XI. Nr. 18. 



Naturwissenschaftliche Wochenschritt. 



21.3 



Jetzt erst sind wir in der Lage, den Eingangs er- 

 whnten Kcrnpuniit der Frage scharf ins Auge zu 

 fassen. 



Die beraus einfache Frage, die wir zu lsen haben, 

 lautet: Wie gestaltet sich der scheinbare tgliche 

 Lauf der Sonne, wenn eine Uhr zu frh und wie, 

 wenn sie zu spt geht? 



Jedermann weiss, dass die Sonne von dem Moment 

 ihres Aufgehens bis zu ihrem hchsten Standpunkt die- 

 selbe Zeit, Vormittag genannt, "braucht, die verstreicht, 

 bis die Sonne von ihrem hchsten Standpunkte ihren Unter- 

 gangspunkt erreicht, welcher Zeitraum Nachmittag heisst. 

 Durch den Gnomon berzeugt man sich sofort von der 

 Richtigkeit dieser Thatsache. 



Stellen wir uns nun einen fhrerlos im Wetterstein- 

 gebirge mit allen alpinen Ausrstungsgegenstnden, zu 

 welchen auch eine Uhr gehrt, wohl versehenen Touristen 

 vor, der ausser der eben angefhrten Thatsache, keine 

 weiteren astronomischen Kenntnisse besitzen soll. Der 

 Tourist beziehe am 22. September ein Biwak in den 

 den Karen sdlich der Zugspitze und wache am 23. Sep- 

 tember zur Zeit des Sonnenaufganges auf, whrend durch 

 irgend einen Zufall seine Uhr eine Stunde zu spt gehen 

 soll. Da der Tourist keine Kenntniss von dem unrichtigen 

 Gang seiner Uhr hat, und auch gar nicht in der Lage 

 ist, sie mit anderen Uhren vergleichen zu knnen, so 

 wird er seine Uhr als Normaluhr betrachten und con- 

 statiren, dass die Sonne um 5 Uhr aufgegangen sei. Bei 

 seiner weiteren Wanderung in dem Felsengewirr findet 

 er nach seiner Ansiclit um 12 Uhr die Sonne am hchsten 

 stehend, und der Vormittag hat daher fr ihn 7 Stunden 

 gedauert. Er wird also schliessen, dass auch der Nach- 

 mittag 7 Stunden dauere, und dass die Sonne um 7 Uhr 

 untergehe. Wir aber wissen, dass am 23. September die 

 Sonne nur 12 Stunden ber dem Horizont verweilt; da 

 nun die Sonne, M'enn die unrichtig gehende Uhr 

 12 Uhr zeigt, schon 7 Stunden geschienen hat, also 

 nur noch 5 Stunden scheinen kann, so wird die 

 Sonne nach der unrichtig gehenden Uhr zum grossen 

 Erstaunen des Touristen schon um 5 Uhr untergehen, 

 whrend er den Sonnenuntergang erst 2 Stunden spter 

 erwartete. 



Aus dieser Betrachtung ergiebt sich der wichtige 

 Satz: Geht eine Uhr eine Stunde zu spt, so er- 

 scheint der Vormittag zwei Stunden lnger als 

 der Nachmittag und umgekehrt: 



Erscheint bei einer Uhr der Vormittag zwei 

 Stunden lnger als der Nachmittag, so geht die 

 Uhr eine Stunde zu spt. 



Est ist leicht einzusehen, dass, wenn eine Uhr V4 

 Stunde zu spt geht, dann der Vormittag ", Stunde lnger 

 erscheint als der Nachmittag. 



Nehmen wir ferner an, der Tourist rcke am 

 23. September seine Uhr vor, aber so, dass sie eine 

 Stunde zu frh geht. Wenn er jetzt nach einem aber- 

 maligen Biwak zur Zeit des Sonnenaufganges aufwacht, 

 so zeigt seine Uhr 7 Uhr, und um 12 Uhr, also nach 

 5 Stunden, wrde dann die Sonne nach der Ansicht des 

 Touristen, der ja weiss, dass jeden Tag um 12 Uhr die 

 Sonne am hchsten steht, ihren hchsten Stand erreichen, 

 folglich msste, da der Vormittag 5 Stunden gedauert 

 hat, auch der Nachmittag 5 Stunden dauern, oder die 

 Sonne um 5 Uhr untergehen. Da aber die Sonne auch 

 am 24. September fast genau 12 Stunden scheint, und 

 nach der unrichtig gehenden Uhr erst 5 Stunden seit 

 ihrem Aufgange verflossen sind, so hat die Sonne noch 

 7 Stunden zu scheinen, geht also nach der unrichtig 

 gehenden Uhr erst um 7 Uhr unter. 



Hieraus folgt der ebenso wichtige Satz: 



eingetheilt 

 betrgt 



Geht eine Uhr eine Stunde zu frh, so er- 

 scheint der Nachmittag zwei Stunden lnger als 

 der Vormittag und umgekehrt: 



Erscheint bei einer Uhr der Nachmittag zwei 

 Stunden lnger als der Vormittag, so geht die 

 Uhr eine Stunde zu frh. 



Mit der Kenntniss dieser zwei Stze, die man sich 

 vollstndig klar gemacht haben muss, ist es nun mglich, 

 den Eingangs erwhnten Zwiespalt in ausserordentlich 

 leichter Weise zu lsen. 



Man hat den Erdquator, wie jeden Kreis, in 360 

 gleiche Theile eingetheilt, die man Grade heisst. Jeder 

 Grad wird in (JO gleiche Theile (Bogenminuten) und jede 

 ogenminute wieder in 60 gleiche Theile (Bogensecunden) 

 Die Lnge eines Grades auf dem P^rdquator 

 ca. 112 km, die Lnge einer dazu gehrigen 

 Bogeuminute 1860 m und die Lnge der entsprechenden 

 Bogensecunde 31 m. 



Ausserdem denkt man sich durch jeden Punkt auf 

 der Erde einen Parallelkreis zum Erdquator gelegt. 

 Diese Parallelkreise sind in derscUteu Weise eingetheilt. 

 Im mittleren Bayern betrgt die Lnge eines Grades auf 

 einem solchen Parallelkreis ca. 72 km. 



Geht man in der oben durch den Gnomon bestimmten 

 Nord-Sdlinie, d. h. in dem Meridian bei uns immer nach 

 Sden, so gelangt man schliesslich an den Erdquator; 

 d. h. jeder Meridian schneidet den Erdquator 

 sowie smmtlichc Parallelkreise. 



Es sei hier bemerkt, dass die Nord-Sdlinie, obwohl 

 sie durch die gespannte Schnur als eine Gerade erscheint, 

 in Wirklichkeit keine Gerade, sondern ein Stck eines 

 Kreisbogens ist, der nur wegen der Grsse des Erdradius 

 (6370 km) als geradlinig erscheint. Eine Entfernung von 

 31 m auf dem Meridian gemessen entspricht einer Bogen- 

 secunde. 



Dreht sich die Erde von West nach Sd um ihre 

 Achse, wozu sie 24 Stunden Sternzeit braucht, so kommt 

 alle 4 Minuten ein anderer Grad unter einem bestimmten 

 Stern vorber. (24 Stunden = 1440 Minuten; 1440:360 

 = 4). Liegt daher ein Ort auf dem Erdquator oder auf 

 einem Parallelkreis zu diesem, so ist der Stern, wenn 

 dieser Ort einen Grad stlich von einem anderen Ort 

 liegt, 4 Minuten frher in dem Meridian des ersten Ortes 

 gestanden als in dem Meridian des zweiten Ortes. 



Da die fingirte Sonne auch als Stern mit der oben 

 angebenen Modifikation betrachtet werden muss, so gilt 

 fr sie das eben Gesagte in ganz gleicher Weise. Ein 

 Reisender, der mit einer ^I. Z. angel)enden Uhr auf dem 

 Erdquator jeden Tag 112 km nach Westen reiste, oder 

 ein rstiger Fussgnger der von Petersburg aus nach 

 Westen gehend jeden Tag 56 km zurcklegte, wrde 

 jeden Tag den Frhlingspunkt in seinem Meridian 

 stehen sehen, wenn es auf seiner Uhr 12 ist. Ver- 

 ndert man aber seinen Beobachtungsort nicht, d. h. sieht 

 man durch ein fest aufgestelltes Meridianiustrument, so 

 ist klar, dass der Frhlingspunkt jeden Tag vier weitere 

 Minuten frher durch den Meridian 

 Sonne. 



Weil ein Kreis ganz gleichmssig rund ist, so kann 

 der Anfangspunkt der Theilung ganz beliebig gewhlt 

 werden. Leider ist dieser Anfangspunkt kein einheit- 

 licher; man nimmt theils den Punkt, in welchem der 

 Meridian von Ferro den Erdquator schneidet, als Aus- 

 gangspunkt der Theilung, theils den entsprechenden Punkt 

 des Meridians von Paris, theils den entsprechenden Punkt 

 des Meridians von Green wich. Dass durch diese Ver- 

 schiedenheit das Studium der Landkarten wesentlich ge- 

 frdert wird, kann nicht behauptet werden. 



Der Schnittpunkt des Meridians von Greenwich 



geht als die fingirte 



