No. 14. 



Naturwissenschaftliche R u u d s c h a n . 



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Analysirt man die Vorgänge der Tropfeilbildung, 

 so findet man, dass das Herabgleiten der Tropfen 

 nicht von der festen Wandung aus unmittelbar statt- 

 findet, sondern Ton dem zuerst beim Ausfluss gebil- 

 deten Meniscus (Wandstück), und ist das Tropfen- 

 gewicht das Gewicht derjenigen Flüssigkeitsmenge, 

 welche von der gekrümmten Flüssigkeitsoberflüche 

 des Tropfenmeniscus getragen werden kann; die 

 ebene Röhreufläche ist daher nicht Trägerin des 

 Tropfens. Hiernach stellt sich sofort die Analogie 

 mit dem Aufsteigen der Flüssigkeit in den Capilla- 

 ren , das auch durch Krümmung der Meniscusober- 

 fläche bedingt wird, heraus; die capillar gehobene 

 Flüssigkeit ist als ein Tropfen anzusehen, dessen 

 seitliche Wände durch Glas begrenzt sind , die 

 das gehobene Flüssigkeitsgewicht nicht beeinflus- 

 sen, sobald der Raudwinkel = 0, ist er end- 

 lich, so findet Einfluss an der Stelle statt, welche 

 in der Höhe der Meniscusoberfläche liegt. So folgt 



g ucosft rhs . 



denn — = — , wo — — = K cos v (« Cohäsion 



(Ji «, cos ff 1 2 



der Flüssigkeit), also auch Tro pf en vol umi na 

 proportional den Steighöhen. Soll nun für 

 benetzende Flüssigkeiten der Meniscus eine Halbkugel 

 sein (Randwinkel & = 0), dessen Krümmung dem- 

 nach für verschiedene Flüssigkeiten gleich gross sein 

 muss, so müssen auch die Tropfenmenisken verschie- 

 dener Flüssigkeiten gleiche Höhen besitzen; ist aber 

 bei denselben Röhren die Höhe der Tropfenmenisken 

 verschieden (also auch der Randwinkel), so müssen 

 die capillaren Menisken ebenfalls verschieden hoch 

 sein. Schon frühere Arbeiten (Bede, Wilhelm y) 

 führten ebenso wie Traube's Arbeiten zu dem Resul- 

 tate: Das Tropfengewicht resp. die CapiUaritäts- 

 constante nimmt ab mit wachsender Krümmung der 

 Bildungsfläche des Tropfens; diese Abnahme erfolgt 

 aber erst von einem bestimmten , für verschiedene 

 Flüssigkeiten verschiedenen Grade der Krümiuuug an. 

 Es sind aber die Randwinkel der Tropfenmenisken 

 verschiedener Flüssigkeiten gleich oder proportional 

 den Randwinkeln derselben Flüssigkeit im capillaren 

 Rohre. Um dies nachzuweisen, wurde eine directe Mes- 

 sung der Wandstücke der Tropfen vorgenommen (unter 

 Wandstück versteht der Verfasser den Meniscus einer 

 Flüssigkeit, der sich zuerst beim Heraustropfen bil- 

 det und an dem die späteren Tropfen herabgleiten). 

 Hierzu wurde beobachtet die Zeit, welche 1) zur 

 Bildung eines Tropfens (T t ), 2) zur Bildung eines 

 Tropfens plus seinem Wandstück (T w+t ) erforderlich 

 war. Hieraus ergiebt sich das Verhältniss der Aus- 

 flusszeiten der zur Bildung des Wandstückes erforder- 

 lichen Flüssigkeitsmenge zu derjenigen Zeit, welche zum 

 Ausfluss der den Tropfen bildenden Flüssigkeit nöthig 

 ist, ein Verhältniss, das gleich ist dem Quotienten aus 

 Grösse des Wandstückes und derjenigen des Tropfens. 



T w 

 Es ist -= das Grössenverhältniss von Wandstück und 

 J-t 



Tropfen. Die Tabellen geben die betreffenden Grössen 



bei verschieden weiten Röhren für Wasser, Methyl-, 



Aethyl-, Propyl -, Isobutyl-, Isoamylalkohol und für 



die vier niedrigsten Glieder der Fettsäurereihe. Hier- 

 aus ergiebt sich: 1) das Grössenverhältniss vom Wand- 

 stiiek zum Tropfen wächst mit wachsendem Röhren- 

 radius; 2) das Wandstück wächst im Verhältniss zum 

 Tropfen mit wachsender Concentration der Lösung 

 (d. h. mit abnehmender Cohäsion); 3) für Körper 

 einer Reihe wächst bei gleicher Concentration das 

 Wandstück im Verhältniss zum Tropfen mit dem 

 Moleculargewicht des gelösten Körpers. Auch ergiebt 

 sich, dass das Volumen des Wandstückes und der 

 spitze Randwinkel 90 — &i, welchen die an das letzte 

 Theilchen der krummen Oberfläche des Wandstückes 

 gelegten Tangentialebenen mit der horizontalen Röh- 

 renwand bilden , desgleichen die Randwinkel fr in 

 capillaren Röhren abnehmen mit wachsender Con- 

 centration der Lösung, und für die Körper einer Reihe 

 nimmt bei gleicher Concentration das Volum des 

 Wandstückes und der spitze Randwinkel & des 

 Tropfenmeniscus, wie ferner des Meniscus in capil- 

 laren Röhren ab mit wachsendem Moleculargewicht 

 des gelösten Körpers. 



Schon La place und Poisson haben die Abhän- 

 gigkeit der Steighöhe einer benetzenden Flüssigkeit 

 bei verschiedenen Temperaturen vom speeifischen Ge- 

 wicht dargethan. Der Laplace'sche Satz, der unter 

 der Annahme des Randwinkelwerthes für alle Tem- 

 peraturen Proportionalität aussprach, muss mit Be- 

 rücksichtigung der Endlichkeit des Randwinkels lau- 

 ten: Die Steighöhen verhalten sich wie die Dichten, 

 multiplicirt mit dem Verhältniss der Cosinus der 

 Randwinkel, oder die speeifische Cohäsion a 2 wächst 

 proportional der Dichte, die Cohäsion « proportional 

 dem Quadrate derselben. Hiernach genügt die Kennt- 

 niss der speeifischen Gewichte derselben Flüssigkeiten 

 bei verschiedenen Temperaturen, um das Verhältniss 

 von a- und « bei denselben zu berechnen. 



Alle diese Betrachtungen ergeben , dass die An- 

 nahme von Laplace: dass die Randwinkel für be- 

 netzende Flüssigkeiten = sind, nicht aufrecht er- 

 halten werden kann, vielmehr dieselben auch ab- 

 hängig von Temperatur und Krümmung der Wand 

 sind und für a 2 und « stets a' 2 cus9', ucos& zu 

 setzen ist. Schw. 



Josef Redtenbacher: Vergleichende Studie 

 über das Flügelgeäder der Insecten. 



(Annalen d. k. k. Naturhist. Hofmuseums zu Wien. 1886, 

 Bd. I, Nr. 3, S. 153.) 



Dem Versuche einer Vergleichung des Flügel- 

 geäders bei den verschiedenen Insecten und einer 

 einheitlichen Bezeichnung der homologen Adern bei 

 allen Ordnungen liegt die Annahme zu Grunde, dass 

 sich die jetzige Mannigfaltigkeit des Flügelgeäders 

 aus einer gemeinsamen Urform entwickelt hat. In 

 vielen Fällen ist es sehr schwer, oft unmöglich, die 

 Gleicbwerthigkeit der einzelnen Adern festzustellen. 

 Eine Erleichterung bietet die Differenzirung des 

 Adersystems in Concav- und Convexadern. Die Con- 

 cavadern entstehen beim Wachsen des Flügels aus 

 den Tracheen durch Umlagerung der letzteren mit 



