I2 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 21. 



die beobachtete Ablenkung stets ausschliesslich der Wir- 

 kung des Luftwiderstandes auf das rotircnde Geschoss 

 zugeschrieben hat. Diese Thatsachc glaube ich con- 

 statiren zu knnen, wenigstens in Beziehung auf die 

 Litteratur bis zum Jahre 1877; denn einerseits habe i(-h 

 diese in ziendich eingehender Weise zum Gegenstande 

 meines eignen Studiums gemacht, andrerseits hat Herr 

 Haupt bei Abfassung seiner Broschre: Mathematische 

 Theorie der Flugbahnen gezogener Geschosse", dem An- 

 scheine nach ein umfangreiches Quelienmaterial zur Ver- 

 fgung gehabt, in welcliem er Ulier diesen Punkt gleich- 

 falls keine Angaben gefunden haben muss, da er den- 

 selben auch nicht einmal andeutungsweise erwhnt.*) 

 Dass jedoch die Erdrotation einen bedeutenden Einfluss 

 auf die Al)!enkung der Geschosse haben muss, lsst sich 

 selbst dem Laien klar machen, der nur in den Elementen 

 der Trigonometrie Bescheid weiss. Bedenken wir, dass 

 unsere Horizontalebene mit der Erdaxe einen Winkel 

 bildet, welcher gleich der geographischen Breite des be- 

 treffenden Erdortes ist, so leuchtet ein, dass jeder Punkt 

 dieser Ebene bei der tglichen Rotation der Erde um 

 ihre Axe einen um so kleineren Kreis beschreiben muss, 

 je weiter er nach Norden gelegen ist, und einen um so 

 grsseren, je weiter sdlich er liegt. Da die Dauer einer 

 vollen Umdrehung fr alle Erdortc dieselbe ist, nmlich 

 86164 Secunden, so ist die Geschwindigkeit eines Erd- 

 ortes in west-stlicher Richtung, d. h. die .Strecke, die er 

 in der Secunde zurcklegt, um so kleiner, je weiter 

 nrdlich er gelegen ist. Werfen wir nun ein Geschoss 

 genau nach Norden, so behlt dasselbe whrend der 

 ganzen Dauer seiner Bewegung die Geschwindigkeit bei, 

 welche dem Punkte der Erdoberflche, von dem es aus- 

 gegangen ist, zukommt. Der Ziel[)unkt hat in dieser Zeit 

 eine kleinere Strecke zurckgelegt: folglich muss das 

 Geschoss, wenn es in die Breite dieses Zielpunktes 

 kommt, demselben nach Osten vorausgeeilt sein, d. h. es 

 muss eine Ablenkung nach rechts erfahren haben, welche 

 um so grsser ist, je grsser der Unterschied der geo- 

 graphisclien Breiten des Ausgangs- und des Zielpunktes 

 ist, und je lngere Zeit das Geschoss zur Zurcklegung 

 seiner Balni gebraucht hat. 



Da Zahlen am deutlichsten sprechen, so wollen wir 

 den Fall au einem Beispiele erlutern. Der Ausgangs- 

 punkt des Geschosses liege unter einer geographischen 

 Breite (f = 52. Den Theil der Erdol)ertlche , welcher 

 die Umgebung des Geschtzes bildet, denken wir uns der 

 Einfaciiheit halber als Ebene. Es ist dieses dann die 

 Tangentialebene des Ausgangsortes, und die Erdaxe 

 bildet mit derselben einen Neigungswinkel (f = 52. 



Denken wir uns ferner die Erde als vollkommene 

 Kugel vom Radius r Meter (vgl. Fig. 1) eine Annahme, 



*) Als der vorliegende Aufsatz bereits druckfertig vorlag, 

 erhielt ich eine Nummer des Arciiivs fr die Artillerie- und In- 

 genieur-Offiziere des deutschen Iteichshocres" vom Jahre 1878 

 (2. lieft) mit einem Artikel aus der Feder eines Artillerieoffiziers, 

 Herrn Engelhardt, in welchem dieser denselben Gegenstand einer 

 mathematischen Behandlung unterwirft und im Wesentlichen zu 

 hnlichen Resultaten kommt, wie ich in meiner oben erwhnten 

 Uroschrc. Da der darin befolgte Gang ein anderer ist. als der 

 von mir innegehaltene und auch die Resultate sich mit den 

 nieinigen nicht ganz decken, so begnge ich mich hier damit, 

 auf diese Arbeit hingewiesen zu haben. 



Ebenso wurde mir von dem Redakteur der genannten artille- 

 ristischen .Schrift, Herrn General Scliriider, mitgetheilt, dass seit 

 1886 in Wien ein Werk von Wurch ber ussere Ballistik" in 

 Heften erscheine, in welchem der Kinfluas der Erdrotation gleich- 

 falls erwhnt sei. Nach den mir uiitgetheilten Xotizen das 

 Werk selbst kenne ich nicht ist es allerdings nur eine sehr 

 flchtige Erwhnung, die dieser Ablenkungsfactor erfhrt. Es 

 drfte daher der vorliegende Aufsatz dennoch fr manchen Leser 

 von Interesse sein, und desbalb trage ich kein Bedenken, den- 

 selben hier zu verlfontliclien. 



die wir fr die folgende Rechnung machen drfen, ohne 



einen merklichen Fehler zu begehen so ist der Radius 



des f/tcn Breitenkreises AB = r cos (f, sein Umfang also 



2 TT r cos f Meter. 



Ist der Hchuss genau nach Norden gerichtet, und 

 erreiclit das Geschoss in einer Entfernung s Meter vom 

 Ausgangspunkte die Horizontalebene wieder, so ist der 

 Radius des Breitenkreises dieses letzteren Erdortes, des 

 Zieles, um das Stck 



CB = s sin (fi Meter 



krzer als jyy. Der Umfang dieses Breitenkreises ist also 



2 TT (r cos <f s sin tf) Meter. 



Die Geschwindigkeit des Geschosses in seinem Aus- 

 gangspunkte in Richtung von Westen nach Osten, oder 

 die Strecke, die es in einer Secunde in dieser Richtung 

 whrend seiner ganzen Flugzeit zurcklegt, ist daher 



2 n r cos y- 

 86164 



Meter, 



die des Zieles 



2 n (r cos (p s sin (f) 



Meter, 



86 1(J4 



und denmacii hat sich das Ziel in jeder Secunde um so 

 viel weniger weit nach Osten bewegt, als die Differenz 

 dieser beiden Ausdrcke betrgt, d. h. um 



2 TT s sin (f' 



Meter. 



86 164 



Hat nun das Geschoss t Secunden gebraucht, um in die 

 Breite des Zieles zu kommen, so muss es dem Zielpunkte 

 2 TT s sin (f 



t 



86 164 



Meter 



,Post" 



nach Osten vorausgeeilt sein. Nach einer Notiz der ^ 

 vom 3. Mai 1888 hat der englische Artilleriegeneral 

 Maitland bei Gelegenheit eines militrischen Festmahles 



Woolwich eine 



gesagt, dass die (ieschtzgiesserei m 

 Kanone fertig gestellt habe, welche ein Geschoss 21 000 

 Meter weit "zu schleudern vermge. Berechnen wir 

 nach unsrer soeben aufgestellten Formel die Ablenkung, 

 welche dieses Geschoss durch die Rotation der Erde er- 

 fahren muss, wenn es in unsrer Breite genau nach Norden 

 geschleudert wrde, so ergiebt sich, dass es in jeder 

 Secunde dem 21 km entfernten Ziele um 



nach Osten vorauseilen msste. 



Nach Angabe der oben genannten Broschre des 

 Herrn Haujit "erreicht das Geschoss aus einem 21 cm- 

 Geschtz ein 56.50 Meter entferntes Ziel in IS Secunden. 

 Seine mittlere horizontale Geschwindigkeit betrgt also 

 etwas ber 300 Meter. Nehmen wir min an, dass ein Ge- 

 schoss aus dem in England neu construirten Geschtze 

 eine mittlere Horizontalgeschwindigkeit von 400 Meter be- 

 sitze, so wrde es zum Erreichen eines 21 km entfernten 

 Zieles doch lic 

 Zielpunkte dcnmach ber 



50- 1,2=60 Meter 

 nacii Osten, d. h. nach rechts abgelenkt werden. 



Ist der Schuss genau nach Sden gerichtet, so 

 blcilicn die Zahlenverhltnisse ganz dieselben. Der Ziel- 

 punkt l)ewegt sich dann in der Secunde um eben soviel 

 schneller nach Osten als das Geschoss; dieses nmss also, 

 wenn es in seine Breite konnut, um eine entspreciiende 

 Strecke nach Westen zurckgeblieben sein: es hat also, 

 da man jetzt von Norden nach Sden sieht, wiederum 

 eine Ableidiung nach rechts erlitten. 



Wenn nun der Schuss nicht genau nach Norden oder 

 Sden gerichtet ist, wenn die i'rojection der Bahn des 

 Geschosses auf die llorizontalebene mit dem Meridiane 

 einen beliebigen Winkel bildet, so ist die Breite des 



50 Secunden gebrauchen und von dem 



