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Redaktion: 7 Dr. H. Potonie. 



Verlag: Ferd. Dmmlers Verlagsbuchhandlung, Berlin SW. 12, Zimmerstr. 94. 



X. Band. 



Sonntai;, den 22. December 1895. 



Nr. 51. 



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Ueber eine beim Aufbau des absoluten Maass- Systems begangene Inconsequenz. 



Von Professor Herrn. Schubert in Hamburg. 



Lnge, Zeit und Masse sind die drei Grssen, 

 aus denen das absolute Maass-System der Physik, der 

 Dimension nacii, alle sonstigen physikalischen Grssen 

 zusammensetzt. Als Einheiten hat man dabei beziehungs- 

 weise das Centimeter, die Secunde und die normale 

 Grammmasse gewhlt. Demgemss wird die Dimension 

 jeder physikalischen Grsse ein Produet von Potenzen 

 der Buchstaben l, t, m, wo l Lnge, t Zeit, m Masse be- 

 deuten soll. Da der reciproke Werth einer Potenz gleich 

 derjenigen Potenz ist, die dieselbe Basis, aber den ent- 

 sprechenden negativen Exponenten hat, so treten als 

 Exponenten jener Potenzen auch negative Zahlen auf, 

 wie z. B. bei der Beschleunigung", deren Dimension 

 l <"- ist. Hiergegen wird sich der gesunde Menschen- 

 verstand nicht struben knnen, da ja mit Hilfe eines 

 Bruchstrichs jeder negative Exponent entfernt werden 

 kann, indem z. B. l f"' nur eine andere Schreibweise 



fr -7^ ist. Aber seit Einfhrung der magnetischen, elektro- 

 magnetischen und elektrostatischen Maasse enthalten die 

 Dimensions-Symbole auch gebrochene Exponenten. Bei- 

 spielsweise ist das Volt von der Dimension itr l' f, das 

 Ampere von der Dimension ni- l- t~^. Wenn der 

 gesunde Menschenverstand sich gegen m^, d. h. Quadrat- 

 wurzel au.s Masse, oder gegen F, d. h. Quadratwurzel aus 

 der dritten Potenz der Lnge, strubt, so kann mau ihm 

 das wirklich nicht bel nehmen. Schon als das absolute 

 Maass-System eingefhrt wurde, erkannte der Verfasser, 

 dass diese Missgeburten der Physik ihren Ursprung der 

 Inconsequenz verdanken, die man begeht, wenn man beim 

 (Newton'schen) Gesetze der Massen- Anziehung den Propor- 

 tionalittsfactor (Gravitations-Gonstante) nicht gleich 1 

 setzt, bei den Gesetzen der magnetischen und der 

 elektrostatischen Anziehung aber doch gleich 1 setzt. 

 Der Verfasser usserte damals seine Bedenken gegen die 



magnetischen und elektrischen Dimensionen nur mndlieh, 

 seinen physikalischen Freunden gegenber; nur mndlich, 

 erstens, weil ihm der consequente Aufbau der physikali- 

 schen Dimensionen als etwas Selbstverstndliches erschien, 

 zweitens, weil es schliesslich von geringer Bedeutung ist, 

 ob man eine Dimension so oder so schreibt, wenn die 

 Forschung darunter nicht leidet. Krzlich jedoch erfuhr 

 der Verfasser, dass auch Physiker*) schon die Frage 

 eines besseren Dimensions-Systems gestreift htten, ohne 

 jedoch dasselbe vollstndig aufzustellen. Hierdurch er- 

 muthigt, legt der Verfasser nunmehr im Folgenden den- 

 jenigen Aufbau der physikalischen Dimensionen vor, der 

 nach seiner Meinung der einzig consequente ist. Dabei 

 denkt der Verfasser keineswegs an irgend- 

 welche Aenderung des bestehenden Maass- 

 Systems. Es kommt ihm vielmehr nur darauf an, 

 zu zeigen, dass ein naturgemsser Aufbau eines 

 Maass-Systems nicht zu complieirt zusammenge- 



setzten Dimensions-Symbolen, wie irr P t ', son- 

 dern zu usserst einfachen Symbolen fhrt. 



In der Physik leitet man jede neue Grsse aus 

 einer, zwei oder mehr anderen, schon als bekannt und 

 gebruchlich vorausgesetzten Grssen dadurch ab, dass 

 man von vornherein in die Definition der neuen Grsse 

 hineinlegt, dass sie jeder der bekannten Grssen direct 

 oder umgekehrt proportionaf sein soll. Dabei ist dann 

 zweierlei mglich, entweder die Erscheinungen gestatten, 

 dass man den Proportionalittsfactor ganz fortlsst, oder 

 sie gestatten dies nicht. Im letzteren Falle ist man ge- 

 nthigt, diesen Factor auch als eine physikalische 

 Grsse aufzufassen und demgemss ihm eine 

 Dimension zu ertheilen. Ein Beispiel wird dies ver- 



*) Helmholtz in Wiedemann's Annalen Bd. 17, S. 44, und 

 Volckmann in Wiedemann's Auualen, Bd. IG, S. 481 bis 487. 

 Das Princip, auf dem der Aufbau von Maass-Systemen beruht, 

 wendet auf iiiagnetische Krfte schon Gauss an, und zwar in 

 seinen Res. aus d. Beob. d. niagnet. Vereins 1839". 



