XIII. Nr. 28. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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ein; bei den einfacheren Aufgaben geben dieselben im wesent- 

 lichen nur die Lsung, bei schwierigeren Aufgaben ist die Auf- 

 lsung weiter ausgefhrt. 



Als Ergnzung zu den Lehrbchern ber die Warme drfte 

 die vorliegende Aufgabensammlung recht willkommen sein, sowohl 

 dem Lehrer als auch dem angehenden Techniker und Physiker; 

 ber das Niveau unserer Gymnasien gehen die Aufgaben natur- 

 gemss mehrfach hinaus. G. 



Prof. Dr. A. Richter, Arithmetische Aufgaben mit besonderer 

 Bercksichtigung der Anwendungen; Trigonometrische Auf- 

 gaben mit besonderer Bercksichtigung dor Anwendungen; 

 Resultate zu den arithmetischen Aufgaben; Resultate zu 

 den trigonometrischen Aufgaben. 8. Verlag vonB. G. Teubner, 

 Leipzig 1898. 



Die vorliegenden Aufgabensammlungen suchen der Resolu- 

 tion gerecht zu werden, welche der Verein zur- Frderung des 

 Unterrichts in der Mathematik und in den Naturwissenschaften 

 in seiner Jahresversammlung zu Wiesbaden 1894 angenommen 

 hat: Es ist dringend zu wnschen, dass in den zur Einbung 

 und Befestigung des mathematischen Systems bestimmton Auf- 

 gabensammlungen die Anwendungen auf die Verhltnisse des 

 wirklichen Lebens und der thatsehlichen Naturvorgnge eino 

 weit grssere Bercksichtigung finden, als das zur Zeit fast 

 berall der Fall ist." 



Der Verfasser scheint uns in der Auswahl der Beispiele recht 

 geschickt vorgegangen zu sein, insofern er nmlich die rein arith- 

 metischen bezw. trigonometrischen Beispiele nicht ausgeschlossen 

 hat; er ist also nicht in das Extrem verfallen, nur Aufgaben 

 aus den Anwendungen zu bringen. In der That knnen die 

 letzteren erst dann die gewnschten Frchte bringen, wenn die 

 Lehrstze und die mathematische Technik in den geistigen Besitz 

 der Schler bergegangen sind, .was durch Einben an einfachen, 

 d. h. keine fremden Vorstellungen erheischenden Beispielen ohne 

 Zweifel am sichersten erreicht wird. Dies ist die nothwendige 

 Grundlage fr das hhere Ziel, die Schler durch Anwendung des 

 Erlernten auf Beispiele aus dem Leben und aus anderen Wissen- 

 schaften dahin zu fhren, in den sich ihnen im Leben und in 

 anderen Wissenszweigen darbietenden Erscheinungen da-s Quanti- 

 tative, das Mathematische zu erkennen. In der Trigonometrie 

 hat der Verfasser besonders dem Gebiet der Nautik zahlreiche 

 Aufgaben abgewonnen. 



Wir glauben nach allem, dass die Richtor'schcn Aufgaben- 

 sammlungen, die aus langjhriger Schulpraxis des Verfassers 

 hervorgewachsen sind, sich auch in den Hnden anderer Lehrer 

 als ein ntzliches Hlfsmittel erweisen werden. G. 



Briefkasten. 



Brief an die Redaction. 



Hainburg, 18. Juni 1898. 

 Sein- geehrter Herr Doktor! 



In dem so sehr viel Interessantes enthaltenden (vor Allem 

 den vortrefflichen Vortrag von Joh. Walter) Maiheft Ihrer Wochen- 

 schrift, finde ich auf Seite 22122 eine Besprechung, zu der ich 

 einige Bedenken ussern mchte, so weit man dies ohne Kennt- 

 niss des Werkes thun darf. Ich glaube, Herr H" thut Dr. Ruths 

 Unrecht, wenn er dessen Auffassung absolut unhaltbar" und 

 ungeheuer geschmacklos" nennt, nach der die griechischen Gtter- 

 sagen auf Phantome" zurckzufhren sind. Geht nicht alle wahre 

 Poesie mit solchen Phantomen Hand- .in Hand und hat sie nicht 

 eben daher ihre Anschaulichkeit, die absichtlich konstruirten 

 Bildern von Nicht-Dichtern fehlt? Vergleichen Sie, was Gustav 

 Falke von sich selbst sagt (Wolgast: G. Falke in Nord und Sd", 

 Bd. 82. S. 192). Und z. B. den Brief, den die Redaction der 

 Jugend in deren letzten No. unter Ew. Hocbwohlgeboren" bringt: 

 Ja, haben Sie denn noch keinen Centauren gesehen?" Und Aehn- 

 liches haben mir Dichter pershnlich gesagt. 



In schwcherem Grade ist die Erscheinung wohl sehr all- 

 gemein. An mir selbst beobachte ich sie, kurioser Weise, erst 

 seit einigen Jahren. Es handelt sich nicht um echte Trume, im 

 Schlaf, sondern ich erzhle sie whrend ihres Erscheinens an meine 

 Umgebung. Aber freilich muss ich. die Augen dazu geschlossen 

 und auch sonst Sinneseindrcke fern halten. Das Auftreten der 



Bilder ist spontan, scheinbar ganz unmotivirt; ebenso ihr Wechsel; 

 bewusste Absicht ist nicht dabei. Jedes intensivere bewusste 

 Denken verscheucht sie auch sofort, res-p. ersetzt sie durch seine 

 Objekte. Natrlich ist das Material zu jenen spontanen Bildern 

 aus der Erinnerung genommen, wo sollte es sonst herkommen, 

 und daher knnen auch bernommene Vorstellungen, z. B. Mythen 

 und Mrchen, darin eine grosse Rolle spielen. Bei mir als Natur- 

 forscher kommen solche allerdings kaum vor, dazu sind sie zu 

 schwach gewurzelt bei mir. 



Vielleicht haben Sie einen Dichter in Ihrer Bekanntschaft, 

 der diese hochinteressante Frage der Psychologie einmal den 

 Lesern Ihrer Wochenschrift auseinandersetzt? Von den einfachsten 

 Schallphantomen und Traumbildern bis zu den Extasen giebt es 

 eine ununterbrochene Kette von Uebergngen, wie mir scheint. 



Hochachtungsvoll 



Dr. W. Koppen. 



Zu den vorstehenden Bemerkungen des Herrn Professor Dr. 

 Koppen mchte ich, als Recensent des Ruths'schen Werkes, mir 

 noch einige rechtfertigende Aeusserungen gestatten. Es ist mir 

 wohlbekannt, dass Gcsichts-Phantomo aller Art von den leich- 

 testen Traumerscheinungen und Illusionen des Halbschlafs an bis 

 zu den koinplizirtesten Hallucinationeu ungleich viel hufiger 

 auftreten, als man im allgemeinen anzunehmen geneigt ist. < >b 

 grade Dichter besonders dazu disponirt sind, weiss ich nicht, doch 

 kommt dies meines Erachtens auch wenig in Betracht. Was ich 

 nach wie vor mit aller Entschiedenheit bestreite, ist nur, dass die 

 Phantome von bedeutendem oder gar bestimmendem Einfluss auf 

 die dichterische Produktion irgend welcher Art sind, womit ich 

 fr vereinzelte Flle ihre Wirksamkeit durchaus nicht leugnen 

 will; ich erinnere selbst an den wohl grossartigsten und natur- 

 wissenschaftlich bedeutungsvollsten Fall dieser Art: die Auffindung 

 der Kekule'sehen Benzolformel in Folge eines Gesichtsphantoms. 

 Fr geschmacklos" halte ich es allerdings nach wie vor, wenn 

 Ruths schroff ausgedrckt alle dichterische Phantasie auf 

 Phantome oder gar nur auf Musikphantomo zurckfhren will und 

 die freischaffende Phantasie" vllig zu leugnen scheint (vgl. z. B. 

 S. 446 des Ruths'schen Buches). Ein Schiller, der die Schweiz 

 nie gesehen und sie doch in herrlichster Naturwahrheit vor das 

 Auge dos Lesers zaubert, ein Freiligrath. der farbenglhende 

 Wstenbilder, ein Heine, der die Zaubergrten Indiens nur nach 

 seiner Phantasie in unbertrefflich anschaulicher Verklrung be- 

 schreibt, bedarf nicht erst der Phantome, um das Land seiner 

 Sehnsucht im Geiste zu schauen. Fr absolut unhaltbar" halte ich 

 ferner nach wie vor aus psychologischen Grnden die Ruths'sche 

 Idee, dass Volkssgfen aus Gesichtsphantomeu hervorgehen knnen. 

 Der bewundernswerth tiefe Gedanke, der fast immer den Kern 

 der Volkssage bildet, weist schon zur Genge darauf hin, dass 

 mau es hierboi stets mit bewussten und berlegten Schpfungen 

 vieler grosser Geister zu thun hat, welche die einzelnen Bestand- 

 teile dor Sage im Laufe der Jahrhunderte zusammenfgten zu 

 jenen gedanklichen wie dichterischen Wunderwerken, als welche 

 sie der Nachwelt schriftlich erhalten geblieben sind. Ich bestreite 

 die Mglichkeit, dass Gesichtsphantome, welche durch Musik her- 

 vorgerufen wurden, jemals von der Naivett der Laien und des 

 Alterthums als veritable Wahrnehmungen" aufgefasst werden 

 konnten, wie es Ruths ohne Beweis annimmt (S. 25), und be- 

 haupte, dass auch der naivste Mensch, wenn er geistig gesund ist, 

 sieb ber die Irrealitt der im wachen Zustand wahrgenommeneu 

 Phantome nicht lange tuschen kann, zumal wenn seine Beob- 

 achtungen von anderen Personen bestritten und vielleicht verlacht 

 werden. Andernfalls msste man unbedingt folgern, dass auch 

 alle Traumerscheinungen von der Naivett des Alterthums" als 

 veritable Wahrnehmungen aufgefasst wurden, was doch wohl auch 

 Ruths nicht wird behaupten wollen trotz der grossen Bedeutung, 

 welche die Trume fr die Entwicklung religiser Vorstellungen 

 zweifellos besassen. Abgesehen davon kann ich mir keine Vor- 

 stellung davon machen, wie die Aussagen eines Einzelnen ber 

 seine Phantome Anlass zu einer Volkssage geben knnten. 



Im brigen bin ich vollkommen der Ansicht, dass die Er- 

 scheinung der Phantome und ihre Bedeutung noch viel weniger 

 erforscht ist, als das ungemein Interessante und Sympathische dos 

 Gegenstandes es wnschenswerth erscheinen lsst, und ich schliosse 

 mich dem Wunsch des Herrn Prof. Koppen an, dass das Thema in 

 dieser Zeitschrift noch eingehender behandelt und discutirt werden 

 mge. 



Berlin, 28. Juni 1898. Dr. Richard Hennig. 



Inhalt: J. Friedlndcr: Knstliche Diamanten. L. Diels: Die Flora von China. Der Erzeuger des Herbsterythems. - 

 Die Tiefeuverbreitung der Mollusken. Tiefseeforschungen im Vaagsfjord und Ulvesund. Eine ungewhnliche Form dor 

 Erdlcher bei der Larve von Cicindela hybrida L. Uebcr Wirthswechsel bei Prlanzeugallwespen. Die Flora der trockenen 

 Ebenen Mexicos. Ueber die Farbstoffe des indischen Farbstoffs Delphinium zalil. Ucber die chemischen Vorgnge bei 

 der explosiven Zersetzung von mit Sauerstoffspendern vermischten Nitroverbindungen. Litteratur: Maurice Levy, Lec;ons sur 

 la theorie des marees, professces au College de France. Eduard Maiss, Aufgaben ber Wrme. Prof. Dr. A. Richter, Arith- 

 metische Aufgaben. Trigonometrische Aufgaben. Resultate zu den arithmetischen Aufgaben. Resultate zu den trigono- 

 metrischen Aufgaben. Briefkasten. 



