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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



XI. Nr. 12. 



Fig. 5. 



Strker ausgeprgte Asymmetrie der Curve. 



Abnderungsspieh-aumes an, ist also PH<iPM, so wird 

 auch der Durchschnitt PD herabgedrckt, jedoch 



nicht um den glei- 

 (?\ eben, sondern um 



einen kleineren Be- 

 trug, denn MD < MH. 

 Diese letztere That- 

 sache ist von grosser 

 Bedeutung, denn sie be- 

 weist, dass es Beol)ach- 

 tungsreihen geben kann, 

 in denen sowohl der 

 am hufigsten vorkom- 

 mende Grad, als auch 

 der Durchschnitt unter 

 dem mittleren Grade 

 bleiben. 



Aeusserste Flle. 

 Drngt sich die Mehr- 

 zahl der individuellen 

 Flle ganz in der Nhe der unteren Grenze zusammen, 

 so nimmt die Wahrscheinlichkeitscurve die nebenstehende 

 Gestalt an (Fig. 5), immer in der Voraussetzung, dass 

 der der Auslese entzogene Spielraum UO unverndert 

 bleibt. Die Ordinate der grssten Hufigkeit ist wegen 

 des Zusammendrngens der Flle jetzt hher als vorhin, 

 die Curve steigt auf der linken Seite sehr steil in die 

 Hhe, sinkt auch auf der rechten rasch bis auf eine 

 gewisse Hhe heral), um sich dann ziemlich flach vollends 

 bis zu dem Punkte hinzuziehen, sodass der von der 

 Curve eingeschlossene Flchenraum der nmliche ist, wie 

 vorhin, denn die Summe aller procentual berechneten 

 Einzelflle muss immer gleich 100 sein. Auch bei dieser 

 Hufigkeitseurve fehlen die Strkegrade ber dem mitt- 

 leren PM nicht, sondern sie kommen nur in verringerter 

 Anzahl vor. Man kann sich sogar eine Curve vorstellen, 

 bei welcher die Mehrheit der Flle noch nher au die 

 untere Grenze zusammengerckt ist und der Eindruck in 

 dem ]5eobachter entsteht, als seien die Individuen fast 

 gleichartig beschaffen, und diejenigen, welche auf dem 

 Rume von der Einbiegung des absteigenden Astes bis 

 zum Punkte O erscheinen, stellten Anomalien vor. Das 

 brauchen aber deswegen keine Anomalien zu sein, son- 

 dern man wird der Wahrheit nher kommen mit der 

 Vermuthung, dass eben an der unteren Grenze die Aus- 

 lese ein strengeres Regiment fhrt, als an der oberen, 

 und dass sie dort bis nahe an die Mitte der ehemaligen 

 Curve vorgedrungen ist; dies einstweilen nur als An- 

 deutung. 



Die Hufigkeitseurve kann ebensowohl in 

 dem einen, wie in dem anderen Sinne asymme- 

 trisch sein. So gut unter gewissen Voraussetzungen 

 die Einzelflle sich in der Nhe der unteren Grenze an- 

 hufen, kann unter anderen Umstnden ein Zusammen- 

 drngen an der oberen Grenze stattfinden. In diesem 

 Falle wird die Curve je nach dem Grade der Zusammen- 

 drngung zum Spicgclbilde der Curveu in Fig. 4 oder 

 Fig. 5. Eine besondere Zeichnung drfte unntliig er- 

 scheinen. Es versteht sich, dass die Deutungen und 

 Folgerungen, welche vorhin ausgesprochen wurden, sinn- 

 gemsse Anwendung auf den jetzigen Fall finden, indem 

 man bloss obere" Grenze fr 



, untere" sagt und umge- 

 kehrt. Namentlich muss man sich gegenwrtig halten, 

 dass die durchschnittliclic Strke nun um einen 

 gewissen Betrag hinter derjenigen Strke zurck- 

 bleibt, welche am hufigsten vorkommt und die 

 daher am meisten in die Augen fllt. Die einfachen 

 mathematischen Wahrheiten, welche wir hier abgeleitet 

 haben, werden dazu dienen, unsere Vorstellungen der 



Vorgnge bei der natrlichen Auslese und der Bedeutung 

 des von ihr nicht berhrten Abnderungsspielraumes 

 klarer zu gestalten. 



Vererbung fr sich allein betrachtet. Nach- 

 dem wir die Forderungen der Theorie kennen gelernt 

 haben, gehen wir einen Schritt weiter und suchen die 

 Anwendung auf das Problem des Ineinandergreifens der 

 Vererbung, der zweigeschlechtigen Fortpflanzung, der 

 Abnderung, der Rckschlge und der natrlichen Aus- 

 lese vorzunehmen. Um eine bersichtliche Darstellung 

 zu ermglichen und die einzelnen Factoren nicht zu ver- 

 mischen, betrachten wir zunchst die Vererbung fr 

 sich allein bei ein- und zweigeschlechtiger Fortpflanzung, 

 als ob es keine Vernderlichkeit, keine Rckschlge, 

 und keine natrliche Auslese gbe, und fgen dann einen 

 dieser beiden letztgenannten Factoren nach dem anderen 

 hinzu, um die Modificationen festzustellen, welche dadurch 

 hervorgerufen werden. Form, Beschaffenheit und Funetions- 

 fhigkeit eines jeden Organes sind abhngig von der Zahl, 

 der Art der Zusammensetzung und der dynamischen Potenz 

 der dasselbe bildenden Zellen, diese selbst aber wieder 

 in gleicher Weise von den Biophoren, die ihnen zu Grunde 

 liegen. Vermge der Gesetze der Combi nationen 

 ordnen sich die Elemente in der Art, dass als Endergeb- 

 nisse die individuellen Abstufungen der Organe hervor- 

 gebracht werden, welche in der oben angegebenen Gauss- 

 schen Formel, bezw. der Hufigkeitseurve ausgedrckt 

 sind. Ferner mssen sich die Individuen selbst, jedes 

 als Gesanmitorganismus nach seiner Organisationshhe 

 beurtheilt und die verschiedenen Rangstufen als Abscissen 

 betrachtet, nach der Hufigkeitseurve ordnen. Es er- 

 geben sich in allen Fllen Curven, welche der in Fig. 3 

 abgebildeten hnlich sehen. Wenn keine Strung ein- 

 gewirkt hat, werden die Curven symmetrisch sein, sodass 

 der mittlere Grad, der Durchschnitt und die grsste 

 Hufigkeit zusammenfallen. Die untere Grenze U und 

 die obere Grenze schliessen den Abnderungsspiel- 

 raum ein, der durch alle Generationen der nmliche 

 bleiben wrde, wenn wir vorerst von der Vernderlichkeit 

 absehen. Die Frage , die wir jetzt zunchst zu lsen 

 haben, ist die, welche Vorbedingungen mssen erfllt 

 sein, damit die fr eine Generation von Individuen ge- 

 zeichnete Curve einen Beharrungszustand vorstelle, 

 also sich in jeder folgenden Generation in identischer 

 Gestalt wiederhole? Die Antwort, zu der wir gelangen, 

 ist die folgende: 



1. (Eingesolileolitige Fortpffanzunc;.) Eine identische 

 Wiederholung der Curve fr alle folgenden Generationen 

 wird, wenn wir die Variabilitt vorerst ausschliessen, ohne 

 Weiteres stattfinden bei der eingeschlechtigen oder 

 Tungfernzeugung. Jedes Kind wird das getreue 

 Portrait seines Erzeugers darstellen, und, gleiche Frucht- 

 barkeit der Individuen vorausgesetzt, wird die Gruppe 

 der Nachkommen ebenso zusammengesetzt sein, wie die 

 der Eltern. Jungfernzeugung ist aber auf der Erde 

 verhltnissmssig selten und kommt bei hheren Thieren 



behufs allgemeiner An- 



nicht vor. Wir mssen daher 



wendbarkeit unserer Untersuchungsergebnisse weiter gehen. 

 2. (Zweiircsohleclitige Fortpflanzung.) Damit bei Zwci- 

 geschlechtiger Fortpflanzung die Hufigkeitseurve un- 

 verndert wiederkehre, Hessen sich die Bedingungen auf 

 verschiedene Art forniulircn. Der Zweck wrde erreicht, 

 wenn sich immer nur solche Mnnchen und Weibchen 

 paarten, die einen gleichen Rang hinsichtlich ihrer 

 ( rganisationshhe einnehmen, also den nmlichen Ordi- 

 naten der Cm-ve angehren, und wenn die erzeugten 

 Nachkommen genau dem Range ihrer Eltern folgten. 

 Schon die Paarung gleichartiger Eltern ist eine praktisch 

 unerfllbare Bedingung, ja, man darf aussprechen, dass, 



