Nr. 1. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



berhaupt zur Bestimmung eines Erdbebenherdes aus- 

 reichend wren, was, wie wir spter sehen werden, nicht 

 der Fall ist. 



In seinem Werke Das mitteldeutsche Erdbeben vom 

 6. Mrz 1872" schlug K. v. Seebach eine Methode der 

 Herdbestimmimg vor, die das von Hopkins vorgeschla- 

 gene Princip der Verwerthung von Zeitangaben wieder 

 aufnahm. Die Beobachtungszeiten mssen zunchst, um 

 mit einander verglichen werden zu knnen, auf eine be- 

 liebig zu whlende Normalzeit etwa mittlere Berliner 

 Zeit reducirt werden. Aus den so reducirten Zeiten 

 soll nun zunchst das Epicentrum bestimmt werden. Diese 

 Aufgabe ist sehr einfach gelst, wenn drei oder mehr 

 Orte gleiche oder zwei oder mehr Paare von Orten unter 

 einander gleiche Zeiten ergeben. Man braucht dann nur 

 auf einer Karte die Orte gleichzeitiger Erschtterung gerad- 

 linig zu verbinden und in den Halbirungspunkten dieser 

 Verbindungslinien Lothe auf denselben zu errichten, um 

 im Schnittpunkt dieser das Epicentrum zu finden. Sind 

 indessen keine einfachen rationellen Methoden der Be- 

 stimmung anwendbar, so wird man am krzesten durch 

 Probiren zum Ziele kommen, indem man aus der Ge- 

 sammtheit aller Beobachtungen eine erste rohe An- 

 nherung an den Oberflchenmittclpunkt versucht. Von 

 dem so gewhlten Punkte zieht man Radien nach einigen 

 besonders zuverlssigen eobachtungsorten und bestimmt 

 aus ihnen die constant angenommene scheinbare Olier- 

 flchengeschwindigkeit, die sich hchst wahrscheinlich auf 

 den einzelnen Radien verschieden ergeben wird. Man 

 nimmt nunmehr das Mittel der gefundenen Oberflehen- 

 geschwindigkeiten und sucht nun rckwrts ein neues 

 Epicentrum, von dem aus man dann wieder hnlich ver- 

 fahren kann, bis endlich der Oberflchenmittelpunkt mit 

 der wnschenswerthen Genauigkeit gefunden ist. Den 



Herd des Erdbebens kann 

 man dann ebenfalls rein 

 mechanisch ermitteln auf 

 Grund folgender Betrach- 

 tung. Es sei in Fig. 6 

 C der Erdmittelpunkt, 

 der Erdbebenherd, A das 

 Epicentrum und M ein 

 beliebiger Beobachtungs- 

 ort; dann ist /( die ge- 

 suchte Herdtiefe, q der 

 Erdradius, y der Axialabstand fr M im Bogenmaass 

 und r ein Erdbebenstrahl, der in der Zeit t mit der con- 

 stant angenommenen Geschwindigkeit v durchlaufen wird. 

 Es ist also r = vt, und ebenso bei anderen Beobachtungs- 



Flg. 6. 



orten r 



vt^, r.2 



vL u. s. w. Nun ist aber 



y2 __ ^2 _j_ ^g /jj2 2q (Q //) cos 9; 



also ist auch 



V (f, t^) = ]/q^ + (e ^)2 2q (q h) cos yi 



]/q' + iQ )2 2q{q h) cos (p2. 



Nun ist ferner 



vt = r= V 2^2 2Qh 2q {q h) cos (p + h^ oder 

 vt = r = '^ 2() {q h){l cos y>) -+- h". 



Es ist nun 



also ist 



1 cos (f ^=2 sm- J ; 



vt= r//,2_j_4g(g_/j)gin2y 



oder 



Der Einfachheit wegen setzen wir 2q sin ^ = y. 

 Dann ist 



vH^ = h- + i\ 



h 



und 



-;)'' 



h^ = vH" u'^l 



oder 



Es ist dies die Gleichung einer Hyperbel 



t- 



r 



2 = 1> 



worm 



ist. 



tt = 



und 



Es sind dies die absolut richtigen Werthe, in die 

 mau aber in der Praxis, da die dadurch entstehenden 

 Fehler verschwindend klein werden, ^h und?/ = a 

 setzen kann, wenn a den Axialabstand des Beobachtungs- 

 ortes bedeutet. Wir haben also fr unsere Hyperbel die 

 Gleichung 



v^t" a" _ 



Um nun die Tiefe des Erdbebenherdes gra|)hisch zu be- 

 stimmen, trgt man in ein Netz quadratischer Felder, von 

 irgend einem Punkte anfangend, auf den horizontalen Linien 

 die Axialabstnde der Beobachtungsorte, auf den verticalen 

 die zugehrigen Beobachtungszeiten ab; man muss dann, 

 bei absoluter Genauigkeit der Eintragungen oder auch 

 der Elemente, die gesuchte Hyperbel erhalten. Der 

 Scheitelpunkt dieser Hyperbel ist der Oberflchenmittel- 

 punkt, der Schnittpunkt der Asymptoten mit der zum 

 Epicentrum gehrigen Senkrechten der Zeitpunkt der 

 ersten Erregung des Erdbebens. Es lsst sich ferner die 

 wahre Fortpflanzungsgeschwindigkeit direct aus der Lnge 

 des zwischen zwei Zeiteinheiten, also zwei Senkrechten 

 liegenden Stckes der Asymptote ablesen. Die Zeit 

 zwischen dem ersten Anstosse und der Wahrnehmung im 

 Epicentrum di- 

 vidirt durch den 

 Werth der Fort- 

 pflanzungsge- 

 schwindigkeit 

 ergiebt die ge- 

 suchte Tiefe 

 des Erdbeben- 

 herdes. 



Als Beispiel 

 gelte das in F 



'/ n ij !t n /er ij /s ts 



Fig. 7. 



7 gegebene Schema fr das*'rheinische 

 Erdbeben vom 29. October 1846, fr welches'sich folgende 

 Elemente feststellen lassen : mittlere Tiefe .38 806 m, Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit 4,6 geogr. Meilen in der Minute, 

 Differenz zwischen der Zeit des ersten Anstosses und 

 der Wahrnehmung im Epicentrum 1.14 "'''". 



Zum Zweck der fr diese Methode unerlsslichen 

 genauen Zeitbestimmungen gab v. Seebaeh eine ein- 



