558 XV. Jahrg. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



1900. Nr. 44. 



Dimension, kurz, der Mathematik. Wie unendlich 

 viel auch auf diesem Gebiete im 19. Jahrhundert ge- 

 leistet wurde und zu wie grofsera Dank das ganze 

 menschliche Wissen der Mathematik dadurch ver- 

 pflichtet ist — ich brauche wohl nur die Namen Abel, 

 Bouquet, Briot, Cauch y, Dir ich let, Gauss, Jacob i, 

 Kummer, Poncelet, Riemann, Steiner, Weier- 

 stras s u.s.w. zu nennen — die allgemeinen Grundsätze 

 dieser Wissenschaften waren Anfangs des Jahrhunderts 

 gegeben und blieben , dank ihrer ideal einfachen Ge- 

 staltung, im wesentlichen ungeändert. Die erste all- 

 gemein grundsätzliche Umwälzung, die wir dem vorigen 

 Jahrhundert verdanken, vollzieht sich auf dem Gebiete 

 der Mechanik. Dieselbe war wesentlich die Wissen- 

 schaft von Kraft und Bewegung, sie wurde zur Wis- 

 senschaft der Arbeit oder Energie 1 ). Denn in der Me- 

 chanik schon wurzelt die grofse Entdeckung des neun- 

 zehnten Jahrhunderts, das Gesetz von der Erhaltung 

 der Arbeit. Und eben weil das Gesetz so tief in eine 

 unserer drei Grundwissenschaften eingreift, ist das- 

 selbe für das ganze Wissen von so weittragender Be- 

 deutung geworden. 



Von der Entdeckungsgeschichte dieses Gesetzes 

 wollen wir nur hervorheben, dafs dieselbe nicht auf 

 dem Gebiete der Mechanik sich abspielt, wiewohl der 

 Inhalt des Gesetzes streng genommen in den Grund- 

 gleichungen der Mechanik enthalten war. Die Ent- 

 deckung liegt wesentlich auf dem Gebiete der Physik, 

 wurde jedoch merkwürdigerweise nicht speciell von 

 Physikern gemacht, sondern von J. R. Mayer, einem 

 Mediciner, Joule, einem Bierbrauer, Colding, einem 

 Ingenieur und besonders Helmholtz, damals Physio- 

 loge. 



Da wir bei Behandlung der Physik auf diesen 

 Grundsatz weiter einzugehen haben, sei hier nur ver- 

 sucht, dessen Einflufs auf die allgemeinen Grundsätze 

 der Mechanik hervorzuheben. Dieselben waren, zu- 

 mal von Lagrange, in zwei Gleichungen niedergelegt, 

 eine für die Bewegungserscheinungen, eine für den 

 Ruhe- oder Gleichgewichtszustand, an deren beider 

 unbequeme Herleitung und undurchsichtigen Inhalt ich 

 mich noch aus den am Polytechnikum erlebten Stu- 

 dientagen erinnere. 



Ausgerüstet mit dem Gesetz, dafs die Arbeitsmenge 

 sich nicht ändern kann, bekommen diese Grundglei- 

 chungen eine so einfache Gestalt, dafs man schon wagen 

 darf, deren Inhalt vor einem gemischten Publikum 

 klarzulegen. Das Gesetz selbst sagt aus: Die totale 

 Arbeitsmenge ist unveränderlich. 



Zu berücksichtigen ist dann nur, dafs Arbeit oder 

 Fähigkeit zur Arbeitsleistung in zwei Formen vor- 

 handen sein kann, in Form von Bewegung, wie das 

 fliefsende Wasser, das z. B. ein Mühlrad treiben kann, 

 oder in einer ganz anderen Form, wie beim Gewicht, 

 das die Uhr in Bewegung setzt, und wo die Fähig- 

 keit zur Arbeitsleistung offenbar mit der Schwere, 

 also mit einer Kraft zusammenhängt. Sprechen wir 



*) Ich habe im Nachstehenden verständlichkeitshalber 

 vorwiegend das Wort „Arbeit" benutzt. 



demgemäfs von Bewegungs- (lebendige Kraft) und 

 von Kraftarbeit (potentielle Energie), so lautet das 

 Gesetz: Die Summe von Bewegungs- und Kraft- 

 arbeit ist unveränderlich. 



Handelt es sich also um Entstehung (oder Aende- 

 rung) von Bewegung, so haben wir: 

 Gewonnene Bewegungsarbeit = Verlorene Kraftarbeit, 

 was der Grundgleichung von Lagrange für die Be- 

 wegung entspricht. 



Handelt es sich um Ruhe (oder uugeänderte Be- 

 wegung) also um Gleichgewicht, so gilt: 

 Verlorene Kraftarbeit = Null, 

 was der anderen Grundgleichung für das Gleichgewicht 

 entspricht. 



Zusammenfassend können wir von unseren drei 

 Grundwissenschaften also sagen, dafs sie am Schlafs 

 des neunzehnten Jahrhunderts in ihren Grundlagen 

 ein Bild der Vollkommenheit bieten, das wohl als end- 

 gültiger Abschlufs zu betrachten ist. — 



Schreiten wir jetzt zu den experimentellen 

 Naturwissenschaften, zur Physik und Chemie, so ist 

 zunächst hervorzuheben, dafs auf dem Gebiete der 

 mathematischen Grundwissenschaft eine Dreitheilung, 

 entsprechend unseren drei Grundbegriffen, Quantität, 

 Raum und Zeit, vollkommen scharf durchführbar war; 

 eine vollkommen strenge Abgrenzung von Thysik und 

 Chemie scheint dagegen kaum möglich. Noch neulich 

 hörte ich einen unserer hervorragendsten Chemiker 

 sich dahin äufsern, dafs Lavoisier und Bunsen 

 keine Chemiker, sondern Physiker waren, und letzterer 

 drückte den inneren Zusammenhang beider Wissen- 

 schaften gelegentlich durch den Satz aus: „Ein Che- 

 miker, der kein Physiker ist, ist gar nichts." Ich will 

 auch hier nicht versuchen durch eine Definition zu 

 trennen , vielmehr hervorheben , dafs die Untrenn- 

 barkeit wahrscheinlich in der Natur der Sache liegt. 

 Den abstracten Grundwissenschaften läfst sich eine 

 Definition aufzwingen, die uns bequem ist; in den 

 experimentellen Naturwissenschaften dagegen ist man 

 an das Beobachtungsobject gebunden, wobei ent- 

 sprechend unserer einheitlichen (mechanischen) Auf- 

 fassung der Naturerscheinungen kaum eine scharfe 

 Zweitheilung zu erwarten ist. Dennoch, und das möchte 

 ich als Leitfaden bei Behandlung der Entwickelungs- 

 geschichte der Physik und Chemie benutzen: die For- 

 schung hat das Studium der Naturerscheinungen von 

 zwei Seiten aus in Angriff genommen, die sich in 

 grofsen Zügen resp. richteten auf Kraft und auf Stoff. 

 So wäre die Physik in erster Linie die Lehre von den 

 Verwandlungen der Kraft oder besser der entsprechen- 

 den Arbeitsform, die Chemie diejenige von den Ver- 

 wandlungen der Materie. — 



Wenden wir uns von diesem Gesichtspunkte aus 

 zunächst der Physik zu, also im wesentlichen dem 

 Probleme von den Verwandlungen der Naturkräfte 

 oder entsprechenden Arbeitsformen, so lassen sich die 

 Errungenschaften des 19. Jahrhunderts in einfacher 

 Weise an den Grundgedanken knüpfen, dafs die Natur- 

 vorgänge auf rein mechanische Bewegungserschei- 

 nungeu und Kraftäufserungen zurückzuführen sind. 



