XIII. Nr. 40. 



Naturwissenschaftliche Wochenschrift. 



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fr die Benutzung im Schulunterricht bestimmt sind. Ich 

 denke dabei z. . an das vor wenigen Jahren erschienene 

 verdienstliche Buch von Wislicenus Astronomische Chrono- 

 logie", ferner auch an einen kurzen Artikel in der 

 Hoffmanu'schen Zeitschrift fr mathematischen und natur- 

 wissenschaftlichen Unterricht XXXV, 1894, S. 269/270, 

 der auf eine Aeusserung des Professors Sturm in Breslau 

 Bezug nimmt. 



Ehe ich das eigenthmliche Argument, welches fr 

 die Einfhrung der Jahreszahl Null" ins Feld gefhrt 

 wird, selbst wrdige, mchte ich doch auf die Inconse- 

 quenz hinweisen, die bei dieser Einfhrung begangen 

 wird. Will man ein Jahr als das nullte" zhlen, so 

 wre dazu, rein mathematisch betrachtet, das erste Jahr 

 nach dem festgewhlten Ausgangspunkt gerade so be- 

 rechtigt, als das Jahr unmittelbar vor diesem Zeitpunkt. 

 Damit kme man auf den von den Gelehrten allseitig 

 zurckgewiesenen Zustand zurck, bei dem das laufende 

 Jahrhundert nicht mit 1900, sondern schon mit 1899 ab- 

 geschlossen sein wrde. Wer diese Zhlung fr un- 



berechtigt hlt, kann logischer Weise eigentlich auch die 

 astronomischen Zhlung 



Berechtigung der 



nicht aner- 

 kennen. 



Allerdings giebt es ja einen Scheingrund, auf den 

 auch der Herausgeber der Zeitschrift fr mathematischen 

 und naturwissenschaftlichen Unterricht hinweist (Jahrgang 

 XXXV, S. 423). Er hebt nmlich hervor, dass der Zeit- 

 punkt von Christi Geburt ja nicht mit dem Jahresschluss 

 zusammenfllt, und will darum das Jahr Null" dasjenige 

 angesehen wissen, in welches der Termin von Christi 

 Geburt hineinfllt. 



Wenn diese Auffassung berhaupt berechtigt wre, 

 so msste man als das Jahr Null" gerade nicht das 

 erste Jahr vor unserer Zeitrechnung, sondern das erste 

 Jahr dieser Zeitrechnung selbst nehmen, also gerade die 

 umgekehrte Praxis beobachten, wie die Astronomen. 

 Denn der Urheber der christlichen Aera, Dionysius Exiguus, 

 nahm als Ausgangspunkt seiner (bekanntlich um einige 

 Jahre fehlgehenden) Jahreszhlung den 1. Januar des 

 754. Jahres der sogenannten Varronischen Aera, d. h. 

 des Jahres, in dessen letzte Wochen seiner Meinung nach 

 Christi Geburt fiel. Und zwar whlte er fr das Jahr 

 Eins" diesen Anfang, weil derselbe am nchsten an dem 

 Datum von Mariae Verkndigung (25. Mrz) lag, von 

 welchem Termin ab er nach dem Vorgange der alten 

 Kirchenvter die Inearnatio Domiui rechnete. Bei der 

 allmhlichen, bis in das 9. Jahrhundert sich hinziehenden 

 Einbrgerung der Dionysischen Aera hat brigens der 

 Termin des Jahresanfangs geschwankt, es ist in einigen 

 Gegenden dafr der 25. Mrz, auch der 25. Dezember, 

 zum Theil der altrmisehe Neujahrstag, d. i. der 1. Mrz 

 in Gebrauch gewesen, schliesslich ist man in dem be- 

 greiflichen Interesse, die Aenderung in der Zeitrechnung 

 nicht ber das nothwendige Maass hinaus ausdehnen, da- 

 rauf zurckgekommen, dass man auch bei der neuen 

 Aera als Neujahrstag den von Caesar dazu gestempelten 

 ersten Januar beibehielt. 



Wir rechnen also thatsehlich nicht nach dem Er- 

 eigniss von Christi Geburt selbst, sondern nach einem 

 aus der alten Zeitrechnung bernommenen Jahresanfang, 

 der mit dem genannten Ereigniss in nchster Beziehung 

 steht. Ob man dabei gegenwrtig mehr an den 1. Januar 

 nach Christi Geburt denkt, oder an den (von Dionysius 

 gewhlten) Termin vor Mariae Verkndigung, ist, da die 

 ganze Zeitrechnung einen Fehler von einigen Jahren auf- 

 weist, praktisch gleichgltig. 



In dieser Praxis liegt ja eine gewisse Inconsequenz, 

 diese Inconsequenz wrde aber in keiner Weise gehoben, 

 wenn man nun das Jahr Null" einfhrte. Auch wenn 



wir dies in der geschichtlich viel berechtigteren Weise 

 bewirkten, dass wir nicht das Jahr 1, sondern das 

 Jahr +1 als Nulljahr zhlten, so htten wir als Basis 

 unserer Rechnung doch ebensowenig, wie in der that- 

 sehlich blichen Zeitzhlung das Ereigniss von Christi 

 Geburt selbst, sondern nur einen damit zusammenhngen- 

 den, mit einer gewissen Willkr behafteten chronologischen 

 Begriff, fr dessen Verwendung die ganze Berechtigung 

 nur aus dem Zusammenhange mit der geschichtlichen 

 Entwicklung flsse, gerade so wie es bei der Dionysi- 

 schen Bestimmung der Fall ist. 



Die Einfhrung des Jahres Null" wrde also den 

 Zweck, dem sie dienen soll, in keiner Weise erfllen. 



Nun kommen aber die Astronomen mit einem Argu- 

 ment ganz anderer Art. Sie begrnden die Einfhrung 

 des Jahres Null" mit der Behauptung, dass man bei 

 der gewhnlichen Zeitrechnung fr die Berechnung ge- 

 wisser Zeitrume eine doppelte Praxis beobachten msse, 

 je nachdem es sich dabei nur um Jahreszahlen mit dem- 

 selben Vorzeichen oder um Jahreszahlen mit verschiedenen 

 Vorzeichen handle. Wolle man z. B. das Alter Friedrichs 

 des Grossen in vollen Jahren bestimmen, so brauche man 

 blos die Jahreszahl der Geburt 1712 von der des Todes 

 1786 abzuziehen, um als Alterszahl 74 zu erhalten. Wolle 

 man aber das Lebensalter des Augustus bestimmen, so 

 knne man nicht einfach die Jahreszahl seiner Geburt 

 (63) von der seines Todes (+14) abziehen, wodurch 

 man auf 77 Jahre kommen wrde, sondern msse, um 

 das richtige Alter (76 Jahre) zu erhalten, vielmehr die 

 erste Zahl um Eins verkleinern, also die Gleichung an- 

 setzen, 14 (62) =76. Diese Verkleinerung der Jahres- 

 zahlen vor Christi Geburt um Eins bedeutet eben die 

 Einfhrung des Jahres Null". 



Nur flchtig will ich nochmals die in dieser Be- 

 grndung liegende Willkrlichkeit hervorheben. Der 

 eben gedachte Zweck wrde ja ganz ebensogut und 

 dabei wegen der Dionysischen Auffassung in geschichtlich 

 viel berechtigterer Weise erreicht, wenn man die positive 

 Jahreszahl um Eins verkleinert, also ansetzt 1 3 ( 63) 

 =76. Hier mchte ich vielmehr mein Erstaunen darber 

 aussprechen, dass von Vertretern der exakten Wissen- 

 schaften eine so inexakte Rechnung, wie die eben 

 skizzirte als ausschlaggebend angesehen wird. Bei dieser 

 Rechnung, die nur mit den vollen Jahren operirt, wird ja 

 das Resultat nur dann mit der Wahrheit zusammenstimmen, 

 wenn die wirklichen Zeitpunkte, um deren Vergleich es 

 sieh handelt, au correspondirenden Stellen der in Betracht 

 kommenden Jahre liegen. Das ist z. B. bei Friedrich dem 

 Grossen schon gar nicht der Fall. Zieht man die Bruch- 

 theile des Jahres mit in Rechnung, so findet sich fr das 

 Lebensalter Friedrich des Grossen eine Lnge von 74Jahren 

 und fast 7 Monaten, d. i. nach allen Regeln rationeller 

 Abkrzung ein rund auf 75 Jahr zu bemessendes Alter. 

 Wre Friedrich der Grosse in der ersten Minute des 

 Jahres 1712 geboren, in der letzten Minute des Jahres 

 1786 gestorben, so wre seine Lebensdauer gerade auf 

 75 Jahre zu bemessen, whrend umgekehrt eine Geburt 

 im Seheidemoment des Jahres 1712 und ein Tod in der 

 ersten Minute des Jahres 1786 nur eine Lebensdauer von 

 73 Jahren ergeben wrde. Das heisst, die Rechnung 

 mit den vollen Jahreszahlen bringt eine Unsicherheit von 

 vollen zwei Jahren mit sich; wie man auf ein so inexaktes 

 und rohes Verfahren eine wissenschaftliche Regel be- 

 grnden darf, ist mir einfach unertindlich. 



Hier erkennt man deutlich die Unzulssigkeit der 

 ganzen Rechnungsart und zugleich auch die Wurzel des 

 Irrthums, auf den sie sich grndet. Diese Rechnung mit 

 vollen Jahren htte nur dann einen Sinn, wenn es gar 

 keine kleineren Zeitabschnitte gbe, als volle Jahre. 



