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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 'J. 



Amplitude 



u"-N 



aber auch von der Figur des 



Mondes (a), oder genauer gesprochen von den Ver- 

 hältnissen seiner drei Hauptträgheitsmomente ab, und 

 die Beobachtung dieser Schwankungen lehrt uns diese 

 Verhältnisse A:B:C kennen. Diese Schwankungen 

 können nicht unendlich klein sein. Sie müssen einen 

 endlichen Werth haben. Denn sonst wäre der Mond 

 wie eine homogene Kugel und die Gleichheit der 

 Umdrehungszeit und Umlaufszeit wäre kein stabiler 

 Zustand. — Die Berechnung der notwendigen 

 physischen Libration beruht auf der Neigung J des 

 Mondäquators gegen die Ekliptik und auf dem Ver- 

 hältnisse f=C — B: C — A. Man nimmt genäherte 

 Werthe von J und / an, um genauere aus der Be- 

 rechnung der Beobachtungen zu finden. 



Hartwig hat die Abstände eines nahe der Mitte 

 der Mondscheibe liegenden Kraters von verschiedenen 

 Punkten des Mondrandes mit dem Heliometer ge- 

 messen. Eine ähnliche Messungsreihe ist bereits 

 früher von Wich mann in Königsberg ausgeführt 

 und berechnet (Astr. Nachr. Bd. 26 u. 27). Es war 

 Wichmanu's Annahme . . J— 1» 28' 47"/= 0,260 

 Wichmann's Resultat. . . J=l° 32' 9"/= 0,419 

 Es hätte nun nahe gelegen, von diesem Resultat 

 auszugehen, doch hat Hartwig bei der Berechnung 

 seiner Beobachtungen 



wieder angenommen J~=l"28 47 /= 0,260, 



und gefunden J= 1° 36' 39"/= 0,507. 



Die starke Abweichung dieses Resultats von der 

 Annahme , der auffallend hohe Werth , der von 

 Hartwig für die Neigung J ermittelt war, sowie 

 die anscheinende Vorzüglichkeit von Hartwig's Be- 

 obachtungen veranlassten die in dieser Abhandlung 

 zusammengestellte Neuberechnung von Hartwig's 

 Beobachtungen, welche als eine zweite Näherungs- 

 rechnung betrachtet werden kann. Bei derselben 

 wurde aus bestimmten Gründen 



angenommen J= 1» 35' 47"/= 0,489, 



und gefunden «7= 1° 30' 12"/= 0,528. 



Der von Hartwig errechnete hohe Werth der 

 Neigung J bestätigt sich also in zweiter Annäherung 

 nicht. Der auffallende Umstand, dass zwei Berech- 

 nungen derselben Beobachtungsreihe so verschiedene 

 Resultate ergeben , erklärt sich theils durch die ver- 

 schiedenen Annahmen für J und /, theils aber auch 

 dadurch, dass die Auflösung der Gleichungen ziemlich 

 unbestimmt wird, weil sich J von der willkürlichen 

 Libration in Breite nicht genügend trennen lässt. 



Für die Coustanten der willkürlichen Libration 

 linden alle drei Berechner völlig verschiedene und 

 sich widersprechende Werthe, die auch nicht grösser 

 sind als ihre wahrscheinlichen Fehler. Daher werden 

 diese Ergebnisse hier als illusorisch betrachtet und 

 die Gleichungen nur mit Rücksicht auf die notwen- 

 dige Libration aufgelöst. So ergiebt sich aus 

 Wich m a n n u ' s Beobachtungen : 



J=l°32'24"/=0,445, 



aus Hartwig's Gleichungen: 



J= 1« 31' 27"/= 0,400, 

 aus der Neuberechnung: 



J= 10 31' 36"/= 0,468, 

 also genügend übereinstimmende Resultate. — 



Das Hauptinteresse der physischen Libration liegt 

 weniger darin, dass die kleinen Schwankungen der 

 nothwendigen Libration, welche die Mondstörungen 

 gewissermaassen wiederspiegeln, gefunden werden, son- 

 dern darin, dass die Trägheitsmomente (Abplattung) 

 gefunden werden. Der Mond ist am meisten ab- 

 geplattet an den Polen und am meisten verlängert 

 nach der Erde zu. Vor Allem aber erfahren wir, 

 dass die Gleichheit der Rotation und Revolution des 

 Mondes jetzt ein stabiler Zustand ist, und dass wir in 

 Zukunft nie die uns abgewandte Mondseite sehen 

 werden. Nun ergiebt sich aber die willkürliche Libra- 

 tion unmerklich klein. Es wäre ein Zufall unendlich 

 geringer Wahrscheinlichkeit, dass die Constanteu der 

 willkürlichen Libration von Anfang an absolut Null 

 gewesen wären. Ebenso ist die ursprüngliche Gleich- 

 heit der Rotation und Revolution unendlich wenig 

 wahrscheinlich. Daher mnss man annehmen, dass 

 früher der Mond alle Seiten der Erde gezeigt 

 hat, dass, als er noch theilweise flüssig war (im 

 Inneren kann er es noch sein), die Erde eine starke 

 Fluthwelle auf ihm hervorgerufen hat, durch deren 

 Reibung die Gleichheit der Revolution und mittleren 

 Rotation allmälig hergestellt wurde, und dass dann 

 noch starke peudelartige Schwingungen bestanden, 

 bis auch diese durch Reibung der Fluth gelähmt 

 wurden, und zuletzt die stehende Fluthwelle so er- 

 starrte, dass jetzt der Mond nach der Erde zu ver- 

 längert ist. So liefert uns die physische Libration 

 einen Einblick in das Wesen und die Geschichte des 

 Mondes. F. 



Lord Rayleigh: Die Selbstinduction und der 

 Widerstand zusammengesetzter Leiter. 

 (Philosophical Magazine 1886. [5] XXII, p. 469.) 

 Zu den wichtigsten Drahtverzweigungen, mit 

 denen man bei galvanischen Messungen zu thun hat, 

 gehört bekanntlich die Wheatston e'sche Brücke. 

 Man kann dieselbe kurz kennzeichnen als Verbin- 

 dung von vier Verzweigungspuukten durch sechs 

 Leitungen und zweckmässig mit einem Viereck und 

 seinen beiden Diagonalen vergleichen (Fig. 1). Ent- 

 hält die eine Diago- 

 nale eine galvanische 

 Kette (K), die andere 

 ein Galvanometer, so 

 zeigt letzteres nur 

 dann keinen Strom 

 an, wenn die Wider- 

 K stände der Leiter- 

 zweige der Proportion 

 genügen: a/b = c/d. 

 Ersetzt man das Galvanometer durch ein Telephon, 

 so reagirt dasselbe auf das Oeffnen und Schliessen 



