XI. Nr. 31 



Naturwissenscliaftliche Wochenschrift. 



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ist, erreicht. Man kann bei einiger Ucbung tliatschlicii 

 an dem Aussehen des Entladungsrohres, die grssere oder 

 geringere Entfernung vom kritisclien Zustand, bei dem 

 es die meisten X-Strahlen aussendet, erkennen. Dieser 

 Zustand ndert sich leider durch die Entladung von 

 selbst. Diese Rhren werden, wenn sie hochevacuirt 

 sind, unter dem Einflsse der Entladung namentlich 

 grsserer Inductorien leerer und rasch so leer, dass die 

 Funken den Raum nicht mehr durchsetzen knnen, wh- 

 rend vorher die Entladung unter intensiver Ausstrahlung 

 von X-Strahlen vor sich ging. 



Das von Blaserna gefundene Resultat*), dass die 

 Wirksamkeit mancher Rhren mit dem Gebrauch steigt, 

 ist also dahin zu corrigircn, dass sie nicht wirksamer, 

 sondern leerer, und wenn sie den Grad hchster Wirk- 

 samkeit berschreiten, schlechter werden. 



Wie mir mein oben genannter Mitarbeiter Herr Max 

 Gundelach mittheilt, soll brigens dieses Leererwerden bei 

 einfachen Kathodenrhren nicht eintreten. 



Demnach drfte ein Abfangen der von der Kathode 

 abgeschleuderten Gas- und Elektrodentheilchen, welche 

 vom Platin beziehungsweise den von mir untersuchten 

 Stoffen von der Anode unter Absorption aufgefangen 

 werden, die Ursache sein. 



Mit dieser Auffassung scheint die Thatsache in Ein- 

 klang zu stehen, dass ausser dem Platin namentlich 

 porse Substanzen dieses Leererwerden begnstigen. 

 Ist das Inductorium gross genug, so kann thatschlich 

 ein von der Pmnpe ganz abgeschlossenes Rohr, wenn das- 

 selbe vorher etwa auf 0,1 Millimeter, also nicht besonders 

 stark evacuirt wurde, bloss durch den Einfluss der Ent- 



*) cfr. Wiedemanns Beibltter. Bd. 20, Hoft V, Keferat 

 No. 253. 



ladungen weiter bis zum Ausbleiben derselben evacuirt 

 werden. 



Als Gas, welches bis zuletzt die Entladung ver- 

 mittelt, zeigt das Spectrcjskop Wasserstotf an, welcher 

 offenbar aus der Kathode stammend vom Platin absorbirt 

 wird. Auch die Absorption der festen Elektrodentheilchen 

 hat insofern Einfluss, als mit der Verminderung der Zahl 

 derselben die Zahl der Anstssc auf die Gasmolekle und 

 damit die Summe der lebendigen Krfte des letzteren 

 vermindert wird. 



Dieses Leererwerden der Entladungsrhren namentlich 

 derer, in denen Platin verwendet wird, scheint zur Zeit der 

 grsste Fehler aller Evacuationsgefsse zu sein. Ein Er- 

 wrmen derselben macht zwar wieder von der Glaswand 

 okkludirte Gase vorbergehend locker und stellt die Brauch- 

 barkeit des Rohres wieder her, jedoch nicht in vollem 

 Umfang, einerseits weil das Rohr kalt am wirksam.sten 

 ist, andererseits, weil das Vacuum durch dieses Erwrmen 

 in Folge des oben angedeuteten Processes selbst wieder 

 steigt. 



Die Rubidium- und Thalliumjodidrhren zeigen bri- 

 gens dieses Leererwerden nach meinen Beobachtungen 

 nicht, desgleichen Rhren, bei denen als X-Strablen er- 

 zeugende Substanz eine Schmelze von Thalliumjodid mit 

 UgOg verwandt wurde. Diese letzteren vertragen indessen 

 nicht die Anwendung von Hohlspiegelkathoden und damit 

 die Concentration der Kathodenstrahlen auf einen Punkt, 

 weil die Jodite unter dem Einflsse der eintretenden Er- 

 wrmung sich verflchtigen. Zur Erzielung scharfer Bilder 

 ist aber die Concentration der Kathodenstrahlen uncrlsslich. 

 In diesem Falle mssen die oben genannten wirksamen 

 Uranverbindungen in Form von Emaillen, welche die 

 Wrme gut leiten, verwendet werden. 



lieber das Achtdamenproblem und seine Verallgemeinerung.'^) 



Von Edmund Landau. 



Ueber das Achtdamenproblem, d. h. die Aufgabe, 

 auf einem Schachbrett von 64 Feldern 8 Damen so auf- 

 zustellen, dass keine eine andere angreift, ist in den letzten 

 vierzig Jahren viel geschrieben worden. Die Aufgabe 

 ist nicht blosse Spielerei, sondern auch von mathema- 

 tischem Interesse. Sie lautet, von ihrem unmathema- 

 tischen Gewnde befreit: Es sollen diejenigen Permuta- 

 tionen der Zahlen von 1 bis 8 aufgesucht werden, bei 

 denen die Differenz zweier beliebigen Zahlen nicht gleich 

 der Differenz ihrer Ordnungszahlen ist, wenn man dem 

 ersten, zweiten . . . Element der Permutation die Ord- 

 nungszahlen 1, 2 . . . beilegt. Ganz analog lsst sich 

 die Aufgabe fr das jfj--feldrige Brett auss{)rechen; es 

 sind dann die p Zahlen von 1 bis p in der angegebenen 

 Weise zu permutiren. Diese mathematische Interpretation 

 der Aufgabe ist sehr naheliegend und findet sich schon 

 in den ltesten Untersuchungen. 



Es sei beilufig erwhnt, dass die Aufgabe nicht, wie 

 berall irrthmlich angegeben wird, zuerst von Dr. Nauek 

 im Jahre 1850 in der Illustrirten Zeitung verflentlicht 

 wurde; sie stammt vielmehr aus der Berliner Schach- 

 zeitung und findet sich dort im Septeml)erheft 1848 

 in folgender Form: Wie viele Steine mit der Wirksam- 

 keit der Dame knnen auf das im Uebrigen leere Brett 

 in der Art aufgestellt werden, dass keiner den anderen 



*) Vergl. zu Obigem auch diu frheren Artikel ber den 

 Gegenstand in der Naturw. Wochensolu-. Bd. V No. 30 S. 291 und 

 VII No. 21 S. 203. Ked. 



angreift und deckt, und wie mssen sie aufgestellt werden?" 

 Im Januarheft 1849 finden sich dann 2 Lsungen mit der 

 Angabe, dass es noch eine ungemein grosse Anzahl von 

 Lsungen gebe, dass aber nie .auf einem Eckfeld eine 

 Dame zu stehen kme. Diese letztere Bemerkung ist be- 

 kanntlich falsch; denn in 16 der 92 Lsungen, bezw. in 

 2 der 12 Stammlsungen steht eine Dame auf einem 

 Eckfeld. 



Die Aufgabe, nicht durch planloses Probiren, sondern 

 methodisch die Lsungen fr ein beliebiges Schachbrett 

 zu finden, ist durch den Aufsatz von Herrn Professor 

 Gnther*), sowie durch die von Glaisher**) angegebene 

 Vereinfachung wesentlich gefrdert worden, und es ist 

 auch vor einigen Jahren das Aufsuchen der Lsungen 

 von Herrn Dr'y Pein***) bis zum 81- und 100-feldrigen 

 Brett fortgefhrt worden. Vom mathematischen Stand- 

 punkte ist die Auffindung der Lsungen selbst weniger 

 interessant als die Frage nach der Anzahl der Lsungen, 

 und hierber ist noch fast gar nichts verflentlicht worden. 

 Die Aufgabe, um die es sich handelt, ist in etwas allge- 

 meinerer Form folgende: Auf wieviel Arten lassen sich 

 n Damen (w ;< p) auf einem //--feldrigeu Brett so aufstellen, 

 dass keine eine andere angreift? 



*) Zur mathematischen Theorie dos Schachbretts." (Arcliiv 

 fr Mathematik und Physik, Bd. 56, 1874). 



**) On the problom of the eight queens." (Philosophical Ma- 

 gazine Dezember 1874.) 



**') Beilage zu dem Jahresbericht der stdtischen Realschule 

 zu Bochum ber das Schuljahr 1888,89. 



