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Naturwissenscliaftliche Wochenschrift. 



XI. Nr. 12, 



6. (Fruchtbarkeit.) Hierbei haben wir stets die Vor- 

 aussetzung im Auge zu behalten, dass alle Paare 

 gleich fruchtbar seien. In sehr vielen Fllen trifl't 

 dies zu. Es giebt Organe, deren grsserer oder ge- 

 ringerer Vollkommenheitsgrad gar keinen Einfluss auf die 

 Fortpflanzung und die Aufzucht der Jungen besitzt. Bei 

 diesen wird daiier die Tendenz zur Herstellung einer 

 symmetrischen Hufigkeitscurve im Laufe der Gene- 

 rationen zu ihrem Rechte gelangen. Anders bei allen 

 denjenigen Organen oder Seclenanlagcn, welche auf die 

 Erzeugung und Pflege der Jungen selbst Bezug haben. 

 Bei diesen werden der Voraussetzung zu Folge die In- 

 dividuen, welche im Besitze hherer Grade der Aus- 

 stattung sind, eine grssere Zahl von Jungen haben, 

 bezw. aufbringen. Die Vermehrung ist auf der guten 

 Seite der Curve eine strkere als auf der schlechten, 

 weil sie mit x zunimmt, die Curve der Jungen wird 

 daher auf der betreffenden .Seite voller, ohne dass die 

 Stetigkeit leidet; es ist nicht anders, als ob wir die 

 alten Ordinaten nunmehr nach einem wandelbaren Jlaass- 

 stabe auftragen wrden, der von [/ bis wchst und 

 so eingerichtet ist, dass die Curve wieder die nmliche 

 Flche einschliesst, wie ^'orher. Wir erkennen daraus, 

 wie asymmetrische Curven entstehen knnen, indem die 

 fridicrcn Constanten sich nun mit ./ ndern, oder indem 

 eine neue Constante als Factor eingefhrt wird, welche 

 die Abhngigkeit der Vermehrung von x ausdrckt. Das 

 Gegenstck zu dem angefhrten Falle bilden diejenigen 

 Organe und Seelenanlagen, welche der Fortpflanzung 

 und der Jungen])flege an sich von Nachtheil sind; bei 

 diesen werden die am schwchsten ausgestatteten In- 

 dividuen mehr Junge emporbringen, die Hufigkeitscurve 

 niuss sich daher auf der unteren Seite ausbauchen, d. h. 

 im umgekehrten Sinne asymmetrisch sein, wie vorhin, weil 

 jetzt die Vermehrung mit dem Wachsen von x abnimmt. 



In beiden Fllen steigt die Asymmetrie von einer 

 Generation zur andern, weil die Ursache fortwirkt, und 

 dies wrde bis ins Unendliche dauern, wenn nicht ein 

 anderes Princip Schranken setzte, nmlich die endliche 

 Zahl und die Untheilbarkeit der kleinsten Elemente, 

 aus denen die Organismen zusammengesetzt sind. Dieses 

 Princip beschrnkt die Zahl der nniglichen ( 'Ombinationen, 

 und deswegen muss das einseitige Anschwellen der Curve 

 zuletzt in einen Beharruugszustand bergehen. Auch 

 die Variabilitt, von welcher sogleich die Rede sein 

 wird, beschrnkt die Anhufung der Individuen und das 

 Aufsteigen der Curvenscheitel, mgen diese in der Mitte, 

 oder asymmetrisch gelegen sein. 



Die ungleiche Fruchtbarkeit ist, wie schon frher 

 erwhnt, die eine der Ursachen, welche die {Symmetrie 

 der Curven durchl)rechen knnen; die andere Ursache 

 ist die schon erwhnte (Terminal-Selektion, welche 

 nach der Plus- oder Minusseite hin mehr und bezw. 

 weiter abstehende Varianten entstehen lsst; diese Ur- 

 sache ist ganz so wie die ungleiche Fruchtbarkeit zu l)c- 

 urtheilcn. Eine dritte Ursache, die natrliche Aus- 

 lese, werden wir nacidier betrachten. 



Erwgen wir das Gesagte, so erkennen wir, dass die 

 empirischen Hufigkeitscurven, die uns bei anthropologi- 

 schen und hnlichen Untersuchungen begegnen und die 

 einen Beharrungszustand darstellen, mgen sie nun 

 synmietrisch sein oder nicht, sich auf die Gauss'sche 

 Formel zurckfhren lassen. Das in den iMnzelhciten 

 unbekannte Gesetz der Vererbung bei zweigeschlechtiger 

 Fortpflanzung strt diese Gesetzmssigkeit der Curven 

 thatschlich nicht, und hieraus folgt des Weiteren der 

 Satz: Da die empirischen Hufigkeitscurven sehr 

 nahe mit der Gauss'schen Walirscheinlichkeits- 

 curvc bereinstimmen, so muss auch das Ver- 



erbungsgesetz selbst dieser Formel gehorchen, 

 das heisst, die kleinsten Theile der Vererbungs- 

 substanz, durch deren Zahl und Lagerung etc. die 

 Beschaffenheit der einzelnen krperlichen und 

 Seelenanlagen bestimmt wird, ordnen sieb bei 

 der Bildung der Geschlechtszellen und bei der 

 Amphimixis nach den Gesetzen der Combinations- 

 lehre. So htten wir denn mindestens einen indireeten 

 Beweis fr unsere in der Einleitung gemachte Voraus- 

 setzung beigebracht. 



H i n z u t r e t e n d e V e r n d e r 1 i e 1 1 k e i t ( V a r i a b i 1 i t t ). 

 Wieder anders gestaltet sich die Curve, wenn wir, den 

 Erfahrungsthatsachen entsprechend, die spontane Ab- 

 weichung der Nachkommen von dem elterlichen Typus 

 um kleine Betrge zulassen. Den vorhin betrachteten 

 Fall, dass immer nur mnnliche und weibliche Individuen 

 von gleicher Organisationshhe sich paaren, lassen wir 

 hier gleich ausser Acht, denn er ist rein hypothetisch. 

 Der zweite Fall, die Paarung nach dem Zufall, welche 

 nichts anderes ist, als eine innerhalb der Grenzen des 

 Abnderungsspielraumes sieh vollziehende Panmixie", 

 ents])richt allein der Wahrheit. Wir machen daher von 

 vorniierein die Annahme, dass zwischen smmtlichen In- 

 dividuen, die innerhalb des Abnderungsspielraumes Vi) 

 vorkommen, Panmixie stattfindet. Mit Bercksichtigung 

 der individuellen Variabilitt gelangen wir nun zu 

 folgenden Betrachtungen: Smmtliche Nachkommen zeigen 

 kleine Abweichungen von dem Typus, den sie nach der 

 strengen Vererbung haben sollten. Die Individuen mittlerer 

 Grade bleil)en trotzdem innerhalb des Spielraumes Vf); 

 aber die nahe an den Grenzen gelegenen streben ber 

 die Grenzen hinaus zu variiren, und zw'ar drfen wir uns 

 den Betrag der Variation nicht als einen unendlich 

 kleinen, wie etwa ein Ditt'erential, vorstellen, sondern es 

 muss ein immerhin 



noch messbarer 

 trag sein. In 



nchstfolgenden 



Vernderungen der HUutigkeitscurve in Folge 

 der individuellen Variabilitt. 



Be- 



der 



Ge- 

 neration wird daher 

 die Curve (Fig. 8) 

 um den Betrag Vl\ 

 nach links, und, da 

 die Variationen rein 

 durch die Wahr- 

 scheinlichkeiten der 

 Combinationen be- 

 stimmt werden, nach rechts um den gleichgrossen Be- 

 trag 00,, ber den bisherigen Spielraum hinausgehen, die 

 Abscissenaxe wird sieh auf die Lnge l-\0^ erstrecken. 

 Da der von der Curve eingeschlossene Flchenraum der 

 nmliche bleiben soll, so folgt aus der Verlngerung ihrer 

 Basis, dass der Scheitel niedriger werden muss. Die 

 striehpunktirte Curve soll so gezeichnet sein, dass sie 

 dem gleichen Gesetze folgt, wie die ausgezogene, jedoch 

 durch andere Cocfficicntcn derart gestaltet ist, dass sie 

 eine gleiciigrosse Flche einschliesst, wie diese. Das 

 heisst in Worten ausgedrckt: Die ^'ariabilitt bei 

 der Vererbung strebt dahin, die Grsse des 

 S p i e 1 r a u m e s a u s z u d ebnen, die extremen und selteneren 

 Flle etwas hufiger, die mittleren und hufigeren Flle 

 etwas seltener zu machen, wirkt also der zweigeschlccbtigeii 

 Fortpflanzung gerade entgegen. Dauert die Variabilitt 

 von Geschlecht zu Geschlecht ununtcrbi-ochen lort, so 

 wird die Curve niedriger und niedriger, die Mannig- 

 faltigkeit der Individuen und ihre Abweichungen von ein- 

 ander werden immer grsser, die Aehnlichkeiten der In- 

 dividuen unter sich und die Zahlen einander nahe 

 stehender immer kleiner. Der Grenzfall, dass die 

 Abscissenaxe sieh beiderseits ins Unendliche erstreckt 



