Nr. 1. 1911. 



Naturwissenschaftliche Rundschau. 



XXVI. Jahrg. l:; 



hat einheimsen können. Das Werk sei daher zu fleißigem 

 Studium und sorgfältiger Lektüre warm empfohlen. 



Gerade weil das Buch nicht nach dem üblicheu Plane 

 abgefaßt ist, sei es aber nun auch gestattet, Wünsche 

 für einige Änderungen und Verbesserungen bei einer 

 neuen Auflage zu äußern. 



Viele historische Notizen sind so kurz gehalten, daß 

 der Student nur den Namen eines früheren Mathematikers 

 mit einem Begriffe oder Satze in Verbindung gebracht 

 sieht. Weder die Titel der betreffenden Schriften, noch 

 die Stellen in ihnen, noch die Zeit der Veröffentlichung 

 sind genannt. Diese genaueren Angaben sind aber für 

 jemanden, der die Zitate näher verfolgen will, sehr not- 

 wendig. Auch die kurze Verweisung auf die Nummer 

 der Ostwaldschen Klassiker ohne Angabe des Original- 

 titels der Schrift und ihres Verf. ist nicht gut. 



Im allgemeinen sind die historischen Angaben recht 

 zuverlässig und zeugen von der Belesenheit des Autors. 

 Wir wollen aber einige minder verläßliche Dinge hier 

 berichtigen. Bei der Zerlegung einer gegebenen Strecke 

 in zwei solche Teile, daß das Rechteck aus ihnen ein 

 Maximum ist, wird Fermat (S. 263) als Urheher dieses 

 Beispiels angeführt, „das seitdem in alle Lehrbücher 

 übergegangen ist". Das Beispiel findet sich aber schon 

 in den „Elementen" von Euklid (VI, 27 bis 29), genauer 

 bei Pappus (Cantor, Vorlesungen über Geschichte der 

 Mathematik I, S. 266 und 452 bis 453). Aus der Be- 

 merkung, die Methode der unbestimmten Koeffizienten 

 sei zum ersten Male von Leibniz 1693 klar formuliert 

 worden (S. 231), kann der Student leicht herauslesen, daß 

 vor Leibniz noch kein ordentlicher Gebrauch von dieser 

 Methode gemacht sei. Dagegen sagt Cantor (Vorlesungen 

 II, S. 744), daß Descartes (Geometrie 1637) ihr Erfinder 

 ist. Die Darstellung eines Bogens durch ein unendliches 

 Produkt, das durch fortgesetzte Anwendung der Formel 

 für sin 2« entsteht (S. 52 ff.), ist vor 1676 schon 1593 von 

 Viete mitgeteilt. Die Angabe (S. 233), daß man die 

 Binomialformel auf Newtons Grabstein in der West- 

 minsterabtei in London eingemeißelt findet, ist unrichtig. 

 Gegenwärtig ist, wie Ref. sich durch Augenschein über- 

 zeugt hat, keine Spur einer Grabschrift vorhanden, und 

 es ist höchst zweifelhaft, ob diese bei Stone zuerst auf- 

 tretende Nachricht für die Vergangenheit der Wahrheit 

 entsprochen hat. Die Logarithmotechnia von Nikolaus 

 Mercator (S. 225) erschien 1668 (nicht 1669). Unter 

 „Gravitationskonstante" versteht man jetzt allgemein die 

 Kraft, mit der sich zwei Masseneinheiten in der Einheit 

 der Entfernung nach dem Newtonschen Gravitations- 

 gesetze anziehen, nicht aber (S. 128) die Beschleunigung g 

 des freien Falles an der Erdoberfläche. 



Sehr wünschenswert wäre es gewesen, daß der Verf., 

 wie in seinen Grundzügen der Differential- und Integral- 

 rechnung, ein alphabetisches Sachregister hinzugefügt 

 hätte. Wegen der eigenartigen Anordnung des Stoffes 

 ist es oft recht schwer, eine Stelle wiederzufinden, welche 

 gelesen zu haben man sich genau erinnert. Um so zeit- 

 raubender ist also die Feststellung, ob und wie ein 

 Gegenstand überhaupt behandelt iBt. E. Lampe. 



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Hellmann: Das Klima von Berlin. II. Teil: Luft- 

 temperatur. Unter Mitwirkung des Verfassers fort- 

 geführt von G. v. Eisner und G. Schwalbe. Mit 

 einer Tafel. 4". 108 S. (Veröffentlichungen des Kgl. 

 Preuß. Meteorologischen Instituts. Herausgegeben 

 durch dessen Direktor G. Hellmann. Nr. 221. Ab- 

 handlungen Bd. 3, Nr. 6.) (Berlin 1910, Behrendt & Co.) 

 Der erste Teil dieser kritischen Bearbeitung des 

 Klimas von Berlin, der schon 1891 erschien, enthält eine 

 Darstellung der Niederschlags- und Gewitterverhältnisse 

 (Abhandl. d. Kgl. Preuß. Meteorol. Instituts , I. 4). In 

 dem vorliegenden zweiten Teile sind die Temperatur- 

 beobachtungen von 1719 bis 1907 einer eingehenden 

 Prüfung auf ihre Brauchbarkeit und Homogenität unter- 



worfen und die Ergebnisse in ausführlichen Tabellen zu- 

 sammengestellt. Auf der teigegebenen Tafel ist der jähr- 

 liche Gang der Lufttemperatur zu Berlin nach 60jährigen 

 Beobachtungen (1848 bis 1907) im Tagesmittel, mittleren 

 Maximum und mittleren Minimum wiedergegeben. Der 

 große Wert der Arbeit liegt in den zur Anwendung ge- 

 brachten Untersuchungs- und Vergleichsmethoden und 

 den ziffernmäßigen Feststellungen der Werte langer Be- 

 obachtungsreihen, deren Gesetzmäßigkeiten nicht nur für 

 Berlin, sondern auch im allgemeinen für den mittleren 

 Teil von ganz Norddeutschland gültig sind '). 



In wenigen kurzen Sätzen sind die Resultate einer 

 klimatologischen Untersuchung wie der vorliegenden nicht 

 zusammenzufassen, und nur einige allgemeine Ergebnisse 

 können hier hervorgehoben werden. Vergleicht man die 

 Perioden 1756 bis 1847 und 1848 bis 1907 miteinander, 

 so sieht man, daß in der früheren Periode die Winter 

 im Durchschnitt erheblich kälter, die Sommer aber 

 wärmer waren als im Mittel der Jahre 1848 bis 1907. 

 Die negative Abweichung in der älteren Periode macht 

 sich in allen Wintermonaten, am meisten jedoch im Januar 

 (sie erreicht hier 1,5°), bemerkbar, und die größere Wärme 

 des Sommers trat hauptsächlich im Mai (0,6°) und in 

 zweiter Linie im August ein. Das Mittel des Winter- 

 halbjahres der ersteren Periode liegt 0,7° tiefer, das des 

 Sommerhalbjahres 0,2° höher als das der zweiten. Im 

 einzelnen ist hierzu noch zu bemerken, daß die Jahre 

 von 1829 bis 1840 mit Ausnahme des Jahres 1834 zu kalt 

 waren, während von 1861 bis 1884 17 Jahre zu warm 

 und nur sieben zu kalt waren. Das Mittel der Jahre 

 1829 bis 1840 ist nur 8,5°, das der Jahre 1861 bis 1884 

 dagegen 9,3°. Aus der Zeit vor 1822 läßt sich mit einiger 

 Sicherheit nur feststellen, daß die Periode von 1804 bis 

 1816 zu kalt war. Faßt man die Werte der Reihen 1848 

 bis 1907, 1822 bis 1907 und 1756 bis 1907 nach Jahres- 

 zeiten zusammen, so ergibt sich: 



1848 — 1907 

 1822 — 1907 

 1756 — 1907 



Dez., Jan., 

 Febr. 



0,3° 



0,0° 



•0,2° 



März, April, 

 Mai 



Juni, Juii, 

 August 



8,5° 

 8,5° 

 8,5° 



18,2° 

 18,2° 

 18,2° 



Sept., Okt., 

 Nov. 



9,3° 

 9,3° 

 9,1° 



Der Winter war also im Mittel der Jahre 1848 bis 1907 

 um 0,5° wärmer als in dem der Jahre 1756 bis 1907, 

 während die Wintertemperatur der Periode 1822 bis 1907 

 in der Mitte zwischen beiden Werten liegt. Die Winter 

 sind also anscheinend allmählich wärmer geworden, und 

 diese säkulare Änderung der Temperatur ist für ganz 

 Mittel- und Nordeuropa nachweisbar. Auf welche Ursache 

 diese über lange Zeiträume sich erstreckende Klima- 

 schwankung zurückzuführen ist, entzieht sich noch der 

 Beantwortung. Mit der wesentlich kürzeren Brückne lo- 

 schen 35 jährigen Klimajieriode oder der 11jährigen 

 Sonnenfleckenperiode scheint sie nichts zu tun zu haben. 



Eine Betrachtung der Tagesmittel zeigt, daß weder vom 

 15. Januar bis 23. Juli (189 Tage) ein regelmäßiges An- 

 steigen, noch vom 23. Juli bis 15. Januar (176 Tage) ein 

 gleichmäßiges Abfallen der Temperatur stattfindet, daß 

 vielmehr der Aufstieg durch Kälterückfälle und der Ab- 

 fall durch Wärmerückfälle häufig unterbrochen wird. 



Aus einer die Jahre 1848 bis 1907 umfassenden 

 Untersuchung über besonders warme und kalte Perioden 

 von mindestens fünftägiger Dauer, deren einzelne Tage 

 um 3° oder mehr zu warm oder zu kalt waren, sind 

 folgende Ergebnisse bemerkenswert. In den Kälteperioden 

 kann die durchgängige Temperaturabweichung der einzelnen 

 Tage ein weit höheres Maß erreichen als in den Wärme- 

 perioden. Die größte Zahl beider Arten von Perioden 

 fällt auf den Januar, doch treten die allerkältesten 



•) Siehe auch das Referat Kdsch. XXIII, 1908, S. 515: Otti 

 Bebre, Das Klima von Berlin, 



