90 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 7. 



H. Baumhauer: Darstellung der 32 möglichen 

 Krystallklassen aufgrund der Deck- und 

 Spiegelaxen nebst Beschreibung von Axen- 

 modellen zur Demonstration der Symmetrie- 

 verhältnisse der Krystalle. Mit 32 Textfiguren 

 und 1 Tafel. (Leipzig 1899, W. Engeluiann.) 

 Der Verf. bietet in seiner Arbeit einen neuen Ver- 

 such zur besseren Darstellung der krystallographischen 

 Verhältnisse und der Entwickelung der verschiedenen 

 Krystallklassen nach den Symmetrieverhältnissen, wie sie 

 vor allem durch Groth (in der dritten Auflage seiner 

 „physikalischen Krystallographie") undLiebisch durch- 

 geführt worden ist. "Während aber z. B. Groth, dem 

 Beispiele v. Fedorows folgend, bei der Ableitung der 

 Krystallklassen, von der asymmetrischen Klasse aus- 

 gehend, durch Hinzufügen immer weiterer Symmetrie- 

 elemente, nämlich der sog. Symmetrieebenen, zu den 

 übrigen Klassen gelangt, will der Verf. diese Entwicke- 

 lung mit Hülfe der Symmetrieaxen , das sind Deckaxen 

 und Spiegelaxen, versuchen. Den Begriff dieser als ge- 

 wisser „krystallonomischer Richtungen, welche sich von 

 benachbarten Richtungen hinsichtlich der damit verbun- 

 denen Symmetrieverhältnisse unterscheiden" , fixireud, 

 unterscheidet der Verf., entsprechend dem Gesetze der 

 rationalen Indices , das die Gesammtheit aller Krystall- 

 formen beherrscht, 2-, 3-, 4- und G zählige Deckaxen, so- 

 wie 4- und 6 zählige Spiegelaxen. In gewissem Sinne 

 spricht er auch von einer 1 zähligen Deckaxe als einer 

 solchen ausgezeichneten Kantenrichtuug, um welche 

 man eine Drehung von 360° ausführen mufs, um zur 

 Ausgangsstelle wieder zurückzukommeu. Andererseits 



trennt er die Axen in homogeue und inhomogene , je 

 nachdem ihnen Symmetrieebenen parallel gehen oder 

 nicht, — in symmetrische und unsymmetrische, je 

 nachdem zu ihnen senkrecht eine Symmeetriebene liegt 

 oder nicht. Spiegelaxen fehlt natürlich stets eine dazu 

 senkrechte Symmetrieebene. Unsymmetrische Deckaxen 

 bezeichnet er als polar, wenn beiderseits ungleichartige 

 Flächen auftreten (entsprechend dem alten Begriff „hemi- 

 morph"), oder als gewunden, wenn zwar beiderseits die 

 gleiche Flächenanordnung herrscht, aber die Flächen 

 der einen Seite gegen die der anderen um einen bei den 

 verschiedenen Formen wechselnden Winkel gedreht sind. 

 An der Hand dieser Definition gliedert er die 32 mög- 

 lichen Krystallklassen, dabei von den 30 axialen Klassen 

 (im Gegensatz zu den beiden anaxialen Klassen) die ver- 

 wandten zu folgenden Gruppen zusammenfassend : 



1. inonogonale Gruppe 4. trigonale Gruppe 



2. digonale Gruppe 5. hexagonale Gruppe 



3. tetragonale Gruppe 6. reguläre Gruppe. 



Verf. gelangt zu untenstehender Uebersicht über die 

 32 möglichen Krystallsysteme, wobei zum leichteren Ver- 

 ständnifs die alten Naumann sehen Bezeichnungen für 

 die einzelnen Klassen beigefügt sind. Des Autors Be- 

 nennungen entsprechen denen Gr oths und v. Fedorows. 



Des weiteren stellt der Verf. auch in neuer Weise 

 gleichfalls aufgrund der Deck- und Spiegelaxen die Pro- 

 jectionsbilder der einzelnen Krystallklassen dar, indem 

 er bei der bisherigen Art der Gadolinschen Protection 

 auch die betonte specielle Beschaffenheit der Deck- resp. 

 Spiegelaxe berücksichtigt. Er trägt dabei nicht die 

 Projectionspunkte der Flächen der allgemeinsten Form 



I. Anaxiale Klassen. 



Ohne Cent r um der Symmetrie. 



Asymmetrische Klasse. 

 (Triklin-hemiedriaehe Klasse.) 



2. 



Mit Centrum der Symmetrie. 



Pinakoidale Klasse. 

 (Triklin-holoedrische Klasse.) 



II. Axiale Klassen. 



vix 



A. 

 Monogo- 



nale 

 Gruppe. 



B. 



Digonale 

 Gruppe. 



C. 

 Tetra- 

 gonale 

 Gruppe. 



D. 



Trigonale 

 Gruppe. 



E. 

 Hexago- 

 nale 

 Gruppe. 



F. 



Reguläre 

 Gruppe. 



Inhomog. 4 zähl, 



Spiegelaxe. Bi- 



sphenoid. Kl. 



(Sphenoid.- 



tetartoedr.) 



21. 

 Inhomog. 6 zähl. 



Spiegelaxe. 



Rhoniboedr. Kl, 



(Rhomboedr.- 



tetartoedr.) 



10. 

 Homog. 4 zähl. 



Spiegelaxe. 



Tetrag.-skale- 



noed. Kl. (Sphe- 



noid.-heniiedr.) 



Inhomogene 

 Spiegelaxen. 



Inhomog. polare 



2 zählige Deckaxe. 

 Sphennid. Klasse. 



(Monoklin-hemi- 

 morph.) 



11. 



Inhomog. polare 



4 zählige Deckaxe. 



Tetragon.-pyramid. 



Klasse. 

 (Hemim.-hemiedr.) 



16. 

 Inhomog. polare 



3 zählige Deckaxe. 

 Tiigon.-pyram. Kl. 



(Hemimorph-tetart.) 



22. 23. 



Homog. zähl. Inhomog. polare 

 Spiegelaxe. Di- 6 zählige Deckaxe. 

 trig.- skalenoedr. ' Hexagon.-pyramid. 



Kl. (Rhom- Klasse, 



boedr.- hemiedr.) (Hemim.-hemiedr.) 



30. 



3 gleiche hom. 



4 zähl. Spiegel- 

 axen. Hexakis- 



tetraedr. Kl. 



(Tetraedr.-he- 



miedr.) 



Homogene 

 Spiegelaxen. 



Inhom. symmetr. 



1 zählige Deckaxe. 

 Domatische Klasse 

 (Monoklin-hemiedr. ) 



5. 

 Dihom. symmetr. 



2 zähUge Deckaxe 

 Prismat. Klasse. 



(jMonoklin - koloedr.) 



12. 

 Inhom. symmetr. 

 4 zählige Deckaxe. 

 Tetrag.-bipyramid. 



Klasse. 

 (Pyramid. - hemiedr.) 



17. 

 Inhom. symmetr. 



3 zählige Deckaxe 

 Trigon.-bipyr. Kl. 



( Trigonotyp - tetart.) 



24. 



Inhom. symmetr. 



6 zählige Deckaxe, 



Hexag.-bipj ramid. 



Klasse. 



(Pyramid. - hemieJr.) 



Inhom. gewundene 



2 zählige Deckaxe. 

 Bisphenoid. Klasse. 

 (Rhombisch-hemie- 



drisch.) 



13. 

 Inh nm. gewundene 

 4 zählige Deckaxe. 

 Tetrag. - trapezoSd. 



Klasse. 

 (Trapez, -hemiedr.) 



18. 

 Inhom. gewundene 



3 zählige Deckaxe. 

 Trigon. - trapezoid. 



Klasse. 

 (Trapezoed.-tetart.) 



25. 

 Inhom. gewundene 

 6 zählige Deckaxe. 

 Hexag.-trapezoeilr. 



Klasse. 



(Trapezoedr. - hemie- 



d lisch. J 



28. 



3 gleiche, inhomog. 

 gewundene 2 zählige 



Deckaxen. 

 Tetraedr. - pentagon- 



dodek. Kl. 

 (Regulär-tetartoedr.) 



31. 



3 gleiche, inhomog, 



gewundene 4 zählige 



Deckaxen. 



Pentagon - ikosi- 



tetraedr. Klasse. 



(Plagiedr.- hemiedr.) 



Inhomogene Deckaxen. 



7. 



Homog. polare 



2zählige Deckaxe. 



Pyramidale Klasse. 



(Rhombisch-hemi- 



morph.) 



14. 



Homog. polare 



4 zählige Deckaxe. 



Ditetrag.-pyr.Klasse. 



(Holoedr.-hemim.) 



19. 



Homog. polare 



3 zählige Deckaxe. 



Ditrig.-pyr. Klasse. 



(Hemimorph-hemie- 



drisch.) 



26. 



Homog. polare 



6 zählige Deckaxe. 



Dihexag.-pyr. Kl. 



(Hexagon.-hemi- 



morph.) 



8. 



Homog. symmetr. 



2 zählige Deckaxe. 



Bipyramidale Kl 



(Rhombisch-holoed.) 



16. 



Homog. symmetr. 



4 zahlige Deckaxe. 



Ditetrag.-bipyr. Kl. 



(Holoedrisch.) 



20. 



Homog. symmetr. 



3 zählige Deckaxe. 



Ditrig.-bipyr. Kl. 



(Trigonotyp-heinie- 



drisch.) 



27. 



Homog. symmetr. 



6 zählige Deckaxe. 



Dihexag.-bipyramid. 



Klasse. 

 (Hexagon.-holoedr.) 



29. 



3 gleiche hom. syni- 

 metr. 2 zähl. Deck- 

 axen. Dyakis-dode- 

 kaedr. Klasse. 

 (Pentag. -hemiedr.) 



3 gleiche hom. sym- 

 metr. 4 zähl. Deck- 

 axen. Hexakis-okta- 

 edrische Klasse. 

 (Regulär-holoedr.) 



Homogene Deckaxen. 



