Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 1. 



fache Vorrichtung an, um im Augeubhck einer Er- 

 .sehtterung eine Uln- in Gang zu bringen, whrend 

 V. I.asaulx eine andere Einrichtung traf, um eine in Gang 

 betindliehe Uhr anzuhalten. In neuerer Zeit kann man 

 auch die genauen Zeitangaben von den Aufzeichnungen 

 der Seismogra])hen direct ablesen, wodurch die Genauig- 

 keit der .Methode wesentlich gefordert wird. Es fllt hier- 

 mit die von v. Lasaulx angegebene Schwierigkeit fort: 

 .,V()r allem ist die (lenauigkeit des Zeiteintrittes der Er- 

 schtterung, die zu der Bestimmung nthig ist, nur in 

 ganz einzelnen, fast zuflligen Fllen zu erzielen. Gerade 

 die angestellten Untersuchungen haben die Unzuverlssig- 

 keit der Zeitbestimmungen in hohem Maasse ergeben. 

 Damit wird aber die Methode selbst unzuverlssig." 



Schon V. Seebach selbst war nicht im Stande, fr 

 das mitteldeutsche Erdbeben von 1872 die Herdtiefe nach 

 seiner Methode zu bestimmen, da die ihm zu Gebote 

 stehenden Zeitangaben zur Construction des strker ge- 

 krmmten Theiles der Hyperbel und ihres Scheitelpunktes 

 nicht ausreichten: es fehlten Zeitbestimmungen von Orten in 

 der Nhe des Epicentrums. Er sah sich deshalb genthigt, 

 die Herdtiefe auf Grund der Mallet'schen Methode zu be- 

 rechnen und nach diesem Resultate die Hyperbel zu con- 

 struiren. 



Die zweite von v. Lasaulx angefhrte Schwierigkeit 

 lsst sich dagegen nicht beseitigen: Das Medium des 

 Erdbodens ist ein zu ungleiches, um die genaue Constanz 

 der Fortpfianzungsgeschwindigkeit zu gewhrleisten und 

 endlich ist die Form des Erdbebenherdes stets mehr oder 

 weniger von einem Punkte oder Kreise abweichend." 

 Die hierdurch hervorgerufenen Abweichungen sind, wie 

 wir spter zeigen werden, viel zu bedeutend, als dass sie 

 sich, wenn nur den Zeitangaben Zuverlssigkeit zuer- 

 kannt werden knnte, aus der Construction und Betrach- 

 tung von selbst ergeben" und eliminiren Hessen. 



Dasselbe lsst sich auch gegen die von H. Kortum*) 

 fr das Erdbeben von Herzogenrath am 22. October 1873 

 angewendete rechnerische Bestimmung der Erdbeben- 

 elemente vorbringen, der folgende Betrachtung zu Grunde 

 liegt. 



Es sei 



h die Tiefe des Erdbebenherdes, 



a der Axialabstand eines eobachtungsortes, 



V die wahre Fortpflanzungsgeschwindigkeit einer 



Erschtterung, 

 T die Zeit der ersten Erregung des Erdbebens und 

 t die Zeit der Beobachtung. 



Ninnnt man nun die Erdoberflche als Ebene und den 

 Erdbebenstrahl geradlinig an, so ist. 



und 



a' -f }i^ = v'^ {t Tf 



Auf Grund dieser Gleichung berechnete Kortum 

 dann mit der grosstcn anwendbaren Genauigkeit die Tiefe 

 des Erdbebenherdes zu 5100 m (0.68 geogr. Meilen) 

 als Mittelwerth wird gewhnlich 11 1.30 angegeben . 

 Er versuchte dann noch ans den benutzten Zeitangaben 

 mit derselben (icnauigkeit einen Maximalwerth der Tiefe 

 zu bestinnnen, indem er denselben 10, ja 20 mal grsser 

 annahm als den Mittelwerth und in die Bedingungs- 

 gleichuugen einsetzte, doch gelangte er dabei zu dem 

 Resultate: Dieser Versuch ist gescheitert. Hienach habe 

 ich es aufgegeben, ber die Tiefe etwas genaueres her- 

 auszubringen." 



*) A. V. Lasaul.x, Das Eidbeben von Heizogonratli am 2-2. Oc- 

 tober 1873 - Bonu 1874 S. 116 fl'. 



Die Schwierigkeiten der Mallet'schen und v. See- 

 bach'schen Methoden glaubte R. Falb (Gedanken und 

 Studien ber den Vulkanismus, S. 212ft'.) umgehen zu 

 knnen, indem er eine Methode vorschlug, in der nur 

 das E})icentrum und die F'ortpflanzungsgeschwindigkeit zur 

 Verwendung kommen unter Benutzung der mit den Erd- 

 erschtterungen verbundenen Schallphaenomene. Es wird 

 dabei vorausgesetzt, dass Schallerscheinung und Er- 

 schtterung die gleiche Ursache haben und im Erdbeben- 

 herde gleichzeitig eintreten. 



Es sei nun 



V die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Erscht- 

 terung, 

 i\ die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalles 

 im Erdboden, welche ebenfalls als constant und 

 der Erschtterung proportional angenommen 

 wird, 

 T die Zeit zwischen dem ersten Anstoss und der 

 Beobachtung der Erschtterung, und 



t die Zeit zwischen dem ersten Anstoss und der 

 Wahrnehmung des Gerusches. 



Dann ist die Lnge des Erdbebenstrahles zwischen 

 dem Erdbebenherde und dem Beobachtungsort 



V t 



^ ~ :=k (eine Constante) 

 v^ 1 



und t = . 



Bezeichnet man nun das Zeitintervall zwischen der 

 Wahrnehmung des Schalles und der Erschtterung mit S, 

 sodass 



t=TS 

 wird, dann ist 



V S Vi 



Nimmt mau nun die Erdoberflche als Ebene und 

 den Erdbebeustrahl geradlinig an und bezeichnet den 

 Emersionswinkel mit e und die Herdtiefe mit Ji, so ist 



h = r sin e. 

 Mithin ist 



V S- t'i sin e 



h: 



t), V 



Nun war, wie wir bei der Mallet'schen Methode ge- 

 sehen hatten, wenn man den Axialabstand mit a be- 

 zeichnet, 



/) = (/ . tg E. 



Es ist demnach 



a te- e = 



cos = 



V S V, sin e 



1 V 

 a{v 



und 



^^i) 



V S t'i 



Diese Methode hat den Vorzug, dass sie weder ab- 

 solut richtige Zeiten noch eine besouders gute Uhr er- 

 fordert, da es nur nthig ist, die zwischen der Wahr- 

 nelnnung der Erschtterung und des Schallphnomens ver- 

 flossenen Secunden zuzhlen, wobei aber vorausgesetzt wird, 



dass der von uns mit /.- bezeichnete Werth 7p= durch 



ein gut bestimmtes Erdbeben ermittelt ist. Durch Ein- 

 fhrung dieses l<'actors erhielte man dann fr die Herd- 

 tiefe die Grundgleichung 



V S si E 



l-k 



