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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. .^1. 



schaftliclie Welt mit uns bedauern, dass diese ungemein wielitigen 

 Briefe nicht frher, vielleicht von Griesinger selbst, bekannt ge- 

 geben worden sind; sicher litte man dem lange verkannten 

 Maj-er schon fniher jene allgemeine Anerkennung gezollt, die 

 ihin erst in den letzten Jahren in gebhrendem Maasse zu Theil 

 gewonlen ist. nachdem ihn nun schon seit mehr als elf .lahren 

 die Krde in ihren Schooss aufgenommen hat. Ist auch in erster 

 Linie der wissenschaftliche Fachmann an diesem freundschaft- 

 lichen Briefwechsel interessirt, so wird sicher auch jeder Ge- 

 bildete mit grossem Vortheil und Genuss diese Zeilen lesen, in 

 denen Mayer seine Gedanken in ungemein klaren und bestimmten 

 Worten ausspricht, die Consoquenzen des von ihm entdeckten 

 Gesetzes im vollen Bewusstsein der weittragenden Bedeutung 

 desselben entwickelt und die von seinem Freunde Griesinger 

 vorgebraclitcn Bedenken und Kinwiinde beseitigt. Aus diesem 

 Grunde wnschen wir dem vorliegenden Heftcheu die allerweiteste 

 Verbreitung. 



Von der Bestimmtheit und Klarheit, mit welcher Mayer 

 dachte und schrieb, mgen hier einige Stze dieses Briefwechsels 

 Zeugniss ablegen. So sagt er in dem ersten Briefe (vom 30. No- 

 vember 1842): Ursache und Wirkung bezeichnet berhaupt nichts 

 als verschiedene Erscheinungsformen eines und desselben Objectes." 

 Sehr khir ist die Auseinandersetzung darber, was es bedeutet: 

 Bewegung verwandelt sicli in Wrme und Wrme in Bewegung. 

 Tn einem zweiten Briefe (vom 5. und C. Dezember 1812) sagt 

 Mayer in Bezug hierauf: Die Frage ist jetzt: entsteht die 

 Warme bei der Reibung, wie Aether unter Mitwirkung von 

 Schwefelsure? dann sollte erklrt werden, was der Alkohol bei 

 der Keibung ist, d. h. aus was die Wrme wird. Diese Er- 

 klrung zu geben, hat sich die Wissenscliaft bekanntlich selbst 

 fr impotent erklrt: jetzt entsteht also die Frage: entsteht die 

 Wrme aus der Bewegung der reibenden Materie wie der Aether 

 aus dem Alkohol? Diese Frage, bis dato noch nie aufgeworfen, 

 zur Entscheidung zu bringen, ist etwas, von dem sich die Wissen- 

 schaft nicht dispensiren darf; das Ja oder Nein ist fr die ge- 

 sammte Lehre von der Bewegung und der Wrme sowohl in der 

 unbelebten als belebten Natur, eine Lebensfrage." An einer an- 

 deren Stelle sagt er: Meine Behauptung sagt nun: auch die 

 Wrme kann sich vor unsern Augen verndern, und 

 zwar, was in einem Augenblicke Wrme ist, ist im 

 nchsten Bewegung und dies gilt auch umgekehrt." 

 Er wollte sein Gesetz aber nicht nur auf die Wrme, sondern 

 allgemein angewendet wissen: so sagt er in einem Briefe, es 

 liegt in dem von mir festgehaltenen Ausdruck die 

 entschiedenste Erklrung gegen alle und jede 

 materielle Vorstellung von Wrme, Licht und Elek- 

 tricitt." Ebenso klar niid zielbewusst sind seine, damals aller- 

 dings noch unvollkommenen ^'ersuehe, sein Gesetz auch in der 

 Physiologie nachzuweisen bezw. zu verwenden. 



Der sonst so bescheidene Entdecker spricht sicli in diesen 

 an einen Freund gerichteten Zeilen auch bisweilen mit grosser 

 Bestinnntheit ber die Bedeutung seines Gesetzes aus. In Bezug 

 auf das mechanische Wrmefpiivalent sagt er an einer Stelle: 

 Wahrlich ich sage Euch, eine einzige Zahl hat mehr 

 wahren und bleibenden Werth als eine kostbare 

 Bibliothek voll Hypothesen." Von hnlicher Siegesgewiss- 

 heit zeugen auch folgende beiden Stellen: . . . und frher 

 o d c r s p t e r wird die Zeit gewiss k o m m e n , in de r d i e 

 Wis.senschaft die Wahrheiten hell erkennen wird, die 

 ich zum Theil erst in dunkler I^erne ahne", und ebenso 

 schreibt er spter: Kommen wird der Tag, das ist ganz 

 gewiss, dass diese Wahrheiten zum Gemeingut der 

 Wissenschaften w e r d e n." 



Jener Tag ist allerdings gekommen; aber in demselben 

 Maasse, wie diese sichere Voraussicht und die Klarheit und 

 Folgerichtigkeit, mit der Mayer seine geinalen und tiefgreifenden 

 Gedaidvcn vortrug, unsere hchste Bewunderung erheischen, in 

 demselben Maasse erfllt uns sein spteres, an Enttuschungen 

 so berreiches Schicksal mit tiefem Schmerz und innigem INIit- 

 leid. Wie sehr die Nachwelt auch bemht ist, dem Entdecker 

 des (u!setzes von der l''rhaltung der Energie den wohlverdienten 

 Lorbeer zu spenden, kann sie die Snden der Mitwelt an 

 einem Genie wie Mayer shnen? G. 



P. L, Tschebyscheff, T ;eorie der Congruenzen (Elemente der 

 Zahlentheorie). Deutsch mit Autori.-^atiou des Verfassers 

 herausgegeben von Hermann Schapira. Mayer & Mller, Berlin. 

 1889. 



Die deutsche mathematische Litteratur besitzt in den von 

 Dedekind herausgegebeneu Vorlesungen Dirichlet's ber Zahlen- 

 theorie ein anerkannt vorzgliches Werk zur Einfhrung in das 

 abstrakte Gebiet der hheren Arithmetik, so dass es auf den 

 ersten Anblick berflssig erscheinen knnte, eine deutsche 

 Uebersetznng der lange vor Dirichlet's Vorlesungen in erster 

 Auflage erschienenen Theorie der Congruenzen" des bekannten 

 Nestors der russischen Mathematiker zu veranstalten. Deunocli 

 mssen wir diese Ausgabe als eine durchaus wesentliche und 

 hchst beachtenswerthe Bereicherung unserer zahlentheiiretischen 

 Litteratur betrachten. Demi bildet das genannte Dirichlet- 

 Dedekind'sche Werk auch eine Einfhrung in die Elemente der 

 Zahlentheorie, so gipfelt sein Schwerpunkt doch ausgesprochener- 

 maassen in der Untersuchung und der Theorie der binren 

 ipiadratischen Formen, so dass es nicht eigentlich eine Einleitung 

 in den genannten Zweig der Iihei-en Mathematik bildet. 



Demgegenber legt Tschebyscheti' in seinem Werke, wie der 

 Herausgeber sehr richtig bemerkt, das Hauptgewicht darauf, 

 alles durch mglich einfachste Mittel zu erreichen, und auf die 

 praktische Verwendbarkeit. Aus diesen Grnden bildet das vor- 

 liegende Werk ein Lehrbuch der Elemente der Zahlentheorie, 

 welches auch ohne Zuhilfenahme von Kenntnissen der hheren 

 Mathematik durchaus verstndlich und ganz besonders auch zum 

 Selbstunterricht geeignet ist, was wir ausdrcklich betonen. 



Die elementar gehaltene Darstellung ist berall klar, be- 

 stimmt und systematisch aufgebaut; der Inhalt ist, nach einigen 

 einleitenden Vorbegritt'en", in acht Kapitel vertheilt, welche 

 handeln: ber Congruenzen im Allgemeinen, ber die Con- 

 gruenzen ersten Cirades, ber allgemeine Congruenzen hheren 

 Grades, ber Congruenzen zweiten Grades, ber binomische Con- 

 gruenzen , ber Congruenzen von der Gestalt a^ ^^ A (mod. ]>), 

 ber Congruenzen zweiten Grades mit zwei Unbekannten, und 

 ber die Anwendung der Theorie der Congruenzen auf die Zer- 

 legung von Zahlen in Primzahlfaktoren. Alsdann folgen zwei 

 Anhnge: ber quadratische Reste und ber die Bestimmung der 

 primitiven Wurzeln, sowie Tabellen aller Primzahlen unter 

 10 000, der primitiven Wurzeln und der ludices aller Primzahl- 

 moduln unter 200, und der linearen Theiler gewisser ipiadra- 

 tischer Formen. Dem russischen (original ist noch ein dritter 

 Anhang beigefgt, welcher eigene Untersuchungen Tschebyschetf's 

 ber die Eigenschaften von Funktionen, welche die Anzahl der 

 (une gegebene Zahl nicht berschreitenden Primzahlen bestiunnen, 

 welcher aber, da er der Natur der Sache nach durchaus nicht 

 elementar ist, auf Wunsch des Verfassei-s in die deutsche Ausgabe 

 nicht aufgenommen wurde. 



In sachlicher Beziehung sei einmal auf das klar geschriebene 

 Vorwort des Verfassers hingewiesen, in welchem er eine Ueber- 

 sicht ber die Entwicklung der Zahlentheorie von Euler bis 

 Gauss giebt und die Verdienste dieser beiden Mathematiker wie 

 der von Lagrange und Legendre beleuchtet. Ferner sei betont, 

 dass sich TschebyschefF weder e.xclusive auf den Legendre'schen 

 noch auf den Gaussischen Standpunkt stellt, sondern aus allen 

 Quellen schpft und das gewonnene Material durchaus selbst- 

 stndig verarbeitet. Dass dabei einzelne Theile eine Erweiterung 

 erfahren und an vielen Stellen eigene Stze eingeflochten wer- 

 den, ist bei einem Mathematiker von der Bedeutung Tschcby- 

 scheft"s selbstverstndlich. 



Wir empfehlen die fliessend geschriebene deutsche Ausgabe 

 angelegentlich dem eingehendsten Studium. G. 



Westerland, C. A., Fauna der in der palarctischen Region 

 (EuroiKi. Kaukasieu, Sibirien, Turan, Persien, Kurdistan, Ar- 

 menien, Mesopotamien. Kleinasien, Syrien, Arabien, Egypten, 

 Tripolis, Tunesien, Algerien und Marocco) lebenden Binnen- 



I conchylieu. II. Genus Helix. Berlin, Friedlnder & Sohn. 



I Wheeler, H. J., Untersuchungen ber die Xylose oder den Holz- 

 zucker, die Pentaglycose aus Buchen- und Tannenholzgumnn, 

 sowie aus Jute. (Jttingen, Vandiudioeck & Ruprecht. 

 Wilde, M., Talielle zum schnellsten Ausziehen der rationalen 

 t,luadrat wurzeln von 1 bis 1000 000 und der Kubikwurzeln von 

 1 liis 125 00tK)O. Hilchenbach, Wiegand. 



Inhalt: L.Schmitz: Dii> Mithlfe des Gebililet<ui zur Einsi-lirnkung der Tubeikulose. Otto Volger: Bemerkungen zu Herrn 

 Dr. A.ssmanus Aufsatze. Anthro|iologische Untersuchungen in Baden. Die Herstellung mikrosko]iischer Duusidiliti'e. 

 Ausrottung der Kaninchen in Australicui. Dic^ Schmarotzerhummeln. Durch einen Blitzschlag erzeugte elektrische Figuren. 

 -- Blitzschlag in den EiliVd-Thurm am Abend des 19. August dieses Jahres. Der rothe Fleck auf dem Jupiter. Astro- 

 nomisches. Fragen und Antworten: Wie wird das Sichverfrben resj). Umfrben einer uiul derselben Feiler eines Vogels beim 

 Uebergang vom Winterkleid in das Frhlingskleid wissenschaftlich erklrt? Litteratur: Robert von Mayer: Ueber die 

 Erhaltung der Energie. P. L. Tsc heby schef f: Theorie der Congruenzen (Elemente der Zahlentheorie). Liste. 



Verantwortlicher Kedaktcur: Dr. Henry l'utonie, Berlin NW. (1, Luisenplatz 8, fr den Inseratentheil: Hugo Bernstein in Berlin. 

 Verlag: Ferd. Dmmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12. Druck: G. Bernstein, Berlin SW. 12. 



