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Naturwissenschaftliche Rundschau. 



No. 12. 



zum Abdruck zu bringen, da eine vollständige Wieder- 

 gabe der Mangel an Raum verbietet. 



Laplace hat die Theorie der Capillarität aus der 

 Annahme entwickelt, dass zwischen den Theilchen 

 einer Flüssigkeit Kräfte wirken, deren Grösse mit 

 der Entfernung der Theilchen sehr rasch abnimmt, 

 so dass man bei der Berechnung ihrer Wirkungen 

 so verfahren kann, als hätten sie überhaupt nur inner- 

 halb einer sehr kleinen Distanz von Null verschiedene 

 Wertbe. Diese sehr kleine Distanz wird auch der 

 Radius der Wirkungssphäre eines Theilchens genannt. 

 Aus dieser Annahme folgt, dass die Anziehungen, 

 welche ein Theilchen im Inneren einer Flüssigkeit er- 

 fährt, sich gegenseitig das Gleichgewicht halten. Nur 

 die Theilchen, welche sehr nahe der Oberfläche sich 

 befinden, erfahren einen Zug nach einwärts, der von 

 der Entfernung des Theilchens von der Oberfläche 

 und von der Gestalt der letzteren abhängig ist. 



Für den Fall einer ebenen Fläche wird ein Theil- 

 chen einen Zug nach einwärts erfahren, sobald sein 

 Abstand von der Oberfläche klei- 

 ner ist als der Radius der Wir- 

 kungssphäre. Stellt AB die Ober- 

 fläche der Flüssigkeit dar, AB 

 eine zu ihr parallele Ebene, M 

 einen Punkt, der von diesen bei- 

 den Ebenen gleichweit absteht, 

 MA den Radius derWirkungssphäre, so halten sich im 

 Punkte M die Anziehungen der Theilchen zwischen 

 den Ebenen AB und A' B' das Gleichgewicht, und 

 es bleibt die Resultante der Anziehungen der im 

 Kugelsegmente unterhalb AB' liegenden Theilchen 

 als Zug nach abwärts, welchen M erfährt, übrig. 



Dieselbe Figur stellt auch die Wirkung der Flüs- 

 sigkeit auf ein ausserhalb derselben befindliches 

 Theilchen dar , wenn man A! B' als Oberfläche der 

 Flüssigkeit annimmt. Aus der Figur ist unmittelbar 

 ersichtlich , dass bei demselben Abstände des Theil- 

 chens M von A' B' dasselbe von den in dem Kugel- 

 segmente A! B' liegenden Theilchen den gleichen 

 Zug nach abwärts erfährt, als ein Theilchen, welches 

 in gleicher Entfernung von der Oberfläche innerhalb 

 der Flüssigkeit sich befindet. 



Innerhalb der Flüssigkeit kann ein Theilchen 

 nach allen Seiten ohne Arbeitsleistung bewegt wer- 

 den, wenn sein Abstand von der Oberfläche grösser 

 als der Wirkungsradius ist. Ist dieser kleiner, so 

 erfordert die Bewegung des Theilchens gegen die 

 Oberfläche eine Arbeit. Dieselbe Arbeit nun , welche 

 nothwendig ist, um ein Theilchen aus dem Inneren 

 der Flüssigkeit in die ebene Oberfläche zu schaffen, 

 ist nach dem Obigen auch erforderlich, um ein Theil- 

 chen aus der ebenen Oberfläche der Flüssigkeit bis 

 ausserhalb der Wirkungssphäre derselben zu bringen. 

 Durch diesen Satz ist die Beziehung, welche zwischen 

 den Theorien der Capillarität und der Verdampfung 

 besteht, in der einfachsten Weise dargelegt. 



Nach den Vorstellungen von Clausius erfolgt 

 Verdampfung, wenn ein Flüssigkeitsmolecül , dessen 

 Wärme in Bewegungen desselben besteht, durch ein 



günstiges Zusammentreffen der fortschreitenden, 

 schwingenden und drehenden Bewegungen mit solcher 

 Heftigkeit von seinen Nachbarmolecülen fortgeschleu- 

 dert wird, dass es, bevor es durch die zurückziehende 

 Kraft derselben diese Geschwindigkeit ganz verloren 

 hat, schon aus ihrer Wirkungssphäre heraus ist. Ist 

 die Oberfläche der Flüssigkeit eben und horizontal, so 

 entspricht die verticale Componente der Geschwindig- 

 keit , mit welcher das verdampfende Molecül die 

 Flüssigkeit verlässt, einer lebendigen Kraft, welche 

 der Arbeit gleich ist, die nothwendig ist, um dasselbe 

 aus der Oberfläche über die Wirkungssphäre dersel- 

 ben hinauszuführen. 



Ist der Raum über der Flüssigkeit ein begrenzter, 

 so füllt sich derselbe mit Dampf, bis er die Dichte 

 erreicht, bei welcher die Zahl der Molecüle, welche 

 die Flüssigkeit verlassen, gleich ist der Zahl der zu 

 ihr zurückkehrenden. Diese Dichte ist um so grösser, 

 je kleiner die Arbeit, welche zur Entfernung eines 

 Molecüls aus der Oberfläche genügt, und je grösser 

 die Zahl der Molecüle, deren verticale Geschwindig- 

 keit die dieser Arbeit entsprechende Grösse übersteigt. 

 Mit steigender Temperatur nimmt die bezeichnete 

 Arbeit ab und die Zahl der Molecüle mit grösseren 

 Geschwindigkeiten zu; aus beiden Gründen wächst 

 die Dampfdichte mit steigender Temperatur. 



Ist die Oberfläche der Flüssigkeit concav, so lehrt 

 eine der obigen analoge Betrachtung, dass innerhalb 

 der Flüssigkeit der Zug nach einwärts kleiner ist, 

 als bei ebener Oberfläche in gleichem Abstände von 

 derselben ; für einen Punkt ausserhalb hingegen ist 

 der Zug nach einwärts grösser als bei ebener Ober- 

 fläche. Die zur Fortführung eines Molecüls nothwen- 

 dige Arbeit ist bei coneaver Oberfläche grösser, und 

 daher die Dichte des gesättigten Dampfes geringer 

 als bei ebener Oberfläche. Auf dieses Verhalten hat 

 schon W. Thomson aufmerksam gemacht. Dass 

 die Dichte des gesättigten Dampfes über einer con- 

 caven Oberfläche grösser ist als über einer ebenen, 

 lässt sich auf dieselbe Weise leicht darlegen. 



Setzt man voraus, dass die Molecüle des Dampfes 

 von denen der Flüssigkeit nicht verschieden sind, 

 so lässt sich aus der Verdampfungswärme der inner- 

 halb der Flüssigkeit herrschende Druck bestimmen. 

 Für Aether findet Herr Stefan aus der Verdampfungs- 

 wärme (gleich 86 Calorien) den inneren Druck gleich 

 2574 Atmosphären. Wenn aber der Druck im Inne- 

 ren so gross ist, so kann die Dichte der Flüssigkeiten 

 nicht bis zur Oberfläche constant sein; sie wird viel- 

 mehr, da die Wirkungssphäre der Molecularkraft, wie 

 in der Theorie der Capillarität vorausgesetzt wird , eine 

 sehr grosse Anzahl von Molecülen umfasst, von ihrem 

 grossen Wertbe im Inneren continuirlich bis zu dem 

 kleinen Wertbe, den sie im Dampfe besitzt, abnehmen. 

 Herr Stefan findet aber bei der Annahme einer con- 

 tinuirlichen Dichteänderung schliesslich noch einen 

 grösseren inneren Druck für den Aether, nämlich 

 3270 Atmosphären. 



In der Theorie der Capillarität braucht man über 

 die Natur der Molecularkräfte keine bestimmte Vor- 



