Nr. 48. 1900. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XV. Jahrg. 619 



Palissadengewebe. I n feuchter Luft zeigt die Pflanze da- 

 gegen eine geringere Differenzirung als in normaler Luft, 

 besonders im Bau des mechanischen Apparates. F. M. 



Literarisches. 

 V. Bjerknes: Vorlesungen über hydrodynamische 



Fernkräfte nach C. A. Bjerknes' Theorie. 



Band I. Mit 40 Figuren im Text. XVI u. 338 S. 



gr. 8°. (Leipzig 1900, Joh. Ambr. Barth.) 

 Auf der Naturforscherversamrnlung zu Nürnberg im 

 Jahre 1893 hielt der bejahrte, norwegische Gelehrte C. 

 A. Bjerknes in einer combinirten Sitzung der Abthei- 

 lungen für Mathematik und Physik einen Vortrag über 

 hydrodynamische Kräfte, die Bedingungen ihrer Um- 

 kehrung und Vergleichung derselben mit den Natur- 

 kräften. Kurz vorher hatte er in der Deutschen Mathe- 

 matiker-Vereinigung gelegentlich der mathematischen Aus- 

 stellung in München über die Analogien zwischen den 

 physikalischen, besonders den elektrischen und magne- 

 tischen Erscheinungen und rein mechanischen gesprochen 

 und seinen Vortrag durch Versuche an den von ihm 

 ausgestellten Apparaten erläutert. Es handelte sich für 

 den greisen Forscher, der sich in Begleitung seiner Lebens- 

 gefährtin befand, einfach darum, sein Lebenswerk, an das 

 er seit seiner Studienzeit seine besten Kräfte gesetzt hatte, 

 einem gröfseren, sachverständigen Kreise vorzuführen 

 und das Interesse an demselben wach zu rufen. In un- 

 ablässigem Sueben und Forschen und Experimentiren 

 hatte er den einen Gedanken verfolgt, die verschiedenen 

 Fernkräfte, welche in der Physik angenommen werden, 

 durch Erscheinungen bei der Berührung zu erklären, und 

 hatte, unterstützt durch die Anziehungs- und Abstofsuugs- 

 erscheinungen, die von F. Guthrie und Schellbach 

 beobachtet wurden, diejenige Theorie aufgestellt, die man 

 jetzt wohl kurz als die Bjerknessche Theorie der pul- 

 sirenden Kugeln bezeichnet. 



Wenn die bezüglichen Veröffentlichungen von 1868 

 in einer oft unterbrochenen Folge von Aufsätzen über das 

 allmälige Fortschreiten des Forschers und über die Erwei- 

 terung seiner Gesichtspunkte Kunde gaben, so belehrt das 

 vorliegende Buch den Leser, dafs die ersten Ideen bis auf 

 Dirichlet zurückweisen, dessen Schüler C. A. Bjerknes 

 gleichzeitig mit E.Schering in Göttingen gewesen ist. Bei 

 der Untersuchung der Bewegung einer Kugel in einer ide- 

 alen Flüssigkeit hatte nämlich Dirichlet ein überraschen- 

 des Resultat gefunden, das der Verf. des Buches so aus- 

 spricht (S. 231): „Die Bewegung einer Kugel in einer ur- 

 sprünglich ruhenden, incompressiblen und reibungslosen 

 Flüssigkeit wird genau so verlaufen wie die Bewegung 

 derselben Kugel im leeren Räume, wenn die Masse der 

 Kugel um die halbe Masse des verdrängten Flüssigkeits- 

 volumens vergröfsert wird. "Wenn sich die Kugel mit con- 

 stanter Geschwindigkeit durch die Flüssigkeit bewegt, 

 wird sie keinen Widerstand erleiden. Sie wird sich genau 

 so bewegen wie eine Kugel im leeren Räume nach dem 

 Trägheitsgesetze." Von den Eulerschen Briefen an eine 

 deutsche Prinzessin angeregt, fafste CA. Bjerknes schon 

 damals, in der Mitte der fünfziger Jahre, den Gedanken, 

 da ein Medium keine Verzögerung in der Bewegung pon- 

 derabler Körper hervorzurufen brauche, wie man bis da- 

 hin angenommen hatte, so könne man die allgemein hypo- 

 stasirten Fernkräfte ja umgekehrt durch die Einwirkung 

 eines zu supponirenden Mediums erklären. Bekanntlich 

 hat unter den jüngeren Physikern Herr A. Korn in 

 München mit Benutzung der B j e r k n e s sehen Grund- 

 gedanken dasselbe Ziel wie der norwegische Gelehrte 

 auf selbständige Weise in dem Werke erstrebt: „Eine 

 Theorie der Gravitation und der elektrischen Erschei- 

 nungen auf Grundlage der Hydrodynamik." Zweite Auf- 

 lage 1896 und 1898. Eine zusammenhängende Darstellung 

 der Arbeiten des Schöpfers dieser Theorien mangelte 

 dagegen bis jetzt. Die einzelnen von ihm verfafsten Ar- 

 tikel liegen in verschiedenen Gesellschaftsschriften sehr 



zerstreut, so dafs es recht schwer war, sich dieselben zu 

 verschaffen. Die einzige ausführliche theoretische Arbeit 

 steht in Acta Math. Bd. IV, S. 121 bis 170 (1884) unter 

 dem Titel: Recherches hydrodynamiques. I: Les equations 

 hydrodynamiques et les relations supplementaires. Die 

 in Aussicht gestellten Fortsetzungen, die sich auf physi- 

 kalische Anwendungen erstrecken sollten, sind aber nicht 

 erschienen. Daher wird das vorliegende Werk, dessen 

 erster Band zu besprechen ist, allen denen willkommen 

 sein, welche in dem Aufbau der Gedanken von C. A. Bjerk- 

 nes eine Möglichkeit erblicken, ein wenig den Schleier 

 zu heben , der das Dunkel der Fernkräfte deckt. Der 

 Sohn und vieljährige Mitarbeiter, Herr V. Bjerknes, 

 hat es übernommen, eine systematische Darstellung der 

 Untersuchungen seines Vaters zu geben, nachdem er schon 

 zu drei verschiedenen-Malen an der Universität zu Stock- 

 holm Vorlesungen darüber gehalten hat. 



Der gegenwärtige erste Band hat den Nebentitel: 

 „Die Bewegung eines Systems von Kugeln mit veränder- 

 lichem Volumen in einer incompressiblen, reibungslosen 

 Flüssigkeit. Theorie der scheinbaren Fernkräfte hydro- 

 dynamischen Ursprunges"; er handelt also von den Eigen- 

 schaften der scheinbaren, hydrodynamischen Fernkräfte. 

 Nach einer über die Zielpunkte belehrenden Einleitung 

 werden in dem ersten Theile einige Voraussetzungen all- 

 gemeiner Natur aus der Theorie der Vectorfelder und 

 aus den Principien der Hydrodynamik behandelt. Der 

 zweite Theil beschäftigt sich in sieben Abschnitten mit 

 der kinematischen Untersuchung der FlüssigkeitBbewegun- 

 gen bei gegebenen Bewegungen der Kugeln. Die neun 

 Abschnitte des dritten Theiles erörtern den Einflufs des 

 Flüssigkeitsdrucks auf die Bewegung einer Kugel. Durch 

 diese vorbereitenden, hydrodynamischen Forschungen ist 

 nun der Boden gewonnen, auf dem im vierten 1 heile 

 mit zwölf Abschnitten die hydrodynamischen Fernkräfte 

 erledigt werden. Aus einer Zusammenfassung der Resul- 

 tate auf S. 272 ff. heben wir folgende Stellen hervor: 



„Wir denken uns eine Welt, construirt in molecularer 

 Weise aus beliebig vielen Kugeln, die in einer reibungs- 

 losen und incompressiblen Flüssigkeit schwimmen. Die 

 Kugeln dürfen in beliebiger Weise zu Körpern gruppirt 

 sein und mögen infolge innerer Elasticität in pulsirenden 

 und oscillirenden Bewegungen begriffen sein. Aeufsere 

 starre oder elastische Verbindungen dürfen auch vor- 

 kommen, vorausgesetzt, dafs sie die Bewegung der Flüs- 

 sigkeit nicht stören. — Die Bewohner einer solchen Welt 

 würden durch das Studium der ihnen zugänglichen 

 Bewegungserscheinungen zu dem Resultate kommen, dafs 

 unter den getrennten Körpern AVirkungen in die Ferne 

 thätig sind, und dafs alle Bewegungen in dieser Welt in 

 Uebereinstimmung mit den Principien der Galilei-New- 

 tonsehen Mechanik verlaufen. ■ — Ganz allgemein können 

 wir das Verhältnifs der von uns dargelegten hydrodyna- 

 mischen Untersuchungen zu der Hertz sehen Mechanik 

 in folgender Weise charakterisiren : Hertz hat in seiner 

 Mechanik den Versuch gemacht, eine allgemein gültige 

 Grundlage für solche Vorstellungen zu schaffen, von deren 

 Weiterführung im speciellen unsere Untersuchungen ein 

 Beispiel geben." 



Die Arbeit ist fortgeführt „Mb zu der Grenze, wo 

 die Brauchbarkeit der fundamentalen Kraftformeln auf- 

 hört". Auch ist andererseits schon „die Grenze erreicht, 

 wo die Vorstellung der hydrodynamischen Fernkraft auf- 

 hört, einfach und handlich zu sein, wie die complieirten 

 Gesetze der Zusammensetzung der temporären Fernkräfte 

 gezeigt haben". Im nächsten Bande sollen die experi- 

 mentellen Untersuchungen der hydrodynamischen Fern- 

 kräfte dargestellt werden und dann die Frage nach der 

 Analogie dieser Erscheinungen mit den elektrischen und 

 magnetischen zur Untersuchung gelangen. 



Die originalen Forschungen, welche hiermit in authen- 

 tischer Form veröffentlicht werden, verdienen eine viel- 

 seitige Beachtung sowohl wegen der merkwürdigen Ver- 

 einigung theoretischer und experimenteller Begründung, 



