, den er 

 offenbar nicht völlig verstand. Und noch 1896 band er 

 mit Boltz mann an betreffs der Anwendung der Wahr- 

 scheinlichkeitsrechnung auf die kinetische Gastheorie. 

 Dies war wohl die letzte unter den wenig zahlreichen 

 rein wissenschaftlichen Arbeiten aus seinen letzten 

 Lebensjahren. 



Vor den führenden, grofsen Geistern der Menschheit 

 zeigte Bertrand immer eine rückhaltlose, ehrfurchts- 

 volle Hochachtung; gegen unberechtigte und unbedachte 

 Angriffe vertheidigte er sie mit allen ihm zu Gebote 

 stehenden Waffen, bald mit dem wohlthuenden Brust- 

 tone unentwegter Ueberzeugung, bald mit feiner und 

 darum so wirksamerer Ironie. In der klassischen Vor- 

 rede zum ersten Bande des Traite de calcul differentiel 

 et integral wird die Geschichte der Infinitesimalrechnung 

 in grofsen Zügen skizzirt. Bei der alten , berühmten 

 Streitfrage, ob Newton oder ob Leibniz das alleinige 

 Verdienst der Erfindung gebühre, wird in unparteiischer 

 Weise jedem der beiden Geistesheroen das Seine gegeben, 

 ohne dafs einer von ihnen dabei verkleinert würde, ganz 

 in dem Sinne des Goe theschen Wortes, dafs wir uns 

 freuen müssen, zwei solche Kerle zu besitzen. Wie ferne 

 ihm aber hierbei ungerechtfertigte Lobhudelei lag und 

 wie sehr ihm die Wahrheit ans Herz gewachsen war, 

 das möge eine Stelle aus der Anzeige beweisen, welche 

 er über das von V a 1 s o n beschriebene Leben seines 

 grolsen, auch von ihm hochverehrten Landsmanns 

 Cauchy verfafst hat. Valson hatte sich so ausge- 

 drückt: „Cauchy verliefs einen Gegeustand nicht, be- 

 vor er ihn vollständig ergründet und aufgehellt hatte, 



so dafs den Anforderungen der schwierigsten Geister 

 genügt wurde". Hierzu bemerkte Bertrand: „Wenn 

 es einen erlauchten Namen in der Geschichte der Wissen- 

 schaft giebt, auf den dieses Lob nicht pafst, so ist es 

 der von Cauchy, und da man an ihm so viele seltene und 

 ausschliefsliche Verdienstansprüche loben kann, so ist es 

 ein wahrhaftes Unrecht gegen sein Andenken, gerade 

 denjenigen anzuführen, der nach Uebereinstimmung aller 

 und offenbar durch sein Verschulden ihm gänzlich ge- 

 mangelt hat." 



Wir Deutschen haben es insonderheit dankbar anzu- 

 erkennen, dafs Bertrand unsere Leibniz, Gauss 

 und Jacobi, die er aufs höchste verehrte, bei ver- 

 schiedenen Gelegenheiten gegen Verunglimpfungen er- 

 folgreich in Schutz nahm. Wer diese liebenswürdige 

 Seite im Charakter des Verstorbenen kennen lernen will, 

 braucht nur die musterhafte Anzeige des bekannten, von 

 der Universität Göttingen preisgekröuten D ü h r i n g sehen 

 Werkes zu lesen: „Kritische Geschichte der allgemeinen 

 Principien der Mechanik". Als Stilproben geben wir 

 einige Stellen wieder: „Herr Dühring hat die Rolle 

 eines manchmal recht gestrengen Richters übernommen, 

 der geneigt ist, bei den Schöpfern der Wissenschaft alles 

 zu verurtheilen, was die ferneren Fortschritte nicht als 

 endgültig belassen haben. In seinem Reichthum an den 

 seit drei Jahrhunderten aufgespeicherten Entdeckungen 

 und in der Ueberlegenheit seines Wissens über die gröfsten 

 Geister der Vergangenheit glaubt er ihrer Belehrung 

 entrathen zu können. . . . Die Kritik ist besonders frucht- 

 bar und nützlich, wenn sie die grofsen und neuen Ge- 

 danken kenntlich hervorhebt und Bewunderung für sie 

 erweckt. Von den Unzulänglichkeiten, die ihnen an- 

 haften, entkleidet sie die Zeit, wie man dessen sicher 

 sein kann ; ihr Einflufs wird darum nicht verringert, 

 noch verzögert. Das hat Herr Dühring an mehr als 

 an einer Stelle seines Werkes vergessen." 



Wie köstlich ist die Abfertigung, die Bertrand 

 verdienter Weise Bjerknes zu Theil werden liefs, als 

 dieser zur gröfseren Verherrlichung seines Landsmanns 

 Abel unseren Jacobi des an jenem begangenen Pla- 

 giates beschuldigte und ihn in die Reihe mittelmäfsiger 

 Köpfe versetzen wollte! Und wie wunderbar schön spricht 

 Bertrand in diesem Artikel über Gauss: „Wenn 

 Gauss, ohne sich weiter auszulassen, es auszusprechen 

 wagte, dafs die Sätze J a c o b i s ihm bekannt waren, so 

 haben seine alten Notizbücher den tieferen Grund dafür 

 wirklich enthalten; aber selbst wenn die Beweise nicht 

 offen gelegt worden wären, so hätte man es glauben 

 müssen, weil Gauss es versicherte. In Hinsicht auf 

 Hoheit des Charakters sowie auf die Macht des Genius 

 war er der Gröfste von allen." 



In einem der letzten Artikel, die der Feder Ber- 

 trands entflossen sind, über das, von Dupuy ge- 

 schriebene Leben des Evariste Galois kann man 

 immer noch die glänzenden Eigenschaften bewundern, 

 welche die Schreibweise des mathematischen Schrift- 

 stellers zieren. Aus seinen unerschöpflichen Erinnerungen 

 weifs er eine ganze Reihe von Thatsachen richtig zu 

 stellen, und in seinem Gerechtigkeitsgefühl gegen alle in- 

 betracht kommenden Personen findet er einen richtigen 

 Mafsstab zur billigen Beurtheilung der Geschehnisse; in- 

 dem er so zur Aufklärung beiträgt, giefst seine Dar- 

 stellung ein verklärendes Licht über die ungewissen 

 Vorgänge. Gegen den Ausspruch, in dem ein anderer 

 Norweger, Sophus Lie, unseren Jacobi gegen Ga- 

 lois herabgesetzt hat, protestirt Bertrand mit der 

 ganzen Entrüstung einer sittlichen und künstlerischen 

 Natur: „Guten Richtern zufolge ist Jacobi der er- 

 lauchteste Mathematiker des Jahrhunderts, für manche 

 sogar der Gröfste, der jemals dagewesen ist. Nach S o - 

 phus Lie ist er nicht mit Galois vergleichbar! Solche 

 Abschätzungen lassen sich nicht erörtern. Man glaubt 

 einen gelehrten Mineralogen zu hören, der einen rohen 

 Diamauten den schönsten Steinen vorzieht, die im Louvre 



