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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



XII. Nr. 13. 



Im Jahre 1889 hat der englische Mathematiker 

 Glaisher bereits darauf aufmerksam gemacht, dass 

 man an Stelle der Rechnung mit den Vierteln der Quadrat- 

 zahlen diejenige mit den Dreieckszahlen benutzen knne. 

 Ist n irgend eine ganze Zahl, so versteht man bekannt- 

 lich unter Dreieckszahlen diejenigen von der Form 



bn 



n{n-\-\). 



Den Zahlen 



1, 2, 3, 4, 5, . . . 

 entsprechen also die Dreieekszahlen: 



S, = 1, S, = 3, S, = 6, ,9, = 10, S, = 15, . . . 



S ist die Summe aller Zahlen von 1 bis n. 



Nun ist, wie man sich leicht berzeugt, das Product 

 zweier ganzen Zahlen a und h darstellbar in der Form: 



ah ^^ Sa-\- St, i Sa b- 



Dieselbe Bemerkung hat, wohl unabhngig von 

 Glaisher, auch Herr Arnaudeau gemacht, und er hat 

 sich an die Aufgabe begeben, eine Tafel der Dreiecks- 

 zahlen bis 100 000 zu berechnen, die dann als Hlfs- 

 tafel fr die numerischen Rechnungen dienen soll, wie sie 

 bei Versicherungsgesellschaften u. s. w. in dieser Aus- 

 dehnung vorkommen. Bei Zugrundelegung einer der- 

 artigen Tafel hat man also folgende Operationen vorzu- 

 nehmen: 1. Bildung der Differenz a b; 2. Aufsuchen 

 von Sa, S'6_i, Sa-h in der Tabelle; 3. Addition von Sa 

 und <S',, _i; 4. von der Summe Sa-r, zu subtrahiren. Man 

 muss also einmal fter die Tabelle aufschlagen als bei 

 Zugrundelegung der Tafel der Viertelquadrate. Bei der 

 letzteren aber muss man, da man mit a + b in die Tafel 

 zu geben hat, dieser einen ziemlich bedeutenden Umfang 

 geben. In der That liegt hierin der in die Augen sprin- 

 gende Vorzug der Tafel der Dreieckszahlen, sie braucht 

 nur halb so umfangreich zu sein als die der Viertel- 

 quadrate. 



Es giebt ausser der oben angebenen Darstellung des 

 Productes ab durch Dreieckszahlen auch noch andere, die 

 sich ebenso fr die numerische Rechnung verwenden 

 lassen; z. B. : 



ab = Sa 



ab = S , 



1 -+- Sij S _ (, _ 1 



1 <S' 6 + 1 , (6 ungerade). 



u. s. w. Diese verschiedenen Formeln sind brigens nur 

 specielle Flle der allgemeinen Formel: 



ab = S _ n H- Oj _^. _ 1 Sa h n S _ j , 



in welcher ii. irgend eine der ganzen Zahlen von 1 bis 

 a b bedeutet. 



In der (bei Gautliicr-Villars et Fils in Paris) im Er- 

 scheinen begrirt'encn Tabelle giebt Herr Arnaudeau 

 auch die recii)roken Wcrthe der Zahlen von 1 100 000 

 auf f) Decinialen an, so dass man in den Stand gesetzt 

 wird, auch die Division grosser Zahlen mit der Tafel der 

 Dreieckszahlen auszufhren. U. s. f. 



Wir gehen auf die weitere Verwendungsfhigkeit der 

 Tafel nicht nher ein, denn es kommt uns hauptschlich 

 darauf an, auf das Princip der neuen Tabelle aufmerk- 

 sam zu machen, die mglicherweise in der Reclienpraxis 

 eine wichtige Rolle zu spielen berufen ist. Nach den 

 uns vorliegenden Proben der Tafel lsst sich noch kein 

 Urtheil darber abgelien, ob sie die Erwartungen voll 

 erfllen wird. Hoffentlich erhalten wir bald die voll- 

 stndige Tafel. G. 



Aus dem wissenschaftlichen Leben. 



Ernannt wurden: Der Ohrenarzt Dr. Ludwig Stacke in 

 P^rfurt zum Professor. 



Berufen wurden: Der Oberarzt an der Kreisirrenanstalt zu 

 Bayreuth Dr. August Wrschmidt zum Director der Kreis- 

 irrenanstalt in Erlangen ; der Privatdocent der Hygiene in Wrz- 

 burg Stabsarzt Dr. Heim als ausserordentlicher Professor nach 

 Erlangen; der Assistent am chemischen Laboratorium der Berg- 

 akademie zu Freiberg i. S. Dr. Fritz als Assistent an die tech- 

 nische Hochschule zu Hannover; der Docent an der Chemie- 

 schule zu Mlhausen Dr. Beckenkamp als Professor der Physik 

 nach Wiirzburg. 



Niedergelegt hat: Der Professor der Chirurgie in Dorpat 

 Dr. Robert seine Professur. 



Es habilitirten sich: Dr. Jonas Cohn aus Berlin fr Psycho- 

 logie und Philosophie in Freiburg i. B.; Dr. Sobernheim aus 

 Berlin fr Hygiene in Halle; Dr. Max Borst fr pathologische 

 Anatomie in Wrzburg; Dr. Paul Strassmann, Assistent an 

 der Frauenklinik der Charite, fr Frauenheilkunde in Berlin; 

 Dr. Wendelstadt fr Pharmakologie in Bonn; Dr. Wiersma 

 fr Psychiatrie in Groningen. 



Es starb: Der bekannte Philosoph und Theologe Henry 

 Drummond in Glasgow. 



Die 21. Versammlung der Anatomiechen Gesellschaft wird 

 vom 24. 27. April in Gent .stattfinden. Vorsitzender: Geh. 

 Rath Waldey er (Berlin); Schriftfhrer Prof. Dr. K. 0. Barde- 

 leben (.Jena). 



Wissenschaftliche Frivat-Bibliotheken. Dem krzlich er- 

 schienenen l. Band (Amerika) des Verzeichnisses von Pri- 

 vat-Bibliotheken" wird demnchst der IH. Band (Deutsch- 

 land) folgen. Um diesen wichtigen Thpil mglichst vollstndig 

 zu gestalten, besonders hinsichtlich wissenschaftlicher und tech- 

 nischer Sammlungen, richtet der Unterzeichnete an alle Besitzer 

 hervorragender Bibliotheken die Bitte, ihm, soweit nicht schon 

 geschehen, Angaben ber Bndezahl, Sonderrichtung etc. 

 ihrer Bcherbestnde zur unentgeltlichen Benutzung 

 zu senden. Bei den im L Band kurz beschriebenen 601 ameri- 

 kanischen Privatbibliotheken fanden Sammlungen unter oOOO Bnden 

 nur dann Aufnahme, wenn hoher Werth, Seltenlieit etc. dies 

 rechtfertigten oder wenn es sich um bedeutende Specialsammlungen 

 handelte. Eine hnliche Begrenzung ist aucli fr die brigen 

 Bnde nthig. Neben Bchersamnilungen litterarischer oder all- 

 gemeiner Richtung werden wissenschaftliche und technische Fach- 

 bibliotheken gerade im III. Band ganz besonders bercksichtigt. 

 Fr die Allgemeinheit drfte das Verzeichniss", dessen Benutzung 

 ein jedem Band beigegebenes Sachregister erleichtert, auch in- 

 sofern Interesse bieten, als dasselbe dazu beitragen kann, dass 

 manche wichtige, im Privatbesitz befindliche und daher gegen- 

 wrtig meist nur Wenigen bekannte Bcherschtze bei wissen- 

 schaftlichen und litterarischen Forschungen mehr als bisher zu 

 Rathe gezogen werden. Wer sich des Besitzes einer geeig- 

 neten Fach- oder Hausbibliothek erfreut, sollte die 

 Mhe einer kurzen Mittheilung nicht scheuen. 



G. H edel er in Leipzig, Nrnbergerstrasse 18. 



L i 1 1 e r a t u r. 



Sanittsrath Dr. Julius Lazarus, Krankenpflege. Handbuch 

 fr Krankenpflegerinnen und Familien. Vorlag von Julius 

 Springer in Berlin. 1897. Preis geb. 4 M. 



Wenn der Wissensdrang der Leser sagt der Verf. im 

 Vorwort ber die einzelnen Krankheiten, namentlich ihre Ur- 

 sachen und Entstehungen mehr gewnscht htte, als ihnen von 

 mir geboten wird, so gebe ich gern zu, in dieser Beziehung eine 

 gewisse Zurckhaltung gewahrt zu haben; aber ich wollte auch 

 nur denjenigen gengen, die [U'aktisch Kraukenpfloge ben wollen, 

 und dazu gehrt nur zu wissen, wie eine Krankheit gewlmlich 

 verluft und wie man sich liei gewissen Zwischenfllen im ersten 

 Augenblick zu verhalten hat vor Allem, wie man den Arzt in 

 seinen Bestrebungen, dem Kranken zu helfen, verstndige Unter- 

 sttzung gewhren kann." Das gut ausgestattete Buch ist vor- 

 zglich geeignet, diesen seinen Zweck zu erfllen und sogar noch 

 etwas mehr zu leisten, insofern als es auch ber das Wesentlichste 

 vom Bau des menschlichen Krpers klar und leicht verstndlich 

 Auskunft giebt. In einer Einleitung bespricht Verf. den Begriff 

 und das Wesen der Krankenpflege, die besondere Begabung der 

 Frau fr die Krankenpflege und die Ausbildung der Anlagen, die 

 nothwendigen krj)erlichen und geistigen Eigenschaften, die bei 

 der Krankenpflege nthig sind und endlicli das Verhalten der 

 Pflegerin zum Arzt. 



