XI. Nr. 12 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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wenn diese Bedingung erfllt werden knnte, die zwei- 

 geschlechtige Fortpflanzung ihres eigentlichen Zweckes 

 verfehlen wrde, also gar nicht entstanden wre. Wir 

 mssen deswegen innerhalb des Abnderungsspielraumes 

 freie Gattenwahl, beliebige Paarung verschiedener 

 Individuen (Panmixie nach Weismann, welche auch mit 

 I\[onogamic vereinbar ist!) zulassen und auf dieser Grund- 

 lage die Frage neu stellen. 



3. (Paninixie). Geschieht die Paarung der Individuen 

 innerhalb des Abnderungsspielraumes rein nach dem 

 Zufall, in unserer Sprache nach den Gesetzen der Combi- 

 nationslehre, so wird die Sache bedeutend verwickelter. 

 Immerhin lsst sich ein Fall denken, in welchem die 

 Curve identisch bleibt. Wenn alle ungleichartigen Eltern- 



paare immer gleich viele und zwar eine 



gerade Anzahl 



von Kindern htten, von denen die eine Hlfte genau der 

 Organisationshhe des Vaters, die andere Hlfte der- 

 jenigen der Mutter entsprche, so mtisste die auf 100 % 

 gebrachte Cnrve der Kinder mit derjenigen der Eltern 

 identisch ausfallen. Die erforderliche Voraussetzung trifl't 

 aber in der Wirklichkeit wieder nicht zu. 



4. (^Hiuifigkeitscurve fr die Kinder.) Die Annahme 

 liegt nahe, dass die Kinder eines ungleichen Elternpaares 

 hinsichtlich der Organisationshhe Zwischeustellungen 

 einnehmen, und zwar so, dass sie einander ebenfalls nicht 

 gleich sind, sondern verschiedene Oombinationen der 

 elterlichen Anlagen verwirklichen, d. h. selbst wieder dem 



Gauss 'sehen Gesetze 



folgen. 



Greifen 



Fig. 



6 



wn- z. 

 'zwei 



B. in 

 beliebige 



Organisationshhen 

 PZ, und PZ.^ heraus 

 und denken wir uns 

 zu denselben so viele 

 Elternpaare als noth- 

 wendig sind, um 100 

 Kinder zu erzeugen, 

 dann wrden letztere 

 hinsichtlich ihrer Or- 

 ganisationshhen eine 

 Curve zwischen Z, und 

 Zg bilden, ungefhr so, 

 wie dies in der Figur 

 durch eine strichpunk 

 tirte 



ist. Nur 

 nicht genau, weil man die Constanten Y und 

 bei der Vererbung Geltung haben, nicht kennt, und bis 

 jetzt auch ausser Stande ist, die Curve empirisch 

 herzustellen. Der seltene Fall, dass ein Kind voll- 

 stndig dem einen oder dem anderen Elter gleicht, 

 wrde dann einen Grenzfall an einem der beiden 

 Endpunkte der Curve iZj und Z.,) bedeuten, niemals aber 

 wrde die Organisationshhe eines Kindes ber die des 



Fig. 6. 



Curve fr die Org,inisationshhe der Kinder 

 ungleicher Elterri. 



Linie angedeutet 



ungefhr", 



h, welche 



vollkommeneren Elters 



hinausgehen 



oder 



hinter der- 

 jenigen des unvollkommeneren zurckbleiben. Es ist nicht 

 schwer, die Tragweite dieser Annahme zu erkennen, 

 wenn man von dem einen Beispiel auf smmliche mg- 

 lichen Paare schliesst. Bei herrschender Panmixie inner- 

 halb des Abndernngssi)ielraumes UO htten die in der 

 Nhe der oberen und unteren Grenze befindlichen Indi- 

 viduen berwiegende Wahrscheinlichkeit, sich mit mittleren 

 zu paaren, also Kinder unter bezw. ber ihrem eigenen 

 Eangc zu erzeugen, die mittleren jedoch berwiegende 

 Wahrscheinlichkeit der Paarung unter sich und der Ei- 

 zeugung einer mittelwerthigen Nachkommcnschai't. Die 

 Folge wre, dass bei gleicher Fruchtbarkeit aller Paare 

 in der nchsten Generation eine gairz andere Vertheiluug der 

 Individuen herauskme. Die vollkommeneren und die un- 

 vollkommeneren wrden seltener, die von mittlerer Be- 



Abscissenachse rechtwinklig 

 umbiege und erst bei 



schaflfenheit zahlreicher werden, die neue Curve wrde 

 beiderseits flacher in die Abscisscnaxe einlaufen, in der 

 Mitte aber viel hher werden. Mit jeder Generation 

 wrde sich das Spiel wiederholen, bis nach unendlich 

 lauger Zeit und in der Voraussetzung unbegrenzter Theil- 

 barkeit der zu eombinirendeii Elemente die snnntlichen 

 Individuen auf der unendlich hoch zu denkenden Mittel- 

 linie zusammengedrngt wren; trotzdem msste man an- 

 nehmen, dass die Curve" bei ihrer Vereinigung mit der 



nach beiden Seiten in diese 

 V und endige, da der Ahnde- 

 rungsspielraum keine Einschrnkung erfahren hat. In 

 Wirklichkeit wrde die Erhhung des Scheitels wegen 

 der endlichen Grssen, mit denen wir operiren, schon 

 frher eine Grenze finden und es wrde also ein Be- 

 harrungszustand eintreten. Wir haben brigens hier- 

 bei noch einige Punkte ausser Acht gelassen, die wir 

 sogleich nachholen wollen. 



b. (Rckschlge.) Es ist nicht zutreifend, dass kein 

 Kind ungleicher Eltern vom Range PZf und bezw. PZ^ 

 ausserhalb des Zwischenraumes Z^Z., fallen kann, auch 

 wenn wir die individuelle Variabilitt einstweilen noch 

 bei Seite stellen. Wir mssen bei der Vererbung unbe- 

 dingt die Rckschlge auf Grosseltern und entferntere 

 Vorfahren mit in Rechnung ziehen. Wenn wir die ur- 

 sprngliche Curve nicht am Anfange aller Entwickelung, 

 sondern mitten heraus greifen, so hat jedes Kind Vor- 

 fahren aller Grade von U bis O, folglich ist der Abnde- 

 rnngsspielraum der Kinder des fraglichen Elternj)aares 

 nicht Zj Z.T., sondern UO, bereinstimmend mit dem Ab- 

 nderungsspielraum der gesammten Art. Jedes be- 

 liebige Elternpaar, sei es selbst nur mittelgut, hat die 

 Mglichkeit, ein Kind vom hchsten Organisationsrange 

 zu erzeugen, vorausgesetzt, dass unter den Vorfahren des 

 Paares solche Individuen vorhanden waren, dags also 

 innerhalb des Abnderungsspielraumes Panmixie statt- 

 findet. Doch ist zu beachten, 

 nur selten vorkommen werden. 



Jungen wird sich daher zwischen U und Zj, sowie 

 zwischen <> und Z^ sehr nahe an der Abscisscnaxe be- 

 wegen und erst zwi- 

 schen Zj und Zj von /T\ 

 beiden Seiten scharf 

 nach oben wenden, um 

 ungefhr in der Mitte 

 der Strecke ZiZ^ ihren 

 Gipfel zu erreichen 

 (Fig. 7). Dass auch 

 mittlere Grade durch 

 Rckschlag entstehen 

 knnen, ist selbstver- 

 stndlich und hat die 

 Bedeutung, dass der 

 mittlere Theil der 

 Curve ein wenig an- 

 ders gebogen wird, 

 dass der Scheitel weniger hoch ansteigt und keine so 

 scharfen Krmmungshalbmesser erhlt. Unter diesen der 

 Wirklichkeit am nchsten kommmenden Voraus- 



dass solche Rckschlge 

 Die Hutigkeitscurve der 



Curve" fiir die Organisationsliiihc der Kinder 



ungleielier liltern mit Einbeziehung der 



KUcksehlge. 



Setzungen wird sich die Curve 



der Kinder nicht immer 

 , anz so gestalten, wie die der Eltern, aber, da jedes 

 Elternpaar Varianten ber den ganzen Spieli-aum von V 

 bis (> erzeugt, findet eine so bedeutende Zusanmien- 

 drngung der Indi\i(luen nach der Mitte, wie wir bei 

 Ziffer 4 annehmen mussten, hier nicht statt. Bei irgendeiner 

 Generation wird ein Beharrungszustand Platz greifen, 

 dessen Curve zwar nicht identisch mit der ursprnglichen 

 zu sein braucht, aber doch immer noch derselben hn- 

 lich gestaltet ist. 



