Nr. 21. 



Naturwissenscliaftliche Wochenschrift. 



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Zieles bei gleiclihlcibender Wurfweite von der des Aus- 

 gan;j,sortes wenij;-cr verschieden, als im vorhcrgclicnden 

 Falle, und aus dicsciu (iruiide iindcrt sich auch die 

 Grsse der Ahleidvuni;-. Gleiclr/.citii;- tritt jetzt aber ein 

 neues Moment hinzu, welches die Ablenkung;' nach rechts 

 zu vergTssern bestrebt ist. Denken wir uns den Schuss 

 genau nach Osten gerichtet, so haben Ziel und Ausgangs- 

 ort dieselbe ficschwindigkeit und zwar beide in Ri(ditung 

 der Projection der (icschossbalin auf die ll(iriz(jntalebcnc, 

 so dass hieraus ein Grund einer Ablenkung nicht ersicht- 

 lich ist. Allein durch den Schuss nach Osten wird die Ge- 

 schwindigkeit vermehrt, welche dem Geschosse als einem 

 Erdpunkte schon in der Ruhelage zukommt, und damit 

 auch seine Centrifugalkraft; die Ccntrifugalkraft wirkt aber 

 in der Richtung des verlngerten Radius des Parallelkrciscs 





Fig. 1. 



Fig. 2. 



(vgl. Fig. 2.) und bildet daher mit dem Horizonte einen 

 Winkel = 90 (/; und zwar ist die Projection dieser 

 Kraft auf die Horizontalebene auf der nrdlichen Halb- 

 kugel nach Sden gerichtet. Es wirkt demnach beim 

 Schusse nach Osten auf das Geschoss eine continuirliche 

 Kraft, welche eine nach Sden gerichtete Componcnte 

 hat, und diese muss eine Al)lenknng des Geschosses nach 

 Sden, d. h. wieder nach rechts zur Folge haljen. Ganz 

 Entsprechendes gilt aber auch fr den Schuss nach 

 Westen, bei welchem die Centrifugalkraft vermindert 

 wird, wodurch eine nach Norden gerichtete Kraftcompo- 

 nente auftritt, die also wiederum eine Rechtsableukung 

 hervorbringen muss. 



Hieraus sieht man, dass ein Geschoss in Folge der 

 Erdrotation stets eine Ablenkung nach rechts erfahren 

 muss, mag der Schuss nach Norden oder Sden, nach 

 Osten oder Westen gerichtet sein. Fr jede dazwischen 

 liegende Richtung wirken die beiden ablenkenden Ur- 

 sachen zusammen; mithin muss das Geschoss bei jedem 

 Schusse eine Rechtsablcnkung erfahren, wie man auch 

 das Geschtz ricliten mag. Dass dieselbe unter Um- 

 stnden sehr betrchtlich werden kann, zeigt schon das 

 obige Zahlenl)eispiel. In dem Eingangs erwhnten 

 Schriftchen habe ich unter der .Voraussetzung, dass das 

 Geschoss im leeren Rume geworfen werde, die Formeln 

 abgeleitet, nach denen man diese Ablenkung fr jeden 

 beliebigen Schuss berechnen kann, sobald man die An- 

 fangsgeschwindigkeit des Geschosses, den Elevations- 

 winkel des Geschtzes imd den Winkel kennt, welchen 

 die Horizontalprojection der Schussrichtung mit dem 

 Meridiane bildet. Ich habe dascll)st auch gezeigt, wie 

 man von den gewonnenen Formeln aus, welche die Wir- 

 kung der Erdrotation rein darstellen, Nherungswerthe 

 fr die Ablenkung beim Schusse im lufterfllten Rume 

 erhalten kann. Ich begnge mich daher hier dandt, 

 einige der dort gewonnenen Resultate mitzutheilcn. 



Fhren wir ein Coordinaten-System ein, in welchem 

 die positive Seite der x-Axe nach Norden, der //-Axe 

 nach Westen und der ^-Axe vertical abwrts gerichtet 

 ist; bezeichnen die Winkelgeschwindigkeit der Erde mit 

 Cd, setzen also 



~ 4.S 082 ' 

 nennen ferner dii' Componentcn der Anfangsgeschwindig- 

 keit in Richtung der drei Coordinatcn-Axen v^, fy, t'z, 

 und die Ablenkungen in Richtung dieser Axen x, >, z'- 

 so ist, wenn wir noch die Schwerkraft mit (j und die 

 geographische 15rcite des Ausgangspunktes des Geschosses 

 mit (f bezeichnen, die Ablenkung in Richtung der Coordi- 

 naten-Axen zur Zeit t: 

 ce^ = m sin (/ Vy t-, 



... '7 cs '/' ,-, 

 (1) Ky ^ (t'x sni (f + v-i cos <f) (0 t- "^-.j w t% 



z = W cos If' Vy t'. 



Die Comi)onenten der Anfangsgeschwindigkeit k des 

 Geschosses berechnen sich nach den Formeln 

 i\ = sin (// cos x, 

 (2) Cy = cc sin (// sin x, 

 rz = cc COS (/, 

 WO X ficn von Norden durch Westen, Sden und Osten 

 gezhlten Winkel bedeutet, welchen die Projection der 

 Bahn des Geschosses auf die Horizontalebene mit der 

 positiven .c-Axe bildet, und ip den von der Axe des Ge- 

 schtzrohres und der positiven z-Axg gebildeten Winkel 

 bezeichnet; es ist dieses der Elevations- oder Abgangs- 

 winkel vermehrt um 90. 



Damit man sich eine Vorstellung von der Grsse der 

 Abweichung machen knne, welche sich fr den leeren 

 Raum ergibt, welche also allein durch die Erdrotation 

 hervorgebracht wird, stelle ich in der folgenden kleinen 

 Tabelle die Resultate einiger numerischer Berechnungen 

 zusammen. Ich nehme dabei an, dass die Anfangs- 

 geschwindigkeit 4(J0 Meter betrage und das Geschoss unter 

 einem Winkel von 45 gegen den Horizont geworfen 

 werde (so dass (// = 135 ist), und untersuche die Flle, 

 dass der Schuss nach Norden, Westen, Sden und Osten 

 gerichtet ist. Beilutig sei bemerkt, dass das Geschoss 

 in diesem Falle die Horizontalcbcnc in einer Entfernung 

 von 16 31ti Meter vom Ausgangsj)unkte wieder erreichen 

 wrde (immer unter der Voraussetzung, dass es im leeren 

 Rume geworfen werde). 



Es ergiebt sich dann (in Metern): 



Der Luftwiderstand vermindert nun diese Grssen 

 um ein Betrchtliches dadurch, dass er die Wurfweite 

 verkleinert; dircct wird dagegen die sehr langsam vor 

 sich gehende Aliweichung des specifisch schweren Ge- 

 schosses, so weit dieselbe von der Erdrotation herridu-t, 

 durch denselben so gut wie gar nicht gendert. Hieraus 

 ergiebt sich die Berechtigung einer Nherungsmethode 

 zur Berechnung numerischer Werthe jener Aidenkung 

 unter Bercksichtigung des Luftwiderstandes: nuin be- 

 rechne, um fr einen l)estinnuten Schuss die fragliche 

 Ablenkung a priori zu bestinnnen, aus der beol)aehteten 

 Wurfweite und Flugzeit die Anfangsgeschwindigkeit und 

 den Elevationswinkel fr den entsprechenden Schuss im 

 leeren Rume, leite hieraus die Grssen v^, v,j, v.. her 

 und setze ihre Werthe in die (iteiehungen (l^i ein. Auf 

 diese Weise bin ich zu Resultaten gelangt, die ich in 

 folgender Tabelle mit den aus Haupts Schrift ent- 

 uonuuenen Angaben einer Schiesstafel zusammenstelle: 



