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Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



Nr. 42. 



geschlossen-, dass dieses Princip also in den optischen 

 Tuschnngen eine Rolle spielen muss, ist damit bewiesen. 

 Es ist dies Ergebniss um so antfalleudcr nnd wichtiger, 

 als daraus sich eigentlich ohne Weiteres der Sehluss er- 

 giebt, dass die soviel citirte Bedeutung des pseudoskopi- 

 schen Winkels hinfllig ist. Mller -Lyer zieht zwar diesen 

 Sehluss nicht und meint z. B., dass die Tuschung in der 

 berhmten ZUner'schcn Figur (Fig. 4)*) auf der Ueber- 

 schtzung der kleineren und der Unterschtzung der 

 grossen Winkel beruhe, aber es ist durchaus unver- 

 stndlich, wie ein kleiner neben einem grossen Winkel 

 einmal als zu gross (pseudoskopischer Winkel), einmal 

 als zu klein (Contrast) erscheinen soll. Meiner Meinung 

 nach schliessen sich das Princip des Contrastes und das 

 des pseudoskopischen Winkels gegenseitig vllig aus, 

 wenn also das Vorkommen des ersteren erwiesen ist, so 

 muss das zweite falsch sein. Fr die Zllner'sche Figur, 

 wie auch fr so manche andere ich nenne nur noch 

 die Hering'sche Figur (Fig. 5), in welcher die Linie links 

 durch die untere rechte fortgesetzt zu sein scheint, wh- 

 rend die obere die riciitige Verlngerung bildet fr 

 diese Figuren bildet der pseudoskopische Winkel durch- 

 aus nicht die einzige Erklrung, deshalb wird man wohl 

 gezwungen sein, diese Deutung ganz fallen zu lassen. 

 Die Tuschung der Zllner'schen Figur drfte wohl darauf 

 beruhen, dass der die Hauptlinie verfolgende Blick un- 

 willkrlich nach der Eichtung der Seitenlinien hin abge- 

 lenkt wird, so dass eine scheinliare Neigung nach der 

 entgegengesetzten Seite hcr\orgerufen wird.**) Es wrde 

 also auch hier eine gewisse Confluxion wirksam sein. 

 Dass aber bei der Hering'schen Figur nicht im pseudo- 

 skopischen Winkel der Grund der Tuschung gesucht 

 werden kann, ergiebt sich aus der einfachen Thatsacbe, 

 dass die Tuschung in gleichem Umfange bestehen bleibt, 

 wenn man die beiden mittleren Parallelen nicht zeichnet, 

 so dass also gar kein Winkel mehr vorhanden ist. Vielmehr 

 drfte die Ursache des falschen rtheils darin zu suchen 

 sein, dass wir nur sehr schwer im Stande sind, eine nach 

 schrg oben oder unten gerichtete Linie ber eine leere 

 Flche hin mit den Augen zu ergnzen; werden dem 

 Beobachter nun zwei oder gar drei Linien geboten, 

 welche alle nahezu die Fortsetzung der ersten sind, so 

 wird man mit Vorliebe diejenige fr die wahre Ver- 

 lngerung halten, deren Anfangspunkt dem Endpunkt der 

 ersten Linie zunchst liegt. Liegen aber die Anfangs- 

 punkte der rivalisirenden Linien gleich weit von dem 

 Endpunkt der ersten Linie ein Fall, der mit Benutzung 

 der Hering'schen Mittelparallelen nie eintreten kann 

 so begnstigt man die in vertikaler Erliebung zunchst- 

 liegende Linie. Vertikale Entfernungen im Vergleich mit 

 horizontalen pflegen ja stets berschtzt zu werden. Durch 

 kleine Modiiicationcn des Versuchs kann man eine Be- 

 sttigung dieser Ansieht eriialten. 



*) Die parallelen Linien ei-scheinen betrclitlieh gegeneinander 

 geneigt. Daps sie aber parallel sind, sieht man, wenn man die 

 Figur unter starkem Neigungswinkel betrachtet. Wie ich nach- 

 trglich bemerke, iindet sich in obiger Fig. 4 noch eine secundiire 

 optische Tuschung: die Hauptlinien scheinen nicht gerade zu 

 sein, sondern .selbst noch gekrunnt bezw. gebrochen, ohne dass 

 dadurch der Hauptzweck der Figur, die Neigung der Linien 

 gegeneinander, beeintrchtigt wird. Diese zweite Tuschung be- 

 ruht darauf, dass die zahlreichen kleineren Linien nicht gleich 

 gross sind, sondern dass die Verbindungen ihrer Endpunkte ge- 

 krmmte Linien ergeben. Diese wirken auf die scheinbare Ge- 

 stalt der Hauptlinien ein, so dass eine nochmalige Confluxion vor- 

 liegt. Teil habe alier absichtlich diese interessante Tuschung 

 nicht beseitigt, da sie ja den eigentlichen Zweck der Figur nicht 

 behindert. H. 



**) Mller-Lyer hat in seinem Aufsatz alle diese Betrachtungen 

 nicht angestellt, da er, wie gesagt, den pseudoskopischen Winkel 

 noch anerkennt. H. 



Auch eine weitere Figur, welche Brentano besonders 

 deutlich die von ihm vertretene Ansiclit zu l)esttigeii 

 scheint (Fig. 6)*), lsst sich vllig emanzipiren von dem 

 Princip des pseudoskopischen Winkels. In Fig. Ga ver- 

 liert das Auge bei Ueberschreitung des leeren Raumes 

 wie in der Hering'schen Figur die Richtung und weicht 

 nach der zweiten Ecke des Dreiecks ab, in 6 b hingegen 

 findet eine sehr deutliche Confluxion dadurch statt, dass 

 die Verbindungslinie der Dreiecksspitzen verschmilzt mit 

 der Verbindungslinie der Ansatzstcke. Auch hier also 

 lsst sich die MUer-Lyer'sche Erklrung ungezwungen 

 anwenden. 



Kehren wir nach diesen lngereu Betrachtungen, 

 welche Mller-Lyer selbst nicht angestellt hat, welche 

 aber meiner Ansicht nach lediglich Consequenzen seiner 

 Behauptungen sind, noch einmal zu dem in Rede stehenden 

 Aufsatz zurck! Erwhnenswerth sind noch folgende 

 Wirkungen des Contrastes: wenn man zwei Rechtecke von 

 gleicher Basis und sehr ungleicher Hhe neben einander 

 stellt, so seheint das niedrigere breiter zu sein als das 

 andere. Auf demselben Grunde beruht auch die That- 

 sacbe, dass die Grsse eines wohlbeleibten Menschen 

 unterschtzt, die eines hageren berschtzt zu werden 

 pflegt. Ebenso, wenn ich an die Endpunkte einer Linie 

 zwei gleiche Winkel mit relativ langen, freien Schenkeln 

 antrage und daneben dieselbe Figur nur mit betrchtlich 

 viel krzeren Schenkeln zeichne, so erscheint die Basis 

 der letzteren lnger als die dei' ersteren: es liegt wieder 

 eine Contrastwirkung vor. 



Zuweilen knnen Contrast und Confluxion in einer 

 und derselben Figur auftreten, sie knnen sogar einander 

 entgegenwirken: in Fig. 7 z. B. nisste, wenn nur die 

 Confluxion wirksam wre, die Jlittellinie von b) grsser 

 erscheinen als die von a). Durch den gleichzeitig 

 wirkenden Contrast aber wird dieser Eindruck ber- 

 compensirt, so dass in Wahrheit die Linie in a) grsser 

 erseheint als in b). 



Sehr glcklich weist Mller-Lyer, um das Princip 

 der Confluxion und des Contrastes anschaulicher zu 

 machen, auf Analogien der chromatischen Empflndungen 

 hin. Wenn eine weisse Scheibe sich von hellem Grunde 

 abhebt, so sehe ich sie in einer ganz anderen Intensitt, 

 als wenn ich sie auf dunklem Grunde betrachte. Ein 

 weisses Papier erscheint mir gelb, wenn ich einen blauen 

 Bogen Papier unmittelbar daneben lege." (Contrast.) 

 Ein grnes Quadrat sehe ich aus einer gewissen Ent- 

 fernung grau; und es erscheint mir wieder grn, wenn 

 ich andere Quadrate von der gleichen Farbe darum 

 herumlege." (Confluxion.) 



Als Gesetz glaubt Mller-Lyer aufstellen zu knnen: 

 Extensionen treten in Confluxion, wenn sie parallel laufen, 

 und sie contrastiren, wenn sie in entgegengesetzter Richtung 

 liegen oder senkrecht zu einander stehen." 



Es ist Mller-Lyers Verdienst, eine grosse Reihe der 

 optischen Tuschungen in ein gewisses System gcliracht 

 zu haben, welches ungezwungen durch die Thatsachen 

 Itesttigt wird. Selbstverstndlich lassen sich nicht alle 

 optischen Tuschungen auf Contrast und Confluxion re- 

 duciren, so z. B. die Erscheinung, dass ein in mehrere 

 gleiche Theile zerlegtes Stck (Linie, Winkel, Quadrat) 

 grsser erscheint als ein ungetliciltes, Mller-Lyer selbst 

 aber verkennt am wenigsten, dass bei manchen optischen 

 Tuschungen noch andere Momente als die hier be- 

 sprochenen wirksam sein mssen. R. Hennig. 



*) In 6a scheint die Verlngerung der schrgen Scheitellinie 

 des unteren Dreiecks durch das obere Dreieck hindurchzugehen, 

 in tib hingegen scheint sie ausserhalb des oberen Dreiecks zu ver- 

 laufen. Thatschlich fallen die schrgen Scheitellinien in dieselbe 

 gerade 



