454 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 36. 



Frage auf, wie sich wohl die durch die Lücken in 

 den Uinlaufszeiten getrennten Theilgruppen verhalten 

 mögen. Die Aufstellung solcher Theilgruppen läfst 

 einige Willkür zu. Hier sind deren 22 gebildet, in- 

 dem immer dort eine Trennung gemacht wurde, wo 

 im Verhältnils zur Aufeinanderfolge der Umlaufs- 

 zeiten benachbarter Planeten ein gröfserer Sprung 

 sich zeigt. Folgende Tabelle giebt für jede Einzel- 

 gruppe die Umlaufszeiten, den durchschnittlichen 

 Durchmesser d, die Anzahl der dazu gehörenden 

 Planetoiden n , ferner den mittleren Durchmesser <7, 

 nach Abzug der in der Theilgruppe vorkommenden 

 unverhältnifsniäfsig grofsen Glieder und die Zahl r 

 der noch übrig bleibenden Planeten. 



Gruppe Umlaufszeit d 



a 3,207—3,270 Jahre 52 km 



b 3,305—3,356 „ 31 „ 



c 3,387—3,414 „ 78 „ 



d 3,451—3,478 „ 81 „ 



e 3,528—3,577 „ 56 „ 



/ 3,596—3,640 „ 109 „ 



g 3,655—3,687 „ 117 „ 



h 3,703—3,775 „ 104 „ 



i 3,790—3,844 „ 98 „ 



k 3,857—3,863 „ 74 „ 



l 3,883—3,895 „ 77 „ 



m 4,017—4,021 „ 85 „ 



n 4,048 „ 39 „ 



o 4,071—4,083 „ 107 „ 



p 4,106—4,200 „ 106 „ 



q 4,219—4,237 „ 94 „ 



r 4,257—4,440 „ 106 „ 



* 4,460—4,717 „ 112 „ 



t 4,807—4,997 „ 103 „ 



u 5,069—5,384 „ 98 „ 



V 5,432—5,773 „ 115 „ 



» 6,200—6,520 . 132 „ 



10 

 5 

 4 



13 



12 



15 



14 



2 



4 



2 



1 



5 



17 



8 



43 



79 



31 



31 



68 



10 



15 kin 



31 „ 



47 „ 



63 „ 



43 „ 



67 „ 



90 „ 



75 „ 



89 „ 



74 . 



55 „ 



52 „ 



39 , 



45 » 



83 „ 



81 „ 



89 „ 



93 „ 



74 „ 



93 „ 



103 „ 



112 „ 



10 



12 



12 



2 



3 



1 



1 



3 



14 



6 



38 



74 



25 



29 



62 



Die Umlaufszeiten , welche zu der des Jupiter in 

 einfachem Zahlenverhältnisse p stehen, sind: 



Umlaufszeit 

 3,39 Jahre 

 3,56 , 

 3,95 „ 

 4,45 „ 



7 



10 



3 



Unüaufszeit 

 4,74 Jahre 

 5,08 „ 

 5,93 „ 



Diese Umlaufszeiten und ihnen benachbarte Werthe 

 kommen in obiger Tabelle nur selten oder gar nicht 

 vor; ganz auffällig erscheinen die Lücken bei 3,95 

 (3,90 bis 4,01), 4,74 (4,72 bis 4,80) und namentlich 

 bei 5,93 (5,77 bis 6,20) Jahren Umlaufszeit. 



Von den unverhältnifsmäfsig grofsen Planetoiden 

 in den einzelnen Theilgruppen (Gr.) giebt folgende 

 Zusammenstellung die Durchmesser (km) und die 

 Umlaufszeiten (Jahre) : 



Bei der Mehrzahl der Einzelgruppen, 

 nämlich den hier durch einen * hervorgehobenen, 

 besitzt der Planet mit dem gröfsten Durch- 

 messer auch die gröfste Umlaufszeit oder 

 doch eine nur wenig davon verschiedene. Directe 

 Ausnahmen von dieser Regel bilden die Gruppen r 

 und s, letztere die planetenreichste und die beiden 

 gröfsten Glieder Ceres und Pallas einschliefsend. Bei 

 den Gruppen p und V könnten in Zukunft vielleicht 

 noch gröfsere Planeten bei ihren äufseren Grenzen 

 entdeckt werden. Auch der drittgröfste Planetoid 

 Vesta steht etwas von der äufseren Grenze seiner 

 Gruppe / ab, wo sich jedoch noch zwei andere ziem- 

 lich grofse Körper finden, so dafs auch diese Gruppe 

 sich noch einigermafsen der genannten Regel fügt. 

 Diese gilt also anscheinend für die uns näheren Re- 

 gionen der Planetoidenzone und könnte durch Neu- 

 entdeckungen sich auch noch für die ferneren als 

 richtig erweisen, ausgenommen für die reichsten 

 Gruppen r, s und etwa auch v, 



Die merkwürdige Stellung der gröfsten Plane- 

 toiden in den Theilgruppen erscheint noch auffälliger, 

 wenn man die Volumina vergleicht. Greifen wir als 

 Beispiel die Gruppe / heraus , in welcher das gröfste 

 Glied Vesta nicht genau an der äufseren Grenze steht, 

 wenn auch nicht allzu weit entfernt. Die Raum- 

 inhalte der einzelnen Glieder, bezogen auf den Durch- 

 schnitt der kleineren (mit 67 km Durchmesser) und 

 die entsprechenden Umlaufszeiten sind : 

 TU r u 



11,0 3,596 0,1 3,622 



0,1 3,602 191,0 3,629 



2,7 3,610 1,2 3,632 



1,2 3,612 1,0 3,632 



5,6 3,620 0,5 3,632 



1,2 3,622 8,3 3,638 



9,5 3,639 



In der folgenden Gruppe g mit durchschnittlich 



recht grofsen Planetoiden haben die zwei gröfsten 



und zugleich äufsersten das 31- und 15 fache Volum 



im Vergleich mit dem Durchschnittsplaneten von 



90 km Durchmesser. Die zwei gröfsten Glieder an 



der Grenze der ersten Gruppe übertreffen die übrigen 



an Raumgehalt sogar um das 1700- und 370 fache, 



sind also gegen diese wahre Riesenkörper. 



Die hier gefundene Regel in der Anordnung der 

 Planetoiden nach ihrer Gröfse in der Mehrzahl der 

 Eiuzelgruppen dürfte in der Art der Entstehung 

 dieser Klasse von Himmelskörpern begründet sein. 

 Auf Vermuthungen, welches diese Gründe sein mögen, 

 soll hier nicht näher eingegangen werden , zumal da 

 die offenbaren Ausnahmen von der Regel eine ein- 

 heitliche Ursache auszuschliefsen scheinen. 



Jedenfalls ist es nothwendig, bei Untersuchungen 

 über die Vertheilung der Planetoiden auch deren 

 Grofsen zu berücksichtigen. Man könnte sonst zu 

 irrigen Folgerungen über die Vertheilung der Masse 

 innerhalb der Asteroidenzone gelangen. Im allge- 

 meinen sind grofse Körper dort zahlreicher, wo die 

 Planeten überhaupt dichter gedrängt sind ; die 

 gröfsten Glieder gehören den planetenreichsten Theil- 

 gruppen an. 



